Проектирование | Обследование | Геотехника | BIM

Способ определения величины горизонтального давления на ограждение котлована

Проектирование | Обследование | Геотехника | BIM·10 Jul at 11:22 pm
Богомолов А.Н., Богомолова О.А., Богомолов С.А. Способ определения величины горизонтального давления на ограждение котлована. 2025. Т. 15. Вып. 1. Ст. 3. URL: http://nsojournal.ru. DOI: 10.22227/23055502.2025.1.3

ВВЕДЕНИЕ

Современное строительство невозможно без устройства котлованов для проведения работ нулевого цикла. Для безопасности этих работ необходимо обеспечивать устойчивость бортов строительных котлованов, что осуществляется путем сооружения различного рода ограждающих конструкций (рис. 1). Расчет таких конструкций невозможен без предварительного определения силы бокового (оползневого) давления, величина которой устанавливается площадью эпюры бокового давления, а точка ее приложения — координатами центра тяжести этой эпюры. Следовательно, задача разработки и совершенствования методов расчета сил бокового давления является актуальной. Ее актуальность подтверждается и периодическими разрушениями ограждающих конструкций (рис. 2), которые могут происходить как из-за нарушений технологии их устройства, так и из-за несовершенства расчетных методов.

Рис. 1. Ограждающая конструкция глубокого котлована с центральной вертикальной распоркой в аэропорту г.Франкфурта (а); усиление высокого борта котлована ориентированными под углом к вертикали буронабивными сваями (Zublin AG) (b) [1]
Рис. 1. Ограждающая конструкция глубокого котлована с центральной вертикальной распоркой в аэропорту г.Франкфурта (а); усиление высокого борта котлована ориентированными под углом к вертикали буронабивными сваями (Zublin AG) (b) [1]
Рис. 2. Разрушение ограждающей конструкции котлована на строительстве кольцевой дороги в Сингапуре (а) и жилого здания в ОАЭ (b) [1]
Рис. 2. Разрушение ограждающей конструкции котлована на строительстве кольцевой дороги в Сингапуре (а) и жилого здания в ОАЭ (b) [1]

В работе [2] предложен метод определения величины бокового (горизонтального) давления на элементы крепления котлована или вертикального элемента противооползневой удерживающей конструкции. Этот метод получил развитие, подробно изложен [3, 4] и сегодня успешно используется авторами настоящей статьи при решении прикладных задач.

Алгоритм вычисления сил бокового давления приводится ниже.

  1. Генерируется конечноэлементная расчетная схема исследуемого объекта, и на основе решения линейной задачи определяются поля напряжений удерживаемого грунтового массива.
  1. Отыскивается наиболее опасная линия разрушения (скольжения) (правильнее «следа» поверхности разрушения), при этом расчетными параметрами являются физикомеханические свойства грунта (С; φ; γ; ξо), геометрические размеры расчетной области, величина внешней нагрузки. В результате вычисляется численное значение глобального коэффициента запаса устойчивости K min, которое равно отношению площадей эпюр удерживающих и сдвигающих сил, действующих в точках следа поверхности разрушения [5, 6].
  1. На образующей вертикального откоса выбираются несколько точек (например, четыре, как в настоящей работе), из которых проводится построение так называемых «внутренних локальных» восходящих линий разрушения, а затем вдоль этих линий строятся эпюры удерживающих и сдвигающих сил, отношение площадей которых определяют значения локальных коэффициентов запаса устойчивости Kiлок.
  2. Учитывая, что устройство ограждений бортов строительных котлованов проводится в предположении о том, что его вертикальный откос может потерять устойчивость (Kзmin =1), то для каждой локальной восходящей линии скольжения определяем значения «дефицитной» удерживающей силы, которые обеспечивают выполнение условий Kiлок =1. Эта «дефицитная» сила в каждом отдельном случае равна разности ΔFсдвлок=Fсдв лок - F удер лок.
  3. Если из каких-либо соображений необходимо, чтобы коэффициент Кгл min был больше 1, например Kзmin =1,2, то величина ΔFудер лок увеличивается в Fгл min раз. Условие равенства величин Kiлок для всех построенных восходящих локальных линий скольжения обеспечивает целостность призмы сползания грунта, как это и наблюдается в экспериментах, поставленных И.Я. Лучковским и Д.А. Чепурным [7, 8] и З.В. Цигарели [9] (рис. 3).
Рис. 3. Поверхности разрушения в слоистой засыпке: просо – песок (а) и песок – просо (b) при наличии и отсутствии нагрузки на ее поверхности; то же при горизонтальном смещении подпорной стенки (c); то же в однородной засыпке при действии внешней нагрузки (d, e) ([7] (а–c) и [8] (г, д))
Рис. 3. Поверхности разрушения в слоистой засыпке: просо – песок (а) и песок – просо (b) при наличии и отсутствии нагрузки на ее поверхности; то же при горизонтальном смещении подпорной стенки (c); то же в однородной засыпке при действии внешней нагрузки (d, e) ([7] (а–c) и [8] (г, д))
1 of 2
Рис. 3. Поверхности разрушения в слоистой засыпке: просо – песок (а) и песок – просо (b) при наличии и отсутствии нагрузки на ее поверхности; то же при горизонтальном смещении подпорной стенки (c); то же в однородной засыпке при действии внешней нагрузки (d, e) ([7] (а–c) и [8] (г, д))
  1. Вдоль вертикальной оси удерживающего элемента строится эпюра горизонтальных составляющих Fудер лок, которые определяются как ΔFi удер гор лок = Fi удер лок • cos αi, где αi — угол наклона локальной линии скольжения к горизонту в точке ее пересечения с вертикальной образующей засыпки. Это и будет эпюра оползневого давления.
  2. Вертикальная составляющая ΔFi удер верт лок = Fi удер лок • sin αi будет действовать вниз по поверхности ограждающей конструкции и может оказывать влияние на осадки удерживающей конструкции.

Предлагаемый метод, по мнению авторов, основанный на результатах расчета большого количества реальных объектов, может быть предложен для расчета бокового давления на удерживающие конструкции конечной и бесконечной жесткости, разница при этом будет лишь в граничных условиях, накладываемых на расчетную конечно-элементную схему.

Сопоставление результатов расчетов величины бокового давления, выполненных различными способами

Во всех рассмотренных примерах сохранены обозначения физических величин, принятые в цитируемых ниже работах.

1. Методика СП 22.13330.2011

Рассмотрим гравитационную подпорную стенку, изображенную на рис. 4, а. Расчет сил бокового давления выполнен согласно методике, изложенной Сопоставление результатов расчетов величины в п.п. 9.17–9.23 [9]. Грунты, прилегающие к подпорной конструкции, считаем условно однородными с характеристиками, указанными в исходных данных.

Грунтовые воды отсутствуют. Вертикальная составляющая усилий не учитывается.

Исходные данные для расчета: высота подпорной стенки h = 3 м; коэффициенты надежности по нагрузке и грунту γfq = 1,20 и γfq = 1,15; q = 1 т/м2; γ = 1,9 т/м3; с = 0 т/м2; φ = 25°; δ = 0°; грань подпорного сооружения ориентирована вертикально, а поверхность засыпки горизонтальна, поэтому θ = 0°; β = 0°.

Величина коэффициента бокового давления рассчитана по формуле В.А. Флорина ξо = tg2(45° – φ/2) = 0,406 [10, 11].

На рис. 4 показаны расчетная схема подпорной стенки и эпюры бокового давления, построенные методом, представленным в СП 22.13330.2011 и предложенным авторами [2–4], который базируется на результате конечно-элементного анализа напряженного состояния грунтовой массы. Все операции, связанные с использованием этого метода, здесь и далее проводятся при помощи компьютерной программы [12].

Анализируя результаты вычислений, графическая интерпретация части которых представлена на рис. 4, c, можно сказать, что ординаты эпюр бокового давления в верхней, средней и нижней точках отличаются на 0; 44 и 9 %, причем, значения, посчитанные по методике СП, больше. Равнодействующая сил оползневого давления, определенная согласно СП, равна Eaсп = 5,45 т, а вычисленная на основе наших предложений — Ea = 4,08 т, т.е. на 25,1 % меньше.

Рис. 4. Расчетная схема подпорной стенки (а); эпюра бокового давления, построенная по методике [9] (b); наложение расчетных эпюр горизонтального давления, построенных по методикам [2, 9] (c)
Рис. 4. Расчетная схема подпорной стенки (а); эпюра бокового давления, построенная по методике [9] (b); наложение расчетных эпюр горизонтального давления, построенных по методикам [2, 9] (c)

2. Опыты З.В. Цигарели [13]

Автором работы [13] проведены лотковые эксперименты по исследованию процесса взаимодействия несвязной засыпки и вертикальной грани модели удерживающего сооружения. Размеры лотка 4 × 1,2 × 5 м и 4 × 3,6 × 3 м. Засыпка — морской песок с зернами крупности 0,1–2 мм, c = 0 и φ = 37° [13].

Используя формулу В.А. Флорина, получим ξо = 0,37.

После проведения расчетов установлено, что конфигурация, местоположение и размеры следов поверхностей разрушения, полученных экспериментально (рис. 5, а) и при помощи компьютерной программы [12] при ξо = 0,37 (рис. 5, b), практически совпадают.

На рис. 5, c показана эпюра бокового давления, построенная автором работы [13], а на рис. 5, d — наложение этой эпюры и соответствующей эпюры бокового давления, построенной при помощи компьютерной программы [12]. Вычисления показали, что площади этих эпюр отличаются всего на 16,78 %, а вертикальные координаты точек их приложения — на 4 %.

Рис. 5. Поверхности разрушения по данным работы [13] (а); поверхность разрушения, построенная в среде компьютер-ной программы «Устойчивость» при ξо = 0,37 (b); эпюра бокового давления, полученная в [13] (c), и наложение эпюр (1) бокового, приведенных в работе [13] (1) и построенных в среде компьютерной программы [12] (2) (d)
Рис. 5. Поверхности разрушения по данным работы [13] (а); поверхность разрушения, построенная в среде компьютер-ной программы «Устойчивость» при ξо = 0,37 (b); эпюра бокового давления, полученная в [13] (c), и наложение эпюр (1) бокового, приведенных в работе [13] (1) и построенных в среде компьютерной программы [12] (2) (d)

3. Результаты экспериментов В.Ф. Раюка [14]

Лотковые эксперименты выполнены в НИИОСП (1957). Засыпкой служил сухой песок. Его физико-механические характеристики и параметры модели подробно описаны в исследовании [14].

Расчет величины оползневого давления проведен на основе описанного выше алгоритма, а его результаты приведены на рис. 6.

Рис. 6. Экспериментальная эпюра (1); расчетная по Кулону (2); эпюра горизонтальных напряжений σx при ξо = 0,4 (3) (а); экспериментальная эпюра бокового давления (b) и построенная в оболочке программы [12] (c), наложение этих эпюр (1) и (2) соответственно (d)
Рис. 6. Экспериментальная эпюра (1); расчетная по Кулону (2); эпюра горизонтальных напряжений σx при ξо = 0,4 (3) (а); экспериментальная эпюра бокового давления (b) и построенная в оболочке программы [12] (c), наложение этих эпюр (1) и (2) соответственно (d)

На рис. 6, а показаны эпюры бокового давления: полученная автором [14] при проведении эксперимента (1), методом Кулона [15] (2) и эпюра горизонтальных напряжений σx как эквивалент эпюры бокового давления (3).

На рис. 6, b представлена экспериментальная [14] эпюра бокового давления, на рис. 6, c — аналогичная эпюра, построенная при помощи исследования [12], на рис. 6, d — наложение этих эпюр (1) и (2) соответственно.

Анализ изображений показал, что экспериментальная и расчетная эпюры конгруэнтны, разница ординат сходственных точек эпюр не превышает 20–22 %.

Площади эпюр, определяющие численные значения их равнодействующих, отличаются по величине на 24 %, при этом равнодействующие сил бокового давления соответственно: PРаюк = 0,75 кг и Pрасч = 0,57 кг, причем значение по В.Ф. Раюку больше.

При условии, что ξо = 0,26 (это значение коэффициента бокового давления получается по формуле В.А. Флорина), расчетная величина равнодействующей эпюры бокового давления, полученной расчетом, будет на 37 % меньше соответствующего значения для экспериментальной эпюры.

4. Экспериментально-теоретические данные И.Я. Лучковского [7, 8, 16, 17]

Работа [5] посвящена решению задачи об определении величины бокового давления грунта на подпорные стены, горизонтальная поверхность засыпки которой пригружена равномерной нагрузкой, имеющей произвольную ширину и интенсивность. В исследовании [16] приведен соответствующий пример при: а = 2 м; b = 4 м; H = 20 м; γ = 15 кН/м3; С = 15 кПа; φ = 26,5°; tgφ = 0,5; q = 50 кПа (все исходные данные для расчета, в том числе геометрические размеры, заимствованы из работы [16]).

Эпюра бокового давления, построенная по методу И.Я. Лучковского [5], окрашена на рис. 7, b розовым цветом.

Рис. 7. Местоположение наиболее опасных плоскостей скольжения (разрушения) внутри удерживаемой грунтовой массы (по данным работы [16]) (а); эпюры горизонтального давления на подпорную стенку, построенные по СП 43.13330.2012 (1) [18]; по Г.К. Клейну (2) [19]; без учета удельного сцепления (3); по методу И.Я. Лучковского [14, 15] (4) (b) [16]
Рис. 7. Местоположение наиболее опасных плоскостей скольжения (разрушения) внутри удерживаемой грунтовой массы (по данным работы [16]) (а); эпюры горизонтального давления на подпорную стенку, построенные по СП 43.13330.2012 (1) [18]; по Г.К. Клейну (2) [19]; без учета удельного сцепления (3); по методу И.Я. Лучковского [14, 15] (4) (b) [16]

Для условий рассматриваемой в работе [16] задачи проведены вычисления в среде компьютерной программы [12], в результате которых построена соответствующая эпюра бокового давления, изображенная на рис. 8, а. Численное значение равнодействующей этой эпюры равно Pрасч = 909,1 кН/м. Если сравнить его с соответствующим значением, приведенном в труде [16] PЛучк = 987,83 кН/м, то видно, что их отличие составляет 8 %, причем рассчитанное авторами значение меньше.

Рис. 8. Изображения эпюр бокового давления, построенных в оболочке компьютерной программы [12] (а) и по методу [5] (b); зависимость величины равнодействующей бокового давления от величины коэффициента бокового давления ξо для рассмотренных условий (c)
Рис. 8. Изображения эпюр бокового давления, построенных в оболочке компьютерной программы [12] (а) и по методу [5] (b); зависимость величины равнодействующей бокового давления от величины коэффициента бокового давления ξо для рассмотренных условий (c)

Из рис. 8, c видно, что если при расчете в оболочке компьютерной программы [12] принять значение величины коэффициента бокового давления ξо = 0,6, то получим расчетную величину бокового давления, равную величине, приведенной И.Я. Лучковским [16].

Разберем следующий пример, представленный в исследовании [16].

Требуется определить распределение горизонтального давления на ограждение котлована, исходя из условий, описанных в труде [16]: Н = 20 м; γ = 15 кН/м3; c = 0; φ = 30°; q= 10; b = 0,5.

Используя компьютерную программу [12] и описанный выше алгоритм, построили эпюру бокового давления грунта, которая, наряду с эпюрой автора [16], приведена на рис. 9, a, b соответственно.

Рис. 9. Эпюры бокового давления, построенные в оболочке компьютерной программы [12] (а); на основе метода [5] (b); наложение этих эпюр (c)
Рис. 9. Эпюры бокового давления, построенные в оболочке компьютерной программы [12] (а); на основе метода [5] (b); наложение этих эпюр (c)

Величина коэффициента бокового давления при расчете принята равной ξо = 0,35, что соответствует величине, вычисленной по формуле В.А. Флорина.

Сравнивая изображения этих эпюр, видим, что они конгруэнтны, а численные значения их площадей разнятся на 16,29 %, причем эпюра автора работы [16] имеет большую площадь, а значит, в таком же отношении находятся и равнодействующие эпюр: Р[16] луч = 1,9243 и Р[12] богом = 1,6108.

Отметим, что отличие полученных авторами результатов от результатов, приведенных в труде [16], может быть частично объяснено отсутствием в предложенной методике допущения о прямолинейной форме следов поверхностей разрушения, которое присутствует в исследовании [5]. При этом на фотографиях И.Я. Лучковского и Д.А. Чепурного, приведенных в работе [5], четко зафиксирована криволинейная форма следов поверхностей скольжения (разрушения) (см. рис. 3).

5. Данные натурных испытаний Г. Е. Лабезника

Подпорная стенка, по поверхности которой измерялось боковое давление, служит частью конструкции здания насосной станции, является жёсткой и практически несмещаемой (рис. 10, а).

Рис. 10. Подпорная стенка (стена насосной станции) и экспериментальная эпюра бокового давления (обозначена циф-рой 4), построенная «через 10 месяцев после полной засыпки стенки (декабрь 1990 г.)» (а) [20]; та же эпюра (обозначе-на 1) и эпюра горизонтального давления, построенная при помощи методики [2] (обозначена 2) (b)
Рис. 10. Подпорная стенка (стена насосной станции) и экспериментальная эпюра бокового давления (обозначена циф-рой 4), построенная «через 10 месяцев после полной засыпки стенки (декабрь 1990 г.)» (а) [20]; та же эпюра (обозначе-на 1) и эпюра горизонтального давления, построенная при помощи методики [2] (обозначена 2) (b)

Грунтовое основание — мелкозернистый песок с углом внутреннего трения φ = 33–34°, нулевым сцеплением, удельным весом γ = 16,6–17 кН/м³ и модулем деформации E = 43–45 МПа. Средние характеристики песчаной засыпки: φ = 32°; γ = 16 кН/м³, модули деформации верхней и нижней частей засыпки Езв = 20 МПа и Езн = 30 МПа. Горизонтальное давление измерялось грунтовыми динамометрами типа СДКС‑7УКП3, которые устанавливались в стенку на 8 уровнях по высоте в трёх параллельных створах. Протокол проведения эксперимента и его результаты, а также использованное оборудование подробно описаны в исследованиях [20–22].

На рис. 10, а приведены изображения подпорной стенки (стены насосной станции) и экспериментальной эпюры бокового давления (на этом рисунке обозначена цифрой 4), которая построена «через 10 месяцев после полной засыпки стенки (декабрь 1990 г.)».

На рис. 10, b показаны: та же эпюра (1), эпюра горизонтального давления, построенная в оболочке компьютерной программы (2) (b), и эпюра горизонтальных напряжений, действующих вдоль внутренней вертикальной поверхности подпорной стенки (3).

Фигура, обозначенная на рис. 10, b цифрой 3, построена в результате конечно‑элементного расчёта в оболочке компьютерной программы. Расчётная схема МКЭ состоит из 24 368 одинаковых треугольных конечных элементов, сопряжённых в 12 427 узлах. Физико‑механические свойства грунта засыпки и основания, а также материала подпорной стенки находятся в соответствии с данными, приведёнными в работе. Изображения фрагментов подпорной стенки и её расчётной схемы МКЭ приведены на рис. 11.

Рис. 11. Схематическое изображение стены насосной станции — подпорной стенки (а) и фрагмент расчетной схемы МКЭ (b)
Рис. 11. Схематическое изображение стены насосной станции — подпорной стенки (а) и фрагмент расчетной схемы МКЭ (b)

Анализ рис. 11, b говорит о том, что аппроксимирующие кривые, показывающие изменение величины бокового давления в зависимости от вертикальной координаты и построенные в процессе проведения эксперимента (1) и по результатам наших вычислений (2), имеют подобные конфигурации, а ограниченные ими площади (эпюры) отличаются примерно на 27 %. Как и в предыдущих случаях, площадь экспериментальной эпюры больше, а это значит, что больше и величина соответствующей равнодействующей горизонтального давления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эпюры бокового давления, построенные при рассмотрении каждого из приведённых выше примеров, оказались подобными соответствующим эпюрам, полученным авторами цитируемых работ. Рассчитываемые в оболочке компьютерной программы «Устойчивость» величины горизонтального давления на удерживающее сооружение для всех рассмотренных примеров оказались на 25–40 % меньше тех, что получены авторами рассмотренных публикаций. Разница между результатами, полученными при расчёте согласно СП , и предлагаемым методом составляет 25,1 %, что приемлемо.

Отличие численных значений величин бокового давления, полученных авторами цитируемых работ, от соответствующих значений, полученных предлагаемым методом, можно объяснить тем, что применение последнего не подразумевает использования гипотезы о плоских поверхностях скольжения, а построение ее следа проводится на основе конечно-элементного анализа напряженного состояния грунтов засыпки с учетом реальных значений ее физико-механических свойств. Установлено, что величины горизонтального давления, приведенные в рассмотренных работах, могут быть получены путем расчета в оболочке компьютерной программы [12] при определенных значениях коэффициента бокового давления грунта засыпки. Упомянутое выше отличие может быть частично объяснено и положением о том, что под боковым давлением авторы настоящей статьи, в отличие от авторов цитируемых работ, считают, что равнодействующая сил оползневого давления не является нормальной к внутренней поверхности ограждения и под горизонтальным давлением следует понимать лишь ее горизонтальную составляющую.

В связи с удовлетворительной сходимостью многочисленных результатов экспериментально-теоретических исследований, выполненных сторонними авторами, с результатами расчетов предлагаемым методом считаем возможным рекомендовать его использование в инженерно-технических расчетах.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

  1. Кунтше К. Устройство глубоких котлованов и откосов в условиях городской застройки // Развитие городов и геотехническое строительство. 2010. № 2. С. 2–17.
  1. Bogomolov A.N., Vikhareva O.A., Ushakov A.N., Shiyan S.I. Еvaluating the stressstrain state, the stability factor magnitude and the landslide pressure forces in order to manage the landslide processes // Geotechnical Engineering for Disaster Prevention & Reduction: proceedings of the International Geotechnical Symposium (IGSS, 2007). 2007. Рр. 281–285.
  1. Богомолов А.Н., Иванов А.С., Богомолова О.А., Ушаков А.Н. Два новых подхода к вопросу об определении горизонтального давления грунта на ограждающие конструкции котлована // Вестник Волгоградского государственного архитектурностроительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2012. № 29 (48). С. 26–35.
  1. Богомолова О.А., Иванов А.И., Иванов В.С., Соловьев А.В., Шиян С.И. Длительная устойчивость вертикальных стенок траншей // Вестник ВолгГАСУ. 2012. № 28 (47). С. 47–53.
  1. Цветков В.К. Расчет устойчивости откосов и склонов. Волгоград : НижнеВолжское книжное издательство, 1979. 238 с.
  1. Богомолов А.Н. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке. Пермь : ПГТУ, 1996. 150 с.
  1. Лучковский И.Я., Чепурной Д.А. Распределение горизонтального давления грунта на подпорные стены при многослойном основании // Науковий вiсник будiвництва. 2009. С. 281–285.
  1. Лучковский И.Я., Данько А.М., Данько Н.М. Экспериментальное исследование положения плоскостей скольжения в засыпке, удерживаемой подпорной стенкой, при наличии местной нагрузки на поверхности // Науковий вiсник будiвництва. 2009. С. 90–95.
  1. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.0183*. М. : Минрегионразвития РФ, 2011. 155 c.
  1. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М. : Госстройиздат, 1961. Т. 2. 543 с.
  1. Богомолов А.Н., Вихарева О.А., Шиян С.И. К вопросу о минимальных значениях коэффициента бокового давления грунтов // Вестник ВолгГАСУ. 2007. № 7 (26). С. 6–10.
  1. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2009613499. Устойчивость (напряженнодеформированное состояние) / Богомолов А.Н. и др.; заявл. от 19.05.2009; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 30.06.2009. 1 с.
  1. Цигарели З.В. Экспериментальное исследование давления сыпучей среды на подпорные стены с вертикальной задней гранью и горизонтальной поверхностью засыпки // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1965. № 4. С. 1–3.
  1. Раюк В.Ф. Метод экспериментального определения давления грунта на гибкие подпорные стенки // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1961. № 2. С. 8–10.
  1. Coulomb C. Application des rigles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L`architecture. Memories de savants strangers de L`Academlie des sciences de Paris, 1773.
  1. Лучковский И.Я. Влияние местных нагрузок на характер распределения давления грунта на ограждающие конструкции // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1991. № 4. C. 24–27.
  1. Лучковский И.Я., Данько А.М. Распределение давления грунта на подпорные стены при «узких» площадках нагружения поверхности полосовой нагрузкой // Коммунальное хозяйство городов : науч.техн. сб. 2010. № 93. С. 471–479.
  1. СП 43.13330.2012. Сооружения промышленных предприятий. Актуализированная редакция СНиП 2.09.0385 : утв. приказом Министерства регионального развития Российской Федерации от 29.12.2011 № 620 и введен в действие с 01.01.2013.
  1. Клейн Г.К. Расчет подпорных стен. М. : Высшая школа, 1964. 196 с.
  1. Лазебник Г.Е. Давление грунта на сооружения. Киев : ПНВП, 2005. 243 с.
  1. Лазебник Г.Е., Смирнов А.А., Иванов Д.Г. Комплекс приборов и устройств для измерения давлений грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1973. № 2. C. 7–12.
  1. Лазебник Г.Е., Сиволап П.Г. Комплексные устройства для определения модуля деформации и коэффициента бокового давления сыпучих тел «в состоянии покоя» // Труды ВНИИГС. 1977. № 45. С. 35–41.

ОБ АВТОРАХ

Александр Николаевич Богомолов — доктор технических наук, профессор; ОАО «НПЭК ОиФ»; г. Новосибирск, ул. Телевизионная, д. 15; banzaritcyn@mail.ru;

Оксана Александровна Богомолова — кандидат технических наук, доцент кафедры математики и естественнонаучных дисциплин; Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ); 400005, г. Волгоград, прт им. В.И. Ленина, д. 28; boazaritcyn@mail.ru;

Сергей Александрович Богомолов — кандидат технических наук, доцент кафедры сельскохозяйственного строительства и экспертизы объектов недвижимости; Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева (РГАУ – МСХА имени К.А. Тимирязева); 127434, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 49; bogomolov@rgaumsha.ru.

112 views·16 shares
112 views