Расчетные осадки зданий, возводимых на основаниях, усиленных цементацией в условиях компрессионного сжатия

Л.А. Бартоломей, М.Л. Бартоломей, А.Н. Богомолов, О.А. Богомолова. Расчетные осадки зданий, возводимых на основаниях, усиленных цементацией в условиях компрессионного сжатия // Construction and Geotechnics. – 2025. – Т. 16, № 2. – С. 37–45. DOI: 10.15593/2224-9826/2025.2.04

Введение

Расчетные значения осадок оснований сооружений зависят от множества параметров, которые определяют напряженно-деформированное состояние (НДС) грунтового массива. В значительной степени величина расчетных осадок зависит от мощности (глубины) сжимаемой толщи грунта. Адекватное назначение этой величины обеспечивает во многих случаях высокую достоверность получаемых результатов.

В настоящей статье теоретически обосновывается назначение величины мощности сжимаемой толщи в том случае, когда грунтовый массив подвергается модификации (усилению) посредством цементации в режиме гидроразрыва. При этом модифицируемый грунт находится внутри внешнего непроницаемого контура, что обеспечивает протекание процесса усиления грунта основания в условиях, практически соответствующих условиям компрессионного сжатия.

В основе сделанных авторами предложений лежит закон уплотнения грунтов.

Теоретическое обоснование расчета осадок зданий в условиях компрессионного сжатия усиленного цементацией основания

Строительство зданий различной этажности на плитном фундаменте подразумевает наличие в основании мало сжимаемых грунтов. Если таковые отсутствуют, то основание можно модифицировать (усилить) путем цементации слагающих грунтов в режиме гидроразрыва. Этот процесс подробно описан и регламентирован в СП 45.13330.2017 «Земляные сооружения, основания и фундаменты» [1].

Согласно СП 45.13330.2017 [1] началу процесса цементации грунтов в режиме гидроразрыва предшествует создание внешнего непроницаемого контура, так называемого геотехнического барьера. Этот внешний контур ограничивает область усиления, и при надлежащем качестве его устройства модифицируемый грунт, находящийся внутри этого контура, будет «работать» в условиях компрессии при невозможности его бокового расширения.

Для создания внешнего контура давление разрыва должно превысить напряжения от собственного веса грунта:

Помимо этого, в режиме гидроразрыва происходит структурное разрушение грунта, исчерпывается его структурная прочность, реализуется условие прочности Мора – Кулона [2–4], которым описывается поведение грунта в принятой нами механико-математической модели:

Из опыта устройства усиленных цементацией оснований для зданий этажностью до 26 этажей можно утверждать, что усиление основания до глубины 12,0 м от подошвы фундаментной плиты является достаточным.

Как правило, глубина заложения фундаментной плиты является такой, что ее подошва находится на глубине 3,0–4,0 м от дневной поверхности грунта. С учетом этого обстоятельства можно сказать, что нижняя граница массива модифицированного грунта располагается на глубине 15,0–16,0 м. Средний удельный вес грунтов в зоне усиления, как правило, не превышает 20,0 кН/м3. Таким образом, для гидроразрыва грунта, находящегося внутри непроницаемого внешнего контура, достаточно давления в 0,5–0,6 МПа.

Предварительное (до начала процесса инъецирования) создание внешнего непроницаемого контура исключает выход цементного раствора из внутреннего объема усиливаемого массива. Последующее нагнетание цементного раствора в режиме гидроразрыва в этот объем массива грунта приводит к изменению его напряженно-деформированного состояния. Нагнетаемый под высоким давлением цементный раствор распространяется по всем трем направлениям, что приводит к гидростатическому распределению напряжений:

Наличие пригруза в виде 3–4 этажей строящегося здания на поверхности усиливаемого массива предотвращает проникновение инъецируемого раствора по вертикали вверх.

Давление гидроразрыва внутри усиливаемого массива в процессе нагнетания раствора достигает 5,0–6,0 МПа. Через некоторое время, после окончания инъецирования, происходит релаксация напряжений, но грунт «запоминает» давление переуплотнения, действовавшего на него [5].

Из опыта известно, что давление по подошве фундаментной плиты для зданий высотой до 26 этажей не превышает 0,4–0,5 МПа, что в 10–15 раз меньше давления переуплотнения, достигнутого в процессе нагнетания цементного раствора в режиме гидроразрыва. Поэтому после твердения цементного раствора грунт внутри оконтуренного массива будет находиться в переуплотненном состоянии, его можно рассматривать как квазиоднородное и квазиупругое тело. Поведение грунта основания, переуплотненного в условиях компрессии, при возведении на нем здания аналогично поведению грунта при его испытании в компрессионном приборе по ветви первичного нагружения, разгрузки и ветви повторного нагружения [6, 7].

Дополнительные напряжения, возникающие в процессе возведения здания, «гасятся» внутри модифицированного объема грунта, мощность которого равна глубине инъецирования h. Ниже этой границы происходит рассеивание напряжений [6, 7].

При создании внешнего контура происходит увеличение площади опирания фундаментной плиты здания, которая при условии ее прямоугольной формы равна F=b x L (b и L - поперечный и продольный размеры плиты). Создание геотехнического барьера по контуру фундаментной плиты увеличивает линейные размеры поверхности опирания на величину ζ. Тогда ее площадь определится выражением:

Из нашего опыта усиления оснований фундаментов многочисленных объектов, приобретенного в течение 20 лет, можно утверждать, что увеличение площади опирания при инъецировании по контуру фундаментной плиты составляет 15–20 %, что снижает давление от внешней нагрузки на нижней границе инъецированного контура на те же 15–20 %.

Для переуплотненного и квазиупругого грунта справедлив закон уплотнения, базирующийся на законе Гука [6, 7]:

Зная m0, находим коэффициент относительной сжимаемости:

Вертикальная деформация εz [6, 7]:

или можем записать

Таким образом, зная глубину зоны усиления, можно определить осадку здания на квазиупругом основании, усиленном цементацией в режиме гидроразрыва.

Результаты расчетов

Расчет осадки семиэтажного здания в г. Перми

В качестве примера рассмотрим результаты расчета осадки, строящегося на левом высоком берегу р. Камы в г. Перми 7-этажного здания с монолитным каркасом и подземной парковкой.

Отметка низа фундаментной плиты –4,16 м от поверхности грунта, толщина плиты b = 800 мм. Мощность зоны усиления основания h = 4,0 м. Давление по подошве фундаментной плиты Р = 0,17 МПа.

Грунт в зоне усиления соответствует ИГЭ-3 и представляет собой песок гравелистый средней плотности, начальный коэффициент пористости eo = 0,54, угол внутреннего трения φ = 20°, сцепление с = 1,6 кПа, модуль деформации Е = 24,9 МПа [8].

Определив изменение коэффициента пористости ei после усиления массива грунта, находим по формулам (5)–(8) осадку здания S = 2,8 см.

На стадии проектирования мероприятий по усилению основания [9] выполнен пространственный расчет системы «основание – фундамент – здание» по методике [5] в расчетном комплексе ANSYS, реализующем метод конечно-элементного анализа. Ниже представлена расчетная схема системы «основание – фундамент – здание» для здания, строящегося на левом высоком берегу р. Камы в г. Перми (рис. 1, 2) [9].

При составлении расчетной схемы учтены геологическое строение участка местности, физико-механические, прочностные и деформационные свойства грунтов, модифицированного основания и материала фундамента, которые соответствуют данным, представленными в отчетах [8–11].

В качестве критерия прочности грунтов был принят критерий прочности Мора – Кулона [2–4].

После проведения сбора нагрузок и выполнения расчетов в программном комплексе ANSYS получены характеристики полей перемещений, графические интерпретации которых представлены на рис. 2.

В результате анализа полученных при вычислениях данных установлено, что максимальная абсолютная осадка фундаментной плиты составила SmaxZ=3.2 см, а абсолютные осадки каркаса – 5,7 см.

Таким образом, разница величин расчетных осадок, полученных при помощи ANSYS и предлагаемого метода расчета, составляет 12,5 %.

Анализ данных геомониторинга здания в период строительства (как до, так и после усиления основания), проведенного в 2023 г., показал, что при нагрузке на фундаментную плиту, равной 70 % от проектной нагрузки (11-й цикл наблюдений), осадки здания составляли 8,0–9,5 мм.

Расчет осадки фундаментной плиты многоэтажного дома, расположенного в г. Перми по адресу ул. Строителей 37А

В отличие от предыдущего примера, когда расчет осадок выполнен в пространственной постановке, в настоящем примере при расчете осадок использован инженерный метод расчета, подробное описание которого приведено в статье авторов Л.А. Бартоломей, О.А. Богомолова, В.Д. Гейдт, А.В. Гейдт «Инженерный метод расчета осадок грунтового основания протяженного плитного фундамента», которая публикуется в трудах III Всероссийской конференции с международным участием «Фундаменты глубокого заложения и проблемы геотехники территорий». Этот инженерный метод основан на результатах конечно-элементного анализа грунтового массива в плоской постановке, выполненного при помощи компьютерной программы FEA [12].

Вся необходимая для проведения расчетов информация содержится в документах [13–15]. Кроме того, в работе [16] представлены результаты статических штамповых испытаний усиленного грунта основания фундаментной плиты упомянутого выше здания, которые показали, что модуль деформации модифицированного грунта оказался равен Емод = 58,0 МПа.

Не вдаваясь в подробное описание инженерного метода расчета, укажем, что величина осадки отдельного слоя неоднородного, в том числе и модифицированного, основания определяется выражением

Определим все входящие в формулу (9) величины и получим, что S = 0,0716×0,1567×3,6 м = 0,0404 м ≈ 4 см

Заметим, что величина осадки, полученная на основании сделанных выше предложений и вышеупомянутого инженерного метода расчета, оказалась несколько больше величины действительной осадки здания, определенной на втором этапе мониторинга, которая оказалась равной 0,018 м (1,8 см) [17]. Однако следует иметь в виду, что в конечном итоге действительная осадка может оказаться существенно большей, ведь процесс стабилизации осадок может продолжаться весьма длительный период времени [18–20].

Заключение

Предложен теоретически обоснованный подход к расчету осадок зданий, возводимых на основаниях, модифицированных методом цементации в режиме гидроразрыва при условии, что укрепляемый грунт находится внутри замкнутого контура (геотехнического барьера). Показано, что при расчетах осадок величину сжимаемой толщи следует ограничивать толщиной слоя модифицированного грунта.

Проведено сравнение результатов расчета осадок 7-этажного здания, выполненных в программном комплексе ANSYS и на основе сделанных предложений. Оказалось, что их разница составляет 12,5 %. Кроме того, расчетные величины осадок согласуются с результатами геомониторинга здания, проведенного в 2023 г.

Расчет осадок многоэтажного здания в г. Перми, выполненный при помощи упомянутого в начале статьи метода, с учетом сделанных авторами предложений показывает весьма удовлетворительное соответствие величин расчетных и действительных осадок здания. При расчетной осадке, равной Sрасч. = 4,0 см, наблюдаемая осадка оказалась равной Sфакт. = 1,8 см. Вполне вероятно, что по прошествии некоторого времени значения расчетной и действительной осадок могут вплотную приблизиться друг к другу.

Приведенные выше примеры подтверждают обоснованность предложения о назначении мощности сжимаемой толщи при расчете осадок модифицированного основания.

Финансирование. Работа выполнена в рамках государственного задания, регистрационный номер темы 124020700047-3.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.

Библиографический список

1. СП 45.13330.2017. Земляные сооружения, основания и фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 3.02.01-87: утв. приказом Минстроя России от 05.07.2018 № 396/пр. – М., 2017.

2. Coulomb, C.A. Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statique relatifs, a la architecture / C.A. Coulomb // Mem. Acad. Roy. Div. Sav. – 1776. – Vol. 7. – P. 343–387.

3. Coulomb, C.A. Application des riles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L`architecture / C.A. Coulomb // Memories de savants strangers de L`Academlie des sciences de Paris. – 1773. – 233 p.

4. Mohr, C.O. Beitrag zur Theorie der Bogenfachwerksträger / C.O. Mohr // Zeitschrift des Architekten und Ingenieur-Vereins zu Hannover. – 1874. – Vol. 20. – 223–238 p.

5. Бартоломей, Л.А. Прогноз осадок сооружений с учетом совместной работы основания, фундамента и надземных конструкций / Л.А. Бартоломей. – Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 1999. – 147 с.

6. Цытович, Н.А. Механика грунтов / Н.А. Цытович. – М.: Высшая школа, 1983. – 288 с.

7. Бартоломей, А.А. Механика грунтов / А.А. Бартоломей. – М.: АСВ, 2003. – 304 с.

8. Технический отчет по результатам инженерно-геологических изысканий на объекте «Многоквартирный жилой дом со встроенно-пристроенными помещениями и подземной автостоянкой по адресу ул. Окулова в Ленинском районе города Перми», шифр 22.046ИГИ. – ООО «Краевая геология», Пермь, 2022. – 186 с.

9. Проектная документация «Многоквартирный жилой дом со встроенно-пристроенными помещениями и подземной автостоянкой по адресу ул. Окулова в Ленинском районе города Перми», шифр 1021-21. – ООО «ПЕРМОБЛПРОЕКТ», 2022. – 258 с.

10. Проектная документация «Многоквартирный жилой дом со встроеннопристроенными помещениями и подземной автостоянкой по адресу ул. Окулова в Ленинском районе г. Перми». Усиление основания фундаментной плиты. Раздел 4 «Конструктивные решения», шифр 05/23-П-1-КР. – Т. 4. – ООО «Геотехника Урала», Пермь, 2023. – 51 с.

11. Пояснительная записка по результатам производства наблюдений за осадками элементов конструкции строящегося здания на объекте: «Многоквартирный жилой дом со встроеннопристроенными помещениями и подземной автостоянкой по адресу ул. Окулова в Ленинском районе города Перми», шифр 23.044-ИГИ. – ООО «Краевая геология», Пермь, 2023. – 117 с.
12. FEA: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617889 / Богомолов А.Н., Богомолова О.А. и др.; зарег. 23 июля 2015 г.
13. Бартоломей, Л.А. Геотехнические расчеты системы «основание – фундамент – здание» многоквартирного жилого дома по адресу: ул. Строителей, 37А в Дзержинском районе г. Перми / Л.А. Бартоломей, В.С. Беликов, С.В. Пискотин. – ООО «Геотехника Урала», Пермь, 2019. – 64 с.
14. Многоквартирный дом по ул. Строителей, 37А в г. Перми. Пояснительная записка по результатам производства наблюдений за осадками элементов конструкции строящегося объекта 20.074-ИГДИ. – ООО «Краевая геология», Пермь, 2021. – 30 с.
15. Многоквартирный дом по ул. Строителей, 37А в Дзержинском районе г. Перми. Проектная документация, Геотехнические расчеты 1202-18-КЖ0.1. – ООО «Альфа+», Пермь, 2020. – 25 с.
16. Отчет об испытаниях грунтов штампами на объекте: «Многоквартирный дом по ул. Строителей, 37А в г. Перми. Статические испытания штампом усиленного грунта основания фундаментной плиты» / НП «Национальный альянс изыскателей “ГеоЦентр”». – Пермь, 2020.
17. Многоквартирный дом по ул. Строителей, 37А в г. Перми. Пояснительная записка по результатам производства наблюдений за осадками элементов конструкции строящегося объекта 20.074-ИГДИ. – ООО «Краевая геология», Пермь, 2021. – 30 с.
18. Вялов, С.С. Реологические основы механики грунтов / С.С. Вялов. – М.: Высшая школа, 1978. – 447 с.
19. Гольдштейн, М.Н. Механические свойства грунтов / М.Н. Гольдштейн. – М.: Стройиздат, 1979. – 361 c.
20. Далматов, Б.И. Осадки фундаментов многоэтажного здания / Б.И. Далматов // Научные труды ЛИСИ. Вып. 18. Вопросы механики грунтов. – Л.: Изд-во ЛИСИ, 1954.