Факультативы кафедры дискретной математики: Весенний семестр 2022

ФПМИ.Cтудентам (МФТИ — Физтех)·8 Feb 2022

Посещение факультативов — отличная возможность более глубоко понять предмет, послушать лекции ведущих ученых, а также получить нужные для вашей работы знания. Кроме того, при успешном завершении курса вы сможете получить оценку в диплом. В этой статье вы найдете список факультативов от кафедры дискретной математики ФПМИ, а также информацию о каждом из них.

Содержание

Гиперболическая геометрия и пространства Лобачевского

Открытие неевклидовой геометрии стало одним из величайших научных открытий 19 века. В данном курсе мы расскажем про геометрию пространств Лобачевского, про то, как там устроены движения и такие геометрические объекты, как прямые, плоскости и многогранники. Помимо этого, мы обсудим устройство гиперболических многообразий — полных римановых многообразий постоянной отрицательной секционной кривизны. Эти многообразия накрываются пространством Лобачевского, в котором фундаментальная группа действует изометриями и дискретным образом. Узнать подробнее

Старт: 21 февраля
День и время: Понедельник, 15:30-17:30
Zoom: Для получения zoom ссылки написать Богачеву Н.В. nvbogach@mail.ru
Лектор: Богачев Николай Владимирович, к.ф.-м.н.

Комбинаторика слов /Combinatorics on Words

Комбинаторика слов — это раздел математики и теоретической информатики, который применяет комбинаторный анализ к конечным или бесконечным словам. Эта отрасль развивалась из нескольких отраслей математики: теории чисел, теории групп, вероятностей и, конечно же, комбинаторики. Он имеет связи с различными компьютерными темами, такими как текстовые алгоритмы, поиск шаблонов и сжатие текста.

Word combinatorics is a branch of mathematics and theoretical computer science that applie combinatorial analysis to finite or infinite words. This branch has developed from several branches of mathematics: number theory, group theory, probabilities and of course combinatorics. It has links with various computer topics, such as text algorithms, pattern search and text compression.

Telegram-чат курса: https://t.me/+E562lmRJrKM5YjFk

Старт: 10 февраля
День и время: Четверг, 19:00-21:00
Zoom: ID: 859 9192 1701, Passcode: 866661
Лектор: Мехди Голафшан и профессор Алексей Белов, д.ф.-м.н.
Язык: Английский

Introduction to Gröbner Bases/ Введение в базисы Гребнерав

If you want to go beyond linear algebra, then polynomial equations are the next simplest class. Groebner bases are an essential tool for their treatment. The Buchberger algorithm calculates simultaneously the generalized Gaussian elimination for linear systems of equations and the Euclidean algorithm for finding the greatest common divisor of univariate polynomials. First, Groebner bases are defined for polynomials and their calculation is discussed. Furthermore, it is shown how many constructive questions in ideal theory can be solved algorithmically with their help. Finally, the first applications in algebra, linear algebra, number theory, integer programming, and algebraic geometry are presented.

Telegram-чат курса: https://t.me/+jnuNB-4jTAtkZGE0

Старт: 28 февраля
День и время: Понедельник, 19:00-21:00
Zoom: ID: 864 2812 4069, Passcode: 127484
Лектор: Мехди Голафшан и профессор Алексей Белов, д.ф.-м.н.
Язык: Английский

Фундаментальные основы искусственного интеллекта

В курсе будут рассмотрены задачи динамического программирования и обучения с подкреплением для value-based, policy-based и actor – critic формулировок; дана краткая классификация методов машинного обучения и, на ее основе, реализация этих методов в мозге; механизмы реализации ассоциативной памяти в мозге; принцип свободной энергии и предиктивное кодирование, active inference и универсальное единое вероятностное описание обучения и inference; краткий обзор статических и динамических равновесий в теории игр и, на его основе, теоретико-игровое описание распределенных мультиагентных систем, в том числе обучение с подкреплением и теоретико-игровая интерпретация анализа главных компонент (eigengame); анализ ландшафта нейронных сетей и свойств глубокого обучения в терминах фазовых переходов в терминах равновесной и неравновесной статистической физики; методы теории случайных матриц в задачах машинного обучения; общие свойства и методы реализации графов знаний, в том числе методы entity и relation mining; методы работы с графовыми нейронными сетями.

Старт: 14 февраля
День и время: Понедельник, 13:55-15:20
Zoom: https://clck.ru/auEZk
ID: 92640156922
Passcode: 7a5915a3
Лектор: Леонидов Андрей Владимирович, д.ф.-м.н.

Введение в теорию полей классов (продолжение годового курса)

Этот спецкурс задуман как введение в один из разделов современной алгебраической теории чисел. Слушатели познакомятся с основными понятиями, результатами и приложениями теории полей классов, одной из красивейших областей современной математики.

Рассматриваются следующие вопросы: основы алгебраической теории чисел, основные теоремы теории полей классов (классическая и адельная формулировки) и приложение этих теорем к различным проблемам теории чисел (в частности, к задаче о представимости простых чисел бинарными квадратичными формами), законы взаимности, комплексное умножение и квадратичные поля.

Старт: 6 февраля
День и время: Понедельник, 17:05-18:30
Место проведения: НК 239
Лектор: Мороз Борис Зеликович, д.ф.-м.н.

Дзета-функция Римана (продолжение годового курса)

Этот спецкурс задуман как введение в один из разделов современной аналитической теории чисел. Слушатели познакомятся с приложением методов теории функций комплексного переменного к изучению классических проблем теории чисел.

Рассматриваются такие разделы: Определение и основные свойства дзета-функции Римана, функциональное уравнение, «Точные» формулы, гипотеза Римана и распределение простых чисел, L - функции Дирихле.

Старт: 1 февраля
День и время: Вторникам, 17:05-18:30
Место проведения: НК 239
Лектор: Мороз Борис Зеликович, д.ф.-м.н.

1357 views·7 shares

1357 views