Закон Ома

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электродинамики, определяющим взаимосвязь между напряжением (разностью потенциала на концах проводника), сопротивлением проводника и силой тока, текущего через проводник. Его важно знать и понимать. Не только, чтобы пилить анекдоты про него, но для того, чтобы иметь общее представление о фундаментальных законах природы.

Определение и формула

«Формулировка закона звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению.»

Часто для понимания сути формулировки, используют подобную, очень иллюстративную, картинку.

На ней изображено, как Вольт пытается пропихнуть Ампера через сужение, созданное коварным Омом, затягивающим свой канат всё туже и туже.

Математическая формулировка закона Ома для участка ц

епи, который не содержит ЭДС, выглядит так:

Здесь I — сила тока [А], U — напряжение [В], R — сопротивление [Ом]

Закон Ома для участка цепи применяют для расчёта сопротивления резистора на участке схемы, или определения тока через него при известном напряжении и сопротивлении. Например, у нас есть резистор сопротивлением 6 Ом, к его выводам приложено напряжение 12 В. Необходимо узнать, какой ток будет протекать через него.

Рассчитаем:I = 12В / 6Ом = 2А.

Вообще говоря, идеальный проводник не имеет сопротивления, однако оно возникает из-за структуры составляющего его вещества.

Известно, напряжение связано с энергией электрического тока Е через суммарную величину протекающего заряда q:

Подставляя вместо U, согласно закону Ома, IR, и учитывая, что при I = const q = It, получаем соотношение:

или, отбрасывая силу тока и время:

Это отражает, что сопротивление связано с энергией, которую ток должен затратить, чтобы по проводу пройти.

В этом проявляется глубокая связь закона Ома с законом сохранения энергии. Прекрасно видно, что чем больше сопротивление участка цепи, тем сложнее току будет его пройти. Протекание тока приводит к диссипации энергии – её рассеянию в виде теплоты. При этом количество теплоты, выделяемой рассматриваемым участком цепи, определяется законом Джоуля-Ленца, математическая формулировка которого совпадает с полученным нами соотношением:

Резюмируя сказанное, можно прийти к выводу, что наличие сопротивления приводит к энергопотерям, уменьшить которые можно, лишь уменьшая сопротивление.

Сопротивление проводника определяется его геометрией (длиной и поперечной площадью) и природой материала. Для сравнения различных веществ по способности сопротивляться току пользуются понятием «удельное сопротивление», которое, в отличии от обычного, от размеров проводника не зависит, и определяется только природой вещества (а еще, конечно, температурой и т.п). Удельное сопротивление является такой же важной характеристикой веществ, как и плотность, молярная масса и т. д.

Здесь ρ – удельное сопротивление, ℓ – длина проводника, а S – площадь его поперечного сечения. Подставляя в формулу размерности, выясняется, что ρ измеряется в Ом-метрах (Ом⋅м).

Измерение удельного сопротивления растворов (кондуктометрия) играет большую роль и в химических исследованиях. Кондуктометрия позволяет определять концентрации растворов электролитов, а с другой стороны, что важно при проведении фундаментальных исследований, выяснять, какое количество ионов образовалось при диссоциации того или иного соединения, определять константы диссоциации и т. п.

Среди простых веществ наименьшим удельным сопротивлением обладают металлы. Среди них лидируют серебро, медь, и алюминий.

Энергопотери возрастают при увеличении тока, как следует из формулы Джоуля-Ленца. Борьба с ними стала причиной перехода с алюминиевых проводов на медные в домашних электросетях. Удельное сопротивление меди (Ом на метр длины) почти в полтора раза меньше, чем алюминия. Соответственно, медные провода меньше нагреваются, выдерживают бóльшие токи, что позволяет, например, уменьшить площадь сечения провода.

Еще один пример: спирали нагревательных приборов и резисторов обладают большим удельным сопротивлением, так как изготавливаются из разных высокоомных сплавов, таких как нихром, кантал и пр. Когда носители заряда движутся через проводник, они сталкиваются с частицами в кристаллической решетке, вследствие этого выделяется энергия в виде тепла и проводник нагревается. Чем больше ток – тем больше столкновений – тем больше нагрев.

Закон Ома для параллельной и последовательной цепи

В зависимости от типа соединения наблюдается разный характер протекания тока и распределения напряжений.

1) Последовательное соединение.

Для участка цепи последовательного соединения элементов напряжение, ток и сопротивление находятся по формулам:

Это значит, что в цепи из произвольного количества последовательно соединенных элементов везде протекает один и тот же ток. При этом напряжение, приложенное ко всем элементам (сумма падений напряжения), равно выходному напряжению источника питания. К каждому элементу в отдельности приложена своё напряжение, которое зависит от силы тока и сопротивления этого элемента :

2) Параллельное соединение.

Сила тока, напряжение и сопротивление для участка цепи с параллельно соединёнными элементами рассчитывается по формулам:

Для смешанного соединения нужно приводить цепь к эквивалентному виду. Такая ситуация приведена на рисунке. Здесь имеются последовательно соединённые резисторы R1 и R2, параллельно соединённые R3 и R4, и последовательно соединённый R5. Чтобы найти полное сопротивление участка, можно предложить эквивалентную цепь из резисторов R12, R34 и R5. При этом:

R12 = R1 + R2 → 1/R34 = 1/R3 + 1/R4 → Rэ = R12 + R34 + R5

Закон Ома для полной цепи

Полная цепь предполагает наличие источника питания. Идеальный источник питания – это прибор, который имеет единственную характеристику, а именно:

· напряжение, если это источник ЭДС

· силу тока, если это источник тока

Такой источник питания способен выдать любую мощность при неизменных выходных параметрах. В реальном же источнике питания есть ещё и такие параметры, как мощность и внутреннее сопротивление, которое можно представить как воображаемый резистор, установленный последовательно с источником ЭДС.

Закон Ома для полной цепи выглядит похоже на таковой для участка, но добавляется внутренне сопротивление источника питания. Для полной цепи он записывается формулой:

Где ℰ – ЭДС, В; R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника питания.

На практике внутреннее сопротивление является долями ома, а для гальванических источников оно существенно возрастает. Вы это наблюдали, когда на двух батарейках (новой и севшей) одинаковое напряжение, но одна выдает нужный ток и работает исправно, а вторая не работает, т.к. проседает при малейшей нагрузке.

На этом у меня все! Учите физику – мать вашу!