Кафедра математического моделирования и прикладной математики

Базовая организация: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

Заведующий кафедрой: академик РАН, проф. Четверушкин Борис Николаевич.

На базовой кафедре существует две специализации: «Математическое моделирование» и «Управление динамическими системами». Ниже речь пойдет только о специализации «Управление динамическими системами», которая образована на базе отдела «Динамика космических систем» ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

Чем именно занимается кафедра? Какие направления исследований?

На кафедре решают практически все задачи, связанные с динамикой и управлением движением космических аппаратов – от проведения предварительного анализа принципиальной выполнимости миссии, так называемый feasibility study, с точки зрения механических особенностей и аппаратных ограничений до обработки данных телеметрии, полученных с запущенных спутников.

Условно можно разделить наши исследования на три части:

• Исследование углового движения космических аппаратов. Сюда относится разработка алгоритмов управления ориентацией с использованием различных систем, гироскопических, магнитных, определение положения по показаниям различных датчиков, построение опорных угловых движений;

• Многоспутниковые системы. Здесь мы исследуем способы построения формаций и констелляций спутников, разрабатываем алгоритмы активного управления и реконфигурации спутников в группе, в том числе с использованием бестопливных подходов;

• Оптимизация межпланетных перелетов. Рассматриваются задачи по построению оптимальных траекторий перелетов к различным объектам солнечной системы, планетам, спутникам, а также методы построения и поддержания орбит вблизи точек Лагранжа и Луны.

Кроме того, значительное внимание уделяется разработке математических моделей с масштабируемой вычислительной сложностью и степенью детализации.

Какие предметы изучают студенты?

В бакалавриате студенты изучают основы, которые необходимы и при работе над дипломом, и для потенциального участия в исследовательских проектах коллектива:

• основы динамики космического полета;
• теорию управления;
• подходы к моделированию движения и обработке данных.

В магистратуре же проходят уже более углубленные вещи, включая методы построения оптимальных перелетов и теорию динамических систем. Более подробно прочитать про курсы кафедры можно на нашем сайте.

Какие предметы нужно знать хорошо до поступления на кафедру?

В работе нам нужны курсы, читаемые кафедрами высшей математики и теоретической механики: линейная алгебра, математический анализ, дифференциальные уравнения, теоретическая механика. Также нелишними будут знания по теории вероятностей и программированию.

Работа носит практический или теоретический характер?

Как правило наша работа заключается в проведении математического моделирования управляемого движения. С некоторой точки зрения можно назвать ее теоретической – мы все же редко работаем с реальным железом, которое ставится на космические аппараты.

С другой стороны, практически все наши исследования так или иначе связаны с решением прикладных задач: построение орбиты перелета к другим телам солнечной системы, анализ затрат на поддержание орбит в точках Лагранжа, или синтез алгоритмов управления ориентацией с учетом высоких требований по точности ориентации и стабилизации – все эти задачи пришли из наших контрактных работ или активного взаимодействия с нашими коллегами из других научных и промышленных центров.

Расскажите, пожалуйста про проекты, которыми могут заниматься студенты младших курсов.

Практически всеми, что уже перечислены выше. Это и разработка новых подходов к построению орбит перелетов, и исследование моделей относительного движения спутников в группе, и разработка быстрых методов расчета внешних сил и моментов, действующих на космический аппарат.

С квалификационными работами наших студентов можно также ознакомится на нашем сайте.

Какими проектами сейчас занимается кафедра?

Сотрудники кафедры, которые также работают в отделе динамики космических систем ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, участвуют в инициативных и контрактных работах.

К первым относятся гранты: в настоящий момент члены коллектива принимают участие в выполнении 5 грантов РНФ. Контрактные работы в настоящий происходят в рамках взаимодействия с ведущими космическими предприятиями России: ИСС им. М.Ф. Решетнёва, РКС, ВНИИЭМ, Спутникс. Наши алгоритмы летали и летают на российских и зарубежных аппаратах, в том числе Чибис-М, ТНС-0 №1,2, BeeSat-3. SamSat-QB50. ТаблетСат-Аврора, СириусСат, ОрбиКрафт-Зоркий.

Контакты
Маштаков Ярослав Владимирович
yarmashtakov@gmail.com

Сайт отдела «Динамика космических систем»
Адрес: г. Москва, Миусская пл., д.4 (метро Белорусская или Менделеевская).