Ты́чки

Все показанные египетские фотографии из коллекции ЛАИ-Исиды.

Лайские экспедиторы - механизаторы, не потрудившись заручиться простыми знаниями, бросились «исследовать». Механизатору недосуг: он не читатель, он писатель. Он исследователь! Нормально.

Манкала: игра, которая покорила мир

Статья сокращена, полный вариант можно прочесть здесь: https://masterok.livejournal.com/2951909.html

Все логические игры так или иначе связаны с арифметикой. Карточная распасовка, темпы в шашках, вилки в рэндзю, территория в го — всё требует постоянного подсчета. Но есть игра, где счет не тактика и не часть стратегии — она вся, от начала до конца, является прикладной математикой.

Имя ей — манкала.

Манкaла (искаженное суахили арабское naqala — «перемещение») — не игра, а целое семейство игр, в которых камешки раскладывают по лункам. Она появилась около 5000 лет назад, скорее всего, на востоке Африки — выбитые в камнях лунки найдены в Сирии, Египте, Судане, вдоль караванных путей. Ее любят кочевники — тут не нужны доска и фишки, достаточно выкопать в земле ямки, а для игры годятся любые мелкие вещи: камни, семена, ракушки. Игры такого типа распространены неоднородно, они почти неизвестны в Европе и Америке, очень популярны на Востоке, но основной их вотчиной был и остается Черный континент.

Правильный посев

Итак, манкала. Вместо клеток на доске — ряды лунок с камешками. Каждый ход называется «посевом»: за один посев игрок не двигает фишки, как в привычных играх, а берет из одной лунки сразу все камни и по одному раскладывает их по другим — в определенном порядке, который зависит от правил конкретной игры. Со стороны посев кажется шаманством: матерые игроки раскидывают камни в таком пулеметном темпе, что несведущий наблюдатель едва способен отследить, где заканчивается один ход и начинается другой. Однако манкала — игра с полной информацией, случайностей в ней нет. Ее можно просчитать, и потому игроки в манкалу — отличные математики. Даже если сидят в набедренных повязках в бедном районе какой-нибудь Нджамены.

Поскольку камни одинаковы, они здесь не фишки, но маркеры. От их количества в лунке зависит, можно ли сделать оттуда ход, произвести взятие или иные действия. Условия выигрыша бывают разные: собрать больше камней, лишить противника хода, добиться нужной позиции… При этом камни можно брать только из определенных, «своих» лунок — то есть игровая доска так или иначе поделена пополам.

Число рядов, лунок и камней могут различаться, способы посева тоже, но цель всегда одна: рассчитать всё так, чтобы последний камень попал в нужную лунку — и в случае успеха «прибрать» ее содержимое. Тот соперник, в чьих лунках не будет хватать камней для следующего хода, проигрывает. Есть даже специальный термин «голод»: это ситуация, когда в лунках одного из игроков камней нет вообще.

В простейшей версии манкалы — скажем, детской айо-айо из Нигерии, в каждой из лунок изначально лежит по четыре камня. Вы берете из любой своей лунки все камни и по одному раскладываете их в последующие лунки, свои и чужие, против часовой стрелки, исключая «амбары», общие для обоих игроков большие лунки, где можно накапливать камни без опасности их потерять. Если последний камень упал в непустую лунку, вы «загребаете» ее содержимое и продолжаете ходить — до тех пор, пока последний камень очередного посева не упадет в пустую лунку, дальше — переход хода. Как только в любой лунке после вашего «вброса» оказывается четыре камня, вы забираете их себе. Проигрывает тот, кому нечем ходить — то есть ни в одной из лунок на его половине не остается камней. Проще не бывает. А вот сложнее — пожалуйста.

Большие и маленькие

Самая большая по размерам (хотя и не самая сложная) манкала — мефува, игра племени шона из Зимбабве. Четырехрядная доска с 21 лункой в ряду может достигать нескольких метров в длину; чтобы сделать ход, игроки вынуждены перемещаться вдоль нее на корточках. А самой маленькой считается игра берберов из Марокко под названием «урар к’кюз имруйен» (на берберском — «игра с четырьмя лунками»). На каждой стороне доски в ней всего две лунки. И это единственная известная манкала, где камни захватывают только на своей стороне доски.

Тысяча манкал

Манкалы бывают разными: упомянутая айо-айо из Нигерии, абаво из Ганы, эфиопская аньиволи, индийская палланкужи, вьетнамская о-ан-кван и т. д. Правда, несмотря на огромное разнообразие имен, большинство местных, порой весьма витиеватых названий манкалы переводятся на русский как «игра», «доска», «камешки» или «лунки» (иногда — в различных сочетаниях). Один из самых распространенных типов доски для манкалы — два ряда по шесть лунок в каждом, на такой доске можно играть в несколько десятков разных игр.

В разных странах мира манкала входит в систему традиционных или религиозных обрядов и правил. Например, в Сулавеси (Индонезия) разрешено играть в манкалу только в период траура после смерти любимого человека, в любое другое время на игру наложено табу. А в Брунее манкала считается придворной игрой: в нее принято играть во дворце султана в ночь перед важными церемониями.

Посевы и всходы

В десятках разновидностей игры есть определенные общие факторы, которые позволяют называть манкалой даже непохожие внешне игры. В частности, у каждого хода-посева всегда есть три характеристики: кратность, направление и точка начала.

Кратность определяет момент окончания хода. Например, посев называется разовым, если с падением из руки последнего камня — независимо от того, куда он упал — ход останавливается, а очередь переходит к сопернику. Если же посев длится до момента, когда последний камень падает именно в заданную лунку — пустую или как-то оговоренную правилами, — он называется цикличным.

Направление определяет, куда посеют камни. Односторонний посев идет в одном направлении, реверсивный может несколько раз поменять его на противоположное (здесь могут сыграть роль взятие, особые лунки и другие факторы). Бывает и кросс-посев, когда первый игрок волен выбрать любое направление, а противник должен сеять ему навстречу.

Начинаться посев может либо в лунке, соседней со стартовой, либо с определенного места — особой лунки, либо с той, где закончил посев противник.

На деле вариантов много больше. Даже условия взятия могут различаться. Например, в «счетных» играх имеет значение количество камней в последней лунке посева или их четность, в «позиционных» камни забирают из лунки напротив или рядом с той, где кончился посев.

Короли и пахари

Выше мы рассмотрели простейший вариант манкалы. Теперь более сложный, «взрослый» пример на такой же доске — оваре из Ганы. Здесь с падением из руки последнего камня посев заканчивается. Судите сами, насколько более витиеватые правила во взрослой манкале: если ход закончился на стороне противника, а в лунке, куда упал последний камень посева, стало два или три камня — игрок захватывает их, при этом на своей стороне камни не захватываются. Если произошел захват, а в предыдущей по ходу движения лунке тоже стало два или три камня, они также захватываются. Причем серию таких взятий прерывают только лунка с иным количеством камней и край доски. Игрок не должен «голодать», и если на его половине кончились камни, противник обязан «подкормить» его — подбросить следующим ходом на его сторону хотя бы камень. В обеих играх захват 25 камней приносит выигрыш, при счете 24:24 засчитывается ничья.

Существуют манкалы, где свод правил, изложенный письменно, займет два десятка страниц. Другое дело, что племена, испокон веков играющие в ту или иную разновидность, впитывают правила с молоком матери. Им не нужно читать или считать, чтобы играть лучше любого компьютера. В Африке вообще принято играть в манкалу в бешеном темпе, так что игроки находятся в постоянном напряжении. На раздумье перед каждым ходом дается не больше трех секунд (в Гане даже есть присказка: «Ходи быстрей, а то термиты доску съедят»). На официальных турнирах по игре омвесо в Уганде, если игрок медлит, судья начинает считать вслух: «раз, два…» — и если на счет «три» ход еще не сделан, игроку засчитывается поражение.

Рыбаки и чабаны

В Азии манкала тоже распространена очень широко, хотя ее азиатских разновидностей меньше, чем африканских. Любопытно, что в большинстве стран Африки манкала считается мужским занятием (женщинам порой вообще запрещено играть), в Азии в нее играют девочки — считается, что игра учит вести домашнее хозяйство и планировать семейный бюджет.

В каждом регионе манкала носит какие-то характерные для быта проживающей там народности черты. Например, индонезийцы — народ рыбаков, а сеть не всегда приносит богатый улов, обычно — рыбку-другую. Такова и местная манкала дакон: доски для нее делают в виде лодочки, рыбки, дракона и играют раковинами каури.

А вот во всей огромной Центральной Азии есть лишь одна местная разновидность манкалы — тогыз кумалак («Девять шариков»). В Казахстане, Киргизии, горном Алтае и Монголии она считается национальной спортивной дисциплиной. Накопительные лунки в ней называются не «амбарами», а «казанами», хотя это скорее отсылка к казахскому названию октября, чем к известному кухонному котлу. Чуть дальше, в Татарстане и Башкортостане, уже нет никаких следов манкалы, ни в летописях, ни в археологических находках. Очевидно, где-то здесь — в районе исторической Булгарии и Хазарского каганата — и прервалось шествие манкалы с Востока на Запад.

Истерзанный войнами и грабительской колонизацией Черный континент постепенно пробуждается. История, искусство и культура Африки с каждым годом вызывают в мире все больший интерес. И если сейчас уже понятно, что XXI век будет веком Азии, можно думать, что XXII станет веком Африки. И неизвестно еще, во что будут играть наши внуки и правнуки, когда отправятся к другим планетам. Думаю, манкале найдется место в кают-компании звездного корабля.

На сегодняшний день в разных вариациях в манкалу играют по всей Африке, во всем Карибском бассейне и на восточном побережье Южной Америки. Игра эмигрировала туда с рабами в колониальную эпоху расширения. Есть также версии в Индии, Шри-Ланка, Индонезия, Малайзия ("congkak", произносится Чон-ка) и на Филиппинах.

В Манкалу играют сотни племен по всей Африке, большинство из которых играет в свою собственную, немного видоизменённую и другим названием, игру.

Названий и вариаций этой игры много, но есть несколько основных различий. Количество строк на доске определяет ранг манкалы. Три вида игры - два ранга, три ранга и четыре ранга. Международной и популярной является игра с двумя рангами.

Правила игры

Для игры вам понадобится доска с двумя рядами по 6 лунок и хранить на каждом конце по 60 семян (камней или ещё чего-нибудь, не очень важно т.к вариаций много). Доска находится между двумя игроками и каждый управляет ближайшим к нему рядом, а магазин или калах находится справо от него.

Игроки ходят по очереди. Ход игрока, часто называемый посевом, состоит в изъятии всех камней из некоторой лунки (обычно, принадлежащей игроку и занятой некоторым минимальным числом камней), и размещении их в соседних лунках, по одному в лунку. Если посев не завершился в том же ряду, где и начался, то он продолжается в другом ряду; при этом лунки обычно обходят в направлении против часовой стрелки. Так, посев обычно следует слева направо по ряду, наиболее близкому к игроку, и, дойдя до конца ряда, переходит на смежный ряд, по которому следует справа налево. В играх с двумя рядами посев затрагивает лунки всей доски. В играх с четырьмя рядами он ограничен лунками двух рядов, принадлежащих игроку, который делает ход.

Посев может быть простым, когда он завершается размещением камня в лунку, в которой уже находились камни, или посевом с жезлом. В последнем случае (как, например, в бао), если последний камень попадает в уже занятую камнями лунку, игрок изымает все камни из этой лунки и размещает их по одному в последующих лунках; этот процесс может повторяться. Это может приводить к очень длинным ходам, которые могут кардинально менять ситуацию на доске. Способность предсказывать последствия посева с жезлом отличает гуру игры бао от простого игрока . В индийских играх семейства манкала, как Ali Guni Mane, посев с жезлом использует камни, расположенные не в той лунке, где закончился исходный посев, а в следующей (правило, называемое pussa-kanawa).

Захват

Обычная цель каждого посева — захват камней противника. Правила захвата могут сильно отличаться от игры к игре. В некоторых играх, например, посев, заканчивающийся в лунке противника, приводит к захвату всех камней в этой лунке; или посев, заканчивающийся в пустой лунке, приводит к захвату всех камней в противоположной лунки (возможно, если выполнены дополнительные правила о числе камней в этой лунке). В других играх захватываются камни из лунок, в которых во время посева собирается определенное число камней.

Захваченные камни либо изымаются из игры, либо размещаются в лунках игрока, который произвел захват. В играх с амбарами (более крупными лунками), амбары используются как раз для размещения в них захваченных камней. Амбар может использоваться как обычная лунка во время посева (как, например, во всех играх семейства манкала, встречающихся в Северной Сахаре).

Так как во всех (или почти всех) играх семейства манкала основными операциями являются посев (и, следовательно, подсчет) и захват, то в англоязычной литературе для обозначения манкалы используется термин count and capture («считай и захватывай»).

Цель игры

Цель игры заключается в том, чтобы захватить камней больше соперника или привести игру к такому состоянию, когда противник не может сделать ход (например, потому, что все лунки соперника пустые или не содержат минимального числа камней, для того, чтобы сделать ход).

Ситуация, в которой все лунки одного игрока пустые, называется голодом.

Во многих играх семейства манкала игра может закончиться патом, когда ходы игроков начинают вынужденно повторяться в циклической последовательности. В этом случае игра прекращается (и, возможно, подсчитывается количество захваченных камней). Заметим, что количество ходов в цикле, соответствующем пату, может быть очень большим и распознать пат бывает очень сложно. Именно поэтому пат обычно не рассматривается как некоторый наблюдаемый очевидный «факт» (как, например, в шахматах), а является продуктом «согласия» игроков.

Вот так обстоит дело в действительности, если делом в действительности заинтересоваться…

А так-то, конечно!:

Люди на снимке играют. Лунки в камне между ними — поле для признанной одной из первых в истории человечества математических игр.

Считается, что манкалы в период Древнего царства уже были известны в долине Нила. А уникальность этого семейства игр в том, что их традиции не прерывались и существуют во множестве стран около пяти тысяч лет.