#7 –«семёрка Питри»

О.В.Кругляков, П.В.Селиванов

Уильям Мэтью Флиндерс Питри:

Очень показателен керн красного гранита из Гизы. Оставленные на нём зубом сверла несколько прослеживаемых оборотов непрерывной борозды формируют настоящую винтовую резьбу и свидетельствуют о быстрой подаче сверла.

Такие борозды, не прерываясь, проходят по зёрнам кварца и полевого шпата одинаково легко; поскольку полевой шпат изношен (истиранием) сильнее кварца, зёрна последнего выступают выше; и, хотя поэтому по кварцу борозда проходит с большим заглублением, чем по шпату, уровень её донной канавки неизменен.

Любой убедившийся в этом механик согласится, что ни чем иным, кроме фиксированного зуба, такие борозды прорезаны быть не могли.

*

…в одном месте может быть прослежена тянущаяся на протяжении пяти оборотов одиночная борозда длиной 3 фута; даже к концу у этой борозды нет заметных изменений в характере, говорящих о стачивании резца; и только из-за нестабильной работы инструмента борозды спутываются и не могут быть индивидуально прослежены дальше.

*

Об этой спирали говорилось, как о «пьяном винте»; поэтому, я аккуратно разметил перпендикулярно оси керна плоскость отсчёта и отмерил расстояния от неё до витков спирали: вот последовательные отсчёты в дюймах через каждую четверть оборота:

Если бы в резьбе была какая-то «пьяность», она проявилось бы здесь нарушением регулярности в последовательности средних значений расстояний на каждой четверти оборота; но отсчёты поступали настолько равномерно, насколько позволялось небольшими колебаниями текстуры материала. У осреднённой спирали нет даже 0,01-дюймовых отклонений, и это при шаге подачи в 0,1дюйма.

*

Все эти слова археолога и историка Питри посвящены сердцевине трубчатого сверления, гранитному «керну#7», найденному в им Гизе и подвергнутому им же некоторому анализу.

Попробуем использовать эти цитаты в качестве плановых тезисов для нашего собственного анализа поверхности керна #7:

1)борозды образуют спиральную резьбу,

2) на протяжении нескольких оборотов борозды в спирали непрерывны,

3) глубина расположения донца борозды стабильна и не зависит от того, какую толщину разнородных по твёрдости зёрен гранита пришлось прорезать, что говорит о фиксированности режущего зуба инструмента,

4) шаг спиральной резьбы в 0,1 дюйма неизменен и имеет отклонения в размере не более 0,01 дюйма.

Керн#7 хранится в городе Лондоне в музее Питри в застеклённом стеллаже и для нас недоступен. Почти.

(Каталог музея Питри. В поисковое окно ввести UC16036)

Во времена, когда Питри обнаружил и описал свою находку, фотография была очень медленным и «громоздким» занятием. Сделать последовательно пять – десять снимков поверхности и составить из них панораму-развёртку керна, по-видимому, для Питри было делом неподъёмным.

Сделай он такую фотографическую панораму поверхности керна, мы давно уже смогли бы оценить и подробно изучить прослеживаемую в нескольких оборотах настоящую винтовую резьбу, свидетельствующую о быстрой подаче сверла.

Нет такой панорамы от Питри. Нет такой панорамы ни от кого. Есть только слова.

На снимке – развёртке действительно (здесь показан керн после экспериментального сверления) хорошо оказались бы видны и чисто кольцевые борозды, и борозды сливающиеся и расходящиеся, и борозды, переходящие «со строки на строку» (т.е., образующие «спираль»):

В 21-то веке, когда приличные цифровые фотоаппараты есть в каждом смартфоне, панорамы «семёрки Питри» всё так же нет. Действительно, показать бы всем заинтересованным в предмете развёртку поверхности керна №7, и разговор окончен!

***

Тезис четвёртый – шаг спиральной резьбы в 0,1 дюйма неизменен и имеет отклонения в величине не более 0,01 дюйма

Почитаем ещё раз Питри (W. M. Flinders Petrie, «On the Mechanical Methods of the Ancient Egyptians»):

…У усреднённой спирали нет даже 0,01 дюймовых отклонений, и это при шаге подачи в 0,1 дюйма.

Сделаем таблицу красивой:

Каждая строка таблицы - один виток спирали. Столбцы - расстояния точек каждого витка спирали от плоскости отсчёта (иллюстрация - слева).

В нижней строке Питри показал постолбцово средние арифметические значения расстояний от плоскости отсчёта.

Таким образом, в нижней строке таблицы цепочка (справа налево) условных увеличивающихся расстояний точек условного идеального усреднённого витка от плоскости отсчёта.

У идеального витка подлинной равномерной спиральной резьбы каждое последующее приращение (разница в высотах "одноцветных точек" соседних столбцов) должно быть равно предыдущему.

У каждого реального витка на керне #7 приращения разнятся, у них нет регулярности: каждый их них колеблется относительно условного идеального витка равномерной спирали.

Питри по реальным расстояниям рассчитал усреднённый виток, чтобы имитировать сглаживание индивидуальных особенностей реальных витков и получил значения его шага и приращений:

- шаг усреднённого витка– 0,095 дюйма;

- приращения на четвертях витка – 0,02; 0,033; 0,02; 0,022

Каким образом, полученные осреднением условные данные о параметрах этого условного витка могут гласить об отсутствии даже 0,01 - дюймовых колебаний расстояний точек реальных борозд от плоскости отсчёта? Почему Питри считает, что надуманная «точность» какого-то условного витка как-то может говорить о незначительности отклонений реальных борозд?

Как четыре выбранных на основе неизвестных критериев витка могут свидетельствовать в пользу равномерности всех витков на керне?

В общем, такое осреднение для случая с предполагаемым фиксированным зубом не более чем неуклюжая уловка Питри и в целом, и в частностях.

Вот эскиз описанного Питри профиля сечения поверхности керна:

***

И! Несмотря на итоговую анекдотичность описанной таблицы, её принимают за некое откровение, её приводят в качестве аргумента.

*

Фрагмент статьи Кристофера Данна «Печально известный керн Питри #7»

http://www.gizapower.com/petrie/chris5.htm

…Первым делом, используя микроскоп, я проверил ширину между бороздами. И тут же удостоверился, что Питри был совершенно не прав в своих оценках. Расстояние между бороздами, которыми керн исцарапан по всей длине, было 0.040 - 0.080 дюймов. Я был обескуражен тем, что Питри даже расстояние между бороздами получил неверно! Казалось, все дальнейшие измерения, окажутся просто формальностью. Я не смогу поддержать никакую теорию передовой механической обработки, если измерения Петри скорости подачи в 0.100 дюйма не подтверждаются! И всё же, свою экспертизу, я продолжил.

Оценка кристаллической структуры керна через микроскоп была вне моих возможностей. Я был не в состоянии определить столь же уверенно, как Питри, что углубление в кварце было глубже, чем в полевом шпате. Я заметил, что есть некоторые, очень немногие области, где биотит (черная слюда), казалось, был вырван из полевого шпата как в других экспонатах, найденных в Египте. Через другие же области борозда проходила совершенно чисто без какого-либо эффекта выкрашивания…

…Затем я измерил глубину борозды. Для этого использовал индикатор - глубиномер с тонким щупом, для проникновения в узкости…

…Глубины борозд были 0.002 и 0.005 дюймов. (В действительности же, из-за явных разрывов борозд в некоторых местах керна, фактическое значение колеблется между 0.000 и 0.005 дюймами).

И вот, возникает большой вопрос. Действительно ли борозды вокруг керна спирали, или они –горизонтальные кольца вокруг керна? Я смирился с утверждениями Рида и Браунли, что борозды горизонтальны, и в тот момент мне было до боли ясно, что это так.

Это Питри описал борозды как спирали, что делало керн №7 отличным от современных кернов. И это было одним из принципиальных его параметров, на которых я основывал свою теорию ультразвуковой машинной обработки.

Но то, что я держал в руках, казалось, поддерживало возражения Рида и Браунли против этой теории – они сказали, что керн имеет такую же поверхность, как любой другой в карьере

Я отказался от своей первоначальной идеи для проверки спиральности борозд закрепить керн и вращать его вокруг оси. Закрепление потребовало бы приспособлений и времени, и, хотя у меня был добровольный помощник Гэри Бриант, готовый закрепить образец, я выбрал более дешевый, более примитивный, хотя столь же эффективный метод.

Белая хлопковая нить была идеальным выбором для обследования спиральной борозды. Почему бы не использовать нить, чтобы проверить резьбу (игра слов: why not use a thread to check a thread)!

Я тщательно уложил один конец нити в борозду, а Ник закрепил ее куском скотча. Я вращал керн левой рукой, глядя сквозь очки с 10-кратным увеличением, чтобы быть уверенным, что нить остается в борозде. Борозда колебалась по глубине по мере продвижения вокруг керна и в некоторых местах оказывалась лишь слабой царапиной, которую я, скорее всего, и не обнаружил бы невооруженным глазом.

Когда показался другой конец витка борозды, я понял, что написанное Питри об этом керне не совсем верно. Питри описал однозаходную винтовую борозду с шагом 0.100 дюйма. То же, на что смотрел я, было не однозаходной, а двухзаходной винтовой резьбой. Нить шла вокруг керна по борозде до тех пор, пока не оказывалась примерно на 0.110 дюйма выше начала витка борозды. Удивительно, но, обнаружилась еще одна борозда, аккуратно расположенная в промежутке!

Я повторил проверку приблизительно в семи разных местах керна с теми же результатами. Борозды были прорезаны по часовой стрелке, если смотришь от тонкого торца к толстому, от вершины к основанию. В целом, они наверху керна оказались такими же глубокими, как у основания. Кроме того, их шаг одинаков вверху и у основания, включая участок, где борозды ясно заметны вплоть до места откола гранита керна в отверстии.

В общем, мистер Данн ( очень компетентный в спиральках) совершенно убедился в истинности утверждений мистера Питри о спиральности, намотав нитку и посмотрев в знакомую нам таблицу:

http://grahamhancock.com/phorum/read.php?1,282614,283526

– Не будете ли вы так любезны указать их точное расположение на фото, помечая прослеженные вами ясно видимые канавки от места их начала, и (затем) на каждом их внятном витке и до конца на фотоснимке, чтобы мы точно смогли понять, чем было то, что вы измеряли.

– Как вы знаете, я проверял, была ли эта канавка спиральна, используя хлопчатобумажную нить, намотав её по канавке. Я смогу совершенно убедить вас дотошными измерениями Питри, которые приводятся ниже в дюймах.

Следует хорошо теперь известная нам таблица, в смысл которой Данн просто даже не вник!

Зато неодинаковость ширины полей у спиральной резьбы Данн решил объяснить её двухзаходностью. Если каждая из борозд – «сделавшая оборот предыдущая», то ширина поля между ними и есть шаг спирали. Если же резьба двухзаходна, поле между двумя соседними бороздами – половина шага.

***

В 2003 году для Данна сделали латексный слепок поверхности керна.

По его словам, этот слепок тут же доказал (а как же иначе!) правоту Питри касательно спиральности борозд. На развёрнутом по плоскости слепке керна спиральные и не спиральные борозды дают принципиально по-разному начинающиеся и оканчивающиеся оттиски.

Кристофер Данн полагает, что такой спектакль с идеальными линиями, наложенными на слабо-различимые отпечатки бороздок, может что-то доказать. Смотрим:

В общем, Данн решил по прежнему удовлетворять публику косвенными доказательствами спиральности борозд — их невнятными оттисками на слепке.

И снова, соблюдая традицию, Данн привычно намотал нитку. Теперь уверенно, ведь уяснено бесповоротно: на керне спиральная резьба регулярна по всей длине керна.

*

Второе марта 2020 года хороший день: фотосъёмка керна #7 Питри в музее Питри. И именно такая съёмка, которая позволит составить не только развёртку-панораму поверхности керна, но даст теперь и нам самим возможность подробно рассмотреть её особенности. Огромная благодарность фотографу Ребекке Филлипс-Ли (Rebecca Phillips-Lee).

Помним:

1 дюйм это 2,54см, или 25,4мм.

0,1 дюйма=0,254см=2,54мм

0,01 дюйма=0,0245 см = 0,254мм

На снимках прекрасно виден незамеченный Питри «некоторый» разброс в колеблющейся ширине полей между бороздами. От миллиметра до трёх...

Если пытаться объяснять неодинаковость ширины полей у спиральной резьбы её двухзаходностью, следует объяснить и то, почему однозаходность там, где поля широки, многократно сменяется двухзаходностью с сужением полей!

Если на том же снимке, не меняя масштабов, снести линейку непосредственно на керн, ясность картины со сменой ширины полей между бороздами становится просто вопиющей:

Вопросы есть? Есть: что же это такое затеял механик-математик Питри?

*

Тезис третий – глубина расположения донца борозды стабильна и не зависит от того, какую толщину разнородных по твёрдости зёрен гранита пришлось прорезать, что говорит о фиксированности режущего зуба инструмента.

…поскольку полевой шпат изношен (истиранием) сильнее кварца, зёрна последнего выступают выше; и, хотя поэтому по кварцу борозда проходит с большим заглублением, чем по шпату, уровень её донной канавки неизменен.

Хочется понять, какими действиями полевой шпат оказался уже истёртым к моменту появления и прохождения режущего зуба?

Чем это его истирали внутри гранитной толщи до появления там этого самого волшебного режущего зуба?

Да, и Питри как-то умалчивает, каким образом создалась поверхность полей между бороздками (канавками) вообще. Что за способ сверления, которым создаются только борозды? Суммарная площадь поверхности «прорезываемых фиксированным зубом» борозд (канавок) составляет лишь малую долю общей площади поверхности керна. Другими словами, если внутри массива камня уже вышлифовали чем-то поверхности будущих отверстия и керна, так зачем после этого вообще запускать туда ещё и зуб?

Прорезающая поверхности кварцевых зёрен борозда на керне #7 иногда действительно ровна и гладка, иногда прихотливо извивается, изламывается, иногда у неё раскрошены края – борта. И глубина её непредсказуема, что, в общем, прекрасно и видно по глубине теней в бороздах: чем борозда глубже, тем темнее лежащая в ней тень. Иллюзию большей глубины борозд в кварце создают щербины на их краях, а процарапан он в среднем по всему керну не сильнее, чем шпат!

Фактически профиль сечений поверхности керна Питри вот таков в местах, где края борозд не раскрошены:

*

Второй тезис – на протяжении нескольких оборотов борозды непрерывны

Уже даже по продемонстрированным снимкам фрагментов поверхности керна #7 говорить о непрерывности борозд тяжело, хотя и не невозможно. Можно, конечно допустить, что какие-то из борозд опоясывают керн. Можно допустить…

Ещё раз почитаем уже цитировавшегося Данна:

…из-за явных разрывов борозд в некоторых местах керна...

И на минутку вернёмся к цитированию Питри:

…и только из-за нестабильной работы инструмента борозды спутываются и не могут быть индивидуально прослежены дальше.

Борозды в некоторых местах поверхности керна не просто спутываются. Что же это за этакая нестабильная работа идущего вперёд, ввинчивающегося сверла с зубьями на кромке, что проделанные ими борозды переплетаются, сливаются, и снова расходятся на несколько новых борозд? Вот здесь зуб растроился, или расчетверился?:

Тезис первый о погружении сверла в гранит ввинчиванием

Тезис о погружении сверла в гранит ввинчиванием, с нарезанием резьбы на стенках отверстия и керна с тем самым стабильным шагом в 0,1 дюйма за один оборот сверла при нестабильности этого шага не превышающей 0,01 дюйма. Вот полная развёртка-панорама керна #7 Питри, которой никто до нас в силу своих особых целей не попытался сделать и продемонстрировать. Изображение повёрнуто против часовой стрелки для максимального использования площади страницы.

***

А в заключение – финальный аккорд в исполнении профессионального геолога и минералога П.В.Селиванова.

Перед нами развёртка полных 360 градусов поверхности керна. Первым делом, первым делом трассировка… аккуратно трассируем все канавки - бороздки на керне, какие можем разглядеть, получаем вот такую картинку

Или, если убрать красивую гранитную подложку, картинка становится вот такой:

Для удобства справа и слева борозды пронумерованы, чтобы легко было найти соответствие на краях «отсчёта».

Но вот пытаться найти здесь спиральную резьбу, полученную с использованием наукоёмкого оборудования, с постоянным шагом и прочими чудесами, о которых нам рассказывает Питри – задача весьма сложная, по крайней мере, для честного и последовательного человека. Линии сходятся, расходятся, прерываются, изламываются и ведут себя всяким другим тому подобным неизящным образом.

Да, возможно, что мы пропустили какие-то тонкие рисочки, но ведь нам не их, убогих, обещали. Нам обещали честную спиралевидную, настоящую резьбу. Может быть, кто-то её видит?

Кроме дикой пляски в направлениях борозд, метко названной самим Питри «пьяной резьбой», обращает на себя внимание наличие неоднородностей в плотности их расположения: где-то их много, где-то они совсем разрежены. Чтобы разобраться с тем, почему так происходит, проведём трассировку минеральных зерен.

С полевым шпатом, а вернее, калиевым полевым шпатом (КПШ), все довольно просто – его зёрна здесь довольно крупные и имеют примечательный розовый цвет, произвести его трассировку не составляет труда.

А вот дальше – хитрее и интереснее, ведь гранит состоит не из одного КПШ и кварца. В нем присутствует так же средний или кислый плагиоклаз (олигоклаз-альбит), а это минерал бесцветный.

Плагиоклаз как и КПШ относится к полевым шпатам и твердость у него в точности такая же как у КПШ – 6 по шкале Мооса, тогда как у кварца твердость – 7.

В полевых условиях геолог может не только поцарапать, но и расколоть породу и обнаружить поблёскивание плоскостей спайности плагиоклаза и так отличить его от кварца. В лаборатории при изучении шлифа (тончайшего среза горной породы) под поляризационным микроскопом с диагностикой плагиоклазов проблем не возникает.

Но у запечатленного на фото керна Питри #7 – пришлифованная поверхность, осложненная наличием борозд. Тут велика вероятность ошибиться.

Однако, используя знания о наличии зональности у плагиоклаза (это значит, что разные зоны будут иметь разный состав, можно ожидать наличия альбитовых оторочек), приглядываясь к оттенкам и зная типичные формы кристаллов, его вычислить можно.

Вот пример такой дешифровки (кстати, на рисунке отмечены не все зерна плагиоклаза):

После дешифровки крупных кристаллов КПШ и наиболее выразительных зёрен плагиоклаза в остатке остается мелкозернистая масса, состоящая преимущественно из кварца, хотя и содержащая в себе немало того же плагиоклаза и даже некоторое количество КПШ.

Кроме упомянутых минералов, в граните содержится черная слюда, биотит, во многом обуславливающая хрупкость некоторых зон и их выкрашивание. Пожалуй, на этом и остановимся, не зарываясь в мучительные дебри классификации каждого зернышка. Вот минералогическая карта поверхности керна Питри:

Ну, а самое интересное начинается, когда мы на эту карту накладываем борозды, ту самую «спиральную резьбу» Питри - Данна:

И, о чудо, мы видим, что плотность расположения бороздок заметно коррелирует с наличием крупных зёрен полевых шпатов (КПШ и плагиоклаза). Там, где их нет, борозд становится меньше и они более извилисты.

Выкрашивание, приводящее к снижению числа борозд, очевидно, связано с более мелкозеристой структурой участков и с наличием крохкой слюды, и это, отчасти, тоже могло бы объяснить такую разницу в густоте бороздок.

Но не выкрашиванием единым!

Встречаются места, где кварц образует довольно крупные вкрапления между зёрнами полевого шпата, но не выкрашивается.

Вот несколько примеров, когда бороздки пересекают зерна шпатов и кварца:

Разница в глубине бороздок в кварце и в полевых шпатах весьма заметна. Возможно, Питри принимал часть плагиоклаза за кварц, откуда и родилось заключение о неизменном уровне расположения донышек бороздок. Иногда они и впрямь неизменны, когда борозды в кварце глубже, но тогда они обычно кривые, чего не заметить довольно сложно.

Что же это за чудо-зуб такой, что преимущественно предпочитает делать борозды в более мягком полевом шпате и делает их в нем часто глубже, чем в кварце (вопреки, к слову, небылицам Питри)? Почему у этого зуба такая любовь к адресному прорезанию, «освежению» границ между зернами минералов? И как, в конце концов, зуб расщепляется на два-три-четыре, а потом снова собирается в один?

Что это – неимоверно наукоёмкие технологии, или же, все-таки, сверление со свободным абразивом, которое всегда оставляет (и это проверено и многократно подтверждено экспериментально) именно такие следы, какие мы и наблюдаем на керне Питри #7?

И напоследок.

Не думается, что Кристофер Данн, когда наматывал свою знаменитую ниточку, полагал, что его кто-то сможет проверить.

Но того откровенно плохого качества, что присутствует на снимке его опытов с ниткой и керном, оказалось все же достаточно, чтобы сопоставить его с нашей разверткой, а современные технологии позволяют «натягивать» изображение по опорным точкам, нивелируя перспективные и прочие искажения. На следующем изображении желтым пунктиром нанесена нитка Данна:

Естественно, виден только небольшой фрагмент, на котором, впрочем, заметно, как тяжело было этому исследователю, когда он выискивал единственно верный путь. В двух местах ему действительно пришлось искать слабейшие, хоть какие-то, хоть условные намёки на борозду, игнорируя расположенные вплотную более глубокие, но идеологически неправильные.

Если кого-то не убедило наше исследование, то предлагаем самостоятельно продолжить начатое жёлтым пунктиром, продолжить трассировку витка идеальной спирали. Помогите Кристоферу Дану обрести следы невозможных технологий: задача – всего-то соединить конец левой чёрной риски №50 cправой чёрной риской № 49 так, чтобы получилась идеально ровная линия, идущая по бороздам на керне. Удачи!

Если вы совершили невозможное и справились - поздравляем, вы помогли Кристоферу Данну! У вас есть целый ОДИН до невозможности идеальный виток спирали и порядка пятидесяти неприлично хаотичных.

Даже окажись найденный вами виток действительно приличным, это не отменило бы того, что остальные – срам, который и показывать-то неприлично: «держите болт, это замечательный болт, хайтек, правда, в нем всего один виток нормальный, остальная резьба нарезана тупым напильником в руках пьяного до изумления слесаря».

***

И... в общем, наверное, понятно, почему Кристофер Данн и его соратники всё балуются с нитками и латексом и почему им ни в коем случае не нужна панорама-развёртка поверхности керна№7. Не нужна, поскольку откровенно вредна.

В этой статье, посвящённой анализу того, что в действительности можно разглядеть на поверхности керна #7 в сопоставлении с тем, что постарались разглядеть на ней Питри и Данн, ни разу не говорится о том, как же в действительности мог быть получен этот керн, как и чем могли сверлить в граните отверстие, из которого он вынут.

Очень подробный рассказ об этом можно прочесть здесь:

–по-русски

https://vk.com/@chtomoglidrevnie-granit-mednaya-trubka-abraziv

–по-английски

https://vk.com/doc-181677410_539226016

***

Литература

W.M. Flinders Petrie Tools and weapons... (British School of Archaeology in Egypt and Egyptian research account : 22nd year, 1916). 1917

W. M. Flinders Petrie, On the Mechanical Methods of the Ancient Egyptians The Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, Vol. 13 (1884), pp. 88-109

W. M. Flinders Petrie, The Pyramids and Temples of Gizeh London : Field & Tuer ; New York : Scribner & Welford, 1883

***

P.S.Нитку, говорите?

…Я тщательно уложил один конец нити в борозду... Я вращал керн левой рукой, глядя сквозь очки с 10-кратным увеличением, чтобы быть уверенным, что нить остается в борозде…

Вот она, нитяная спираль в борозде! И на втором снимке – тоже нитяная спираль в борозде. В той же.