Спецкурсы и факультативы: осенний семестр 2024
ФПМИ и другие Физтех-школы предлагают множество факультативов и других учебно-научных активностей. Спецкурсы дополняют программу и делают безграничными возможности наших студентов в изучении математики, информатики, физики и даже гуманитарных наук.
На этой странице собрана информация от школьных и институтских кафедр, а также различных центров и подразделений ФПМИ, о курсах, к которым смогут присоедениться студенты Физтех-школы.
Пожалуйста, обратите внимание, что на многие курсы нужна предварительная регистрация.
Содержание
- Кафедра дискретной математики
- Кафедра финансовых технологий
- Кафедра «Блокчейн» ФПМИ
- Кафедра высшей математики МФТИ
- Кафедра машинного обучения и цифровой гуманитаристики
- Кафедра математических основ управления
- Научно-образовательный центр при МИАН
- Центр фундаментальной математики МФТИ
- Лаборатория комбинаторных и геометрических структур ФПМИ
Кафедра дискретной математики
Курс «Applied Combinatorial Optimization»
О направлении
Basic concepts of computational complexities for problems and algorithms (both exact and heuristic) which are necessary for further learning of supply chain management models and algorithms, branch and bound methods, algorithms for big data, machine learning, operations research, game theory and combinatorial optimization.
Skills in design, implementation, and analysis of mathematical models and algorithms for solving applied quantitative logistics problems.
О курсе
The main combinatorial optimization models and algorithms are studied in this course for the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) and its variations, Symmetric (STSP) and Asymmetric Traveling Salesman Problem (ATSP) and their Relaxations in the form of Minimum Spanning Tree (MST) Problems, 1-Tree (1-T) Problems, Linear Assignment Problem (LAP), including sensitivity and stability analysis of optimal solutions, theorems on (non) uniqueness of optimal solutions, tolerance theory (upper, lower, bottleneck, local and global tolerances). For STSP and ATSP, the classical Branch and Bound Algorithm (BnBA) is described in detail. We conduct a comprehensive study of lower bounds based on TSP relaxations in the form of 1-Tree and LAP within BnBA in terms of the Data Correcting Algorithm (DCA). We further implement a general description of DCA by two applied problems, namely the ATSP and Simple Plant Location Problem (SPLP). To understand the nature of the Hungarian Algorithm (HA) and master the skills to solve small size LAP instances we recommend the LAP solver https://hungarianalgorithm.com/ for matrices at most 10 x 10. We introduce and study in detail many notions unavailable in the modern textbooks devoted to either pure Combinatorial (Discrete) Optimization (CO) or important Applied CO (ACO) problems. Here we mention just a few problems in Quantitative Logistics and Supply Chain Management supported by the implementation of Just-in-Time strategy in modeling and solving applied problems, see e.g. https://youtu.be/2-s4K3cBRxk.
We continue to develop the successful modeling and solving of ACO problems by means of solving the LAP as a powerful tool based on our patterns in LAP and data preprocessing. Here we utilize the Preemptive Single Machine Scheduling Problems (PSMSP) with different Objective Functions (OFs). For example, minimization of total weighted completion time, total weighted tardiness including less studied PSMSP with arbitrary release and due dates, processing times, weights (priorities), penalties for early and/or late started and early and/or late completed jobs. Some of the above mentioned fragments can be completed as a meaningful research output, see e.g. recently published by the MIPT BSc student Artem Fomin, https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0305054822000417
The problems of cluster analysis are represented by the p-Median problem (pMp), including its weighted and optimized versions in the form of a Simple Plant Location Problem (SPLP) with fixed cardinality of an optimal solution. The pMp is modeled in terms of pseudo-Boolean polynomials with a focus on the equivalence relation on the input data matrices. Such an equivalence relation can be used to solve problems of pattern recognition and/or optimal learning (training) of Deep Neural Networks (DNNs). Moreover, it is adjusted by means of the introduced equivalence relation to solve them online. The topic of DNN machine learning is continued with the theory and algorithms for maximizing (minimizing) submodular (supermodular) functions and their applications for solving the SPLP and text summarization problem. All lectures are supported by an intensive schedule of seminars and home assignments further polishing the required skills to be successful in your independent research activities and solving practically motivated computationally intractable problems in the IT industry.
Для кого
• Your strong motivation and desire to publish a research paper in a top international outlet.
• All necessary information is explained and exercised in this course.
Преподаватель
https://eng.mipt.ru/programs/models-algorithms-and-software-in-applied-combinatorial-optimization/
Расписание
Course starts September 3, 2024, at 17:05 online: zoom link https://us06web.zoom.us/j/88494139460?pwd=J4YiJjkSKO2W3LaW1ti4EldJDj1qjv.1, Meeting ID: 884 9413 9460, Passcode: 564067
Дополнительная информация
To be enrolled in the ACO coursе, it is mandatory to submit your Resume (CV) according to the attached questionnaire CV Questions 03.09.2024.pdf
Questions: goldengorin.bi@mipt.ru
Где продолжить обучение
As a PhD candidate, see
https://eng.mipt.ru/programs/models-algorithms-and-software-in-applied-combinatorial-optimization/
Курс «Combinatorics on words»
О направлении
Комбинаторика слов — это раздел математики и теоретической информатики, который применяет комбинаторный анализ к конечным или бесконечным словам. Эта отрасль развивалась из нескольких отраслей математики: теории чисел, теории групп, вероятностей и, конечно же, комбинаторики. Он имеет связи с различными компьютерными темами, такими как текстовые алгоритмы, поиск шаблонов и сжатие текста.
О курсе
Word combinatorics is a branch of mathematics and theoretical computer science that applies combinatorial analysis to finite or infinite words. This branch has developed from several branches of mathematics: number theory, group theory, probabilities and of course combinatorics. It has links with various computer topics, such as text algorithms, pattern search and text compression.
Для кого
Курс разработан для студентов бакалавриата, читается на английском языке / The course is designed for undergraduate students, is read in English.
Преподаватель
Mehdi Golafshan, research fellow in the Belgium mathematical society.
Расписание
Online: check here https://t.me/Wordds2024
Дополнительная информация
Телеграм канал курса: https://t.me/Wordds2024
Контакты преподавателя: @MehdyGolafshan
Факультативный курс «Основы квантовых вычислений, алгоритмов и теории информации»
О направлении
Квантовые вычисления - это относительно молодое направление, которое сейчас активно развивается. Пока что квантовые компьютеры не имеют большого применения на практике, но фундаментальных запретов на них нет. Вполне возможно, что в ближайшие десятилетия совершится квантовая революция, которая привнесёт новые, квантовые принципы вычислений.
О курсе
Курс планируется как обзорный, про квантовые вычисления и на смежные темы (квантовой механики, квантовой теории информации).
В программе курса: основные понятия и принципы квантовой механики, простейшие квантовые алгоритмы. Если успеем, обсудим квантовые каналы и их пропускные способности.
Для кого
Курс рассчитан на студентов, которые изучали теорию вероятностей и изучили (или изучают) функциональный анализ. Знаний в физике не требуется (только знания о мире). После прохождения курса студенты получат базовое представление о квантовых вычислениях и о перспективах дальнейшего погружения в область.
Преподаватель
Дженжер Святослав, преподаватель кафедры дискретной математики ФПМИ и сотрудник лаборатории комбинаторных и геометрических структур.
Расписание
Курс начинается 10 сентября. Занятия будут проходить в 907 КПМ по вторникам, в 13:55.
Дополнительная информация
По всем вопросам можно писать в тг @sdjenjer
Курс «Аналитическая теория чисел с элементами геометрии чисел»
О направлении
Аналитическая теория чисел — это раздел теории чисел, который изучает количественные аспекты различных объектов арифметического происхождения при помощи аналитических методов. Геометрия чисел занимается применением в теории чисел геометрических понятий и методов.
О курсе
В первой части этого курса мы обсудим доказательства таких классических фактов, как асимптотический закон распределения простых чисел и теорема Дирихле о простых в арифметических прогрессиях, рассмотрим связь между дзета-функцией Римана и распределением простых, научимся использовать метод комплексного интегрирования. Во второй части мы изучим некоторые вопросы, связанные отклонением последовательностей от равномерного распределения (теорема Рота), а также поймем, как теория чисел может использоваться для приближенных методов (теоретико-числовой метод Коробова).
Для кого
Для успешного усвоения курса достаточно знаний по математическому анализу, алгебре и элементарной теории чисел в рамках программы первого курса, а также ТФКП (теорема Коши о вычетах и простейшие оценки интегралов).
Преподаватель
Илларионов Андрей Анатольевич, ВШЭ, матфак; МФТИ, кафедра дискретной математики; ИПМ ДВО РАН.
Расписание
Курс начинается 6 сентября. Занятия будут проходить по пятницам с 15:30 (2 пары в неделю).
Дополнительная информация
Илларионов Андрей Анатольевич, illar@list.ru, @AndreiIllariionov
Курс «Причинно-следственные выводы в статистике»
О направлении
Курс посвящен проблемам causal ML и фокусируется на проблемах анализа причинно-следственных связей в условиях, когда проведение экспериментов (и связанных популярных на практике методов, таких как A/B тестирование) оказывается невозможным или крайне затратным.
Большое внимание уделяется тому, почему наивное применение классических методов статистики и машинного обучения часто дает ответы не на те вопросы, которые ставят применяющие их исследователи. Типичный пример - управление ценами товаров в магазине на основе оценки по историческим данным.
При попытке предсказать реакцию потребителей на изменение цены часто игнорируется то, что в существующих данных цена уже корректировалась менеджерами с учетом ожидаемой реакции, - и поэтому внешнее изменение цены, вероятно, будет иметь другие последствия, чем те, на которые указывают данные.
О курсе
Методы причинно-следственной инференции могут использоваться не только в традиционных задачах малой размерности, но и в условиях работы с большими данными, - для чего планируется рассказать некоторые аспекты статистики высокой размерности и связанного математического аппарата. В завершении планируется продемонстрировать, как методы машинного обучения, специализирующиеся на предсказательных задачах, могут быть использованы как часть подхода (double/debiased machine learning), позволяющего делать статистические выводы о параметрах, характеризующих причинно-следственные связи, в минимальных предположениях и на данных высокой размерности. Курс включает разбор примеров, использующих реальные данные.
Для кого
Пререквизиты: статистика, линейная алгебра, а также базовые представления о методах машинного обучения и линейных моделях в статистике.
Преподаватель
А.М. Ченцов - аспирант (МГУ, мехмат), Н.И. Торопов - аспирант (университет Шеффилда).
Расписание
Курс начинается 11го сентября; занятия по средам онлайн, предварительно - в 9:00; ссылка для подключения в телеграм-группе; записи материалов будут выкладываться там же.
Дополнительная информация
Телеграм-группа курса: https://t.me/+tpmiedQEtaJjNGFi
Альтернативный кyрс «Методы оптимизации: введение в современные оптимизационные методы для задач ML»
О направлении
Методы опитимизации как основа ML.
О курсе
Кyрс направлен на изучение теории сложности алгоритмов для задач непрерывной оптимизации, возникающих в машинном обyчении, а также некоторых особенностей их практической реализации. Бyдyт изyчены классические резyльтаты о теоретических гарантиях скорости сходимости численных методов для выпyклых задач именно в пространствах большой размерности, что естественно связано с современными приложениями в машинном обyчении.
Ключевая часть кyрса — так называемые многошаговые (yскоренные, моментные) методы градиентного типа для гладких выпyклых задач (метод тяжёлого шарика, быстрый градиентный метод, метод подобных треyгольников, метод сопряжённых градиентов), для которых известны оптимальные оценки скорости сходимости на классе гладких выпyклых и сильно выпyклых задач в пространствах больших размерностей. Рассматривается детальный теоретический анализ yскоренного метода подобных треyгольников, его адаптивная версия и применимость к известным в анализе данных задачам композитной оптимизации (например, регрессия LASSO).
Заметная часть кyрса связана с введением в теорию численных методов для негладких оптимизационных задач и стохастических методов градиентного типа. Бyдyт рассмотрены стохастический градиентный и сyбградиентный методы, а также адаптивные стохастические методы AdaGrad и Adam.
В завершении кyрса планирyется рассмотреть введение в численных методы для задач распределённой централизованной и децентрализованной оптимизации, а также введение в численные методы для возникающих в вопросах состязательного обyчения седловых задач.
Для кого
Альтернативный кyрс для стyдентов 1 кyрса магистратyры ФПМИ.
Преподаватель
Стонякин Федор Сергеевич, профессор кафедры дискретной математики; Кyрyзов Илья Алексеевич, аспирант кафедры дискретной математики
Расписание
Кyрс начинается 5 сентября. Занятия бyдyт проходить по четвергам на 2 паре. Первая лекция очно - в 521 ГК. Далее бyдет комбинированный формат (некоторые пары очно, некоторые - онлайн), детальная информация в телеграме по ссылке https://t.me/+JelicdOM1JcyOWI6
Дополнительная информация
Чат кyрса в телеграм https://t.me/+JelicdOM1JcyOWI6
По всем вопросам можно обращаться к Федорy Сергеевичy Стонякинy fedyor@mail.ru
Факультативный курс «Геометрия торических многообразий»
О направлении
Понимание важных свойств топологических инвариантов алгебраического многообразия в торическом многообразии. Особое внимание выделяется следующим темам: двойственность Пуанкаре, двойственность Серра, кольцо Stanley-Reisner, теорема Римана-Роха-Хирцебруха, классы Тодда, смешанная структура Ходжа когомологии аффинной гиперповерхности.
О курсе
Темы курса: Аффинные торические многообразия. Конусы и веера. Решетки. Проективные многообразия. Точки решетки. Торическиеидеалы. Аффинная полугруппа. Торическое многообразия, определяемые многогранниками. Веера и нормальные торические многообразия. Соответствие между конусами и орбитами. Дивизоры на торическом многообразии. Дивизоры Вейля и Картье. Расслоения на торическом многообразии. Когерентные пучки. Обильные дивизоры на полном торическом многообразии. Многогранники Ньютона. Однородные координаты – кольцо Кокса. Двойственность Серра. Кольцо Stanley-Reisner. Теорема Римана-Роха-Хирцербруха, классы Тодда, смешанная структура Ходжа когомологии аффинной гиперповерхности.
Для кого
Курс разработан для студентов, имеющих базовые знания коммутативной алгебры.
Для будущих специалистов по теоретической матемтике, связанной с алгебраической геометрией. Он удобен так же для будущих физиков, чьи деятельности будут связаны с теорией суперструн , в т.ч. зеркальной симметрией.
Преподаватель
Сусуму Танабэ, проф. кафедры дискретной математики МФТИ. Александр Юрьевич Перепечко, доцент кафедры дискретной математики МФТИ.
Расписание
Курс начинается 06.09.2024. Занятия будут проходить в 206 КПМ по пятницам с 15 :30.
Дополнительная информация
По всем вопросам можно обращаться к С. Танабэ : tanabe.s@mipt.ru
Курс по выбору «Алгоритмы распознавания реализуемости гиперграфов»
О направлении
Как распознать вложимость $k$-мерного гиперграфа в $d$-мерное пространство?
Эта и близкие проблемы возникли на стыке комбинаторики, геометрии, топологии и программирования. Они активно изучаются в последнее время. Они привлекательны сочетанием продвинутой теории и близости к возможным приложениям.
О курсе
Основное содержание курса - <<конкретное>> (в частности, алгоритмически мотивированное) введение в алгебраическую топологию.
Для кого
Курс ориентирован на студентов 3 курса ФПМИ МФТИ, но его могут изучать все желающие, справляющиеся с домашними заданиями. (Имеется усложненный вариант курса для аспирантов.) Для изучения курса достаточно владения основами теории графов и числом (индексом) пересечения для ломаных на плоскости.
Преподаватель
Расписание
курс проходит по пятницам, 17:20-20:00 (!), 210 ГК.
Дополнительная информация
Скопенков а.б., skopenko@mccme.ru
Курс «Коммутативная алгебра»
О направлении
Коммутативная алгебра является необходимым фундаментом для дальнейшего изучения алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел.
О курсе
Курс охватывает стандартные сюжеты коммутативной алгебры: модули, локализации, примарное разложение, целая зависимость, градуированные алгебры, пополнения. В изложении будет обильно использован язык аффинных схем (спектров коммутативных колец), что позволяет прояснить геометрический смысл большинства алгебраических конструкций.
Для кого
Для понимания курса необходимо иметь базовое представление о кольцах, идеалах, полях. Так же нужно знать азы общей топологии (компактность, хаусдорфовость, связность).
Преподаватель
Данил Скуридин
Расписание
Курс проходит в 203-203а УПМ по вторникам во время 17:05 - 20:00. Первое занятие -- 3 сентября.
Дополнительная информация
Чат в телеграмме: https://t.me/comalg_mipt
Преподаватель курса в телеграмме: @Donech
Курс «Введение в топологию. Дискретные структуры и алгоритмы в топологии»
О направлении
Топология — это раздел математики, изучающий свойства фигур и пространств, сохраняющиеся при непрерывных деформациях. Этот фундаментальный и абстрактный раздел математики имеет широкие приложения в различных областях, включая физику, информатику и биологию. Специалисты в области топологии востребованы в академической среде и в прикладных научных исследованиях, где топологические методы применяются для решения сложных задач.
О курсе
Изучаются важнейшие наглядные объекты математики: графы и двумерные многообразия, узлы и зацепления, векторные поля и непрерывные / кусочно-линейные отображения.
Основное содержание курса --- демонстрация идей топологии на примере ярких результатов о графах, гиперграфах, векторных полях и неподвижных точках. Эти результаты подобраны так, чтобы подвести участников к основным понятиям и методам топологии, что поможет им в будущем совершить собственные настолько же полезные открытия (не обязательно в математике!).
Для кого
Курс для студентов, освоивших математический анализ в объеме двух семестровых курсов
Преподаватель
Скопенков Аркадий Борисович, доктор физ-мат наук, профессор; Рухович Алексей Дмитриевич, аспирант.
Расписание
Курс начинается 6 сентября. Занятия проходят по пятницам, 13:55-16:55, 204a ГК.
Дополнительная информация
Новости и дополнительная информация по курсу на сайте https://old.mccme.ru//circles//oim/home/combtop13.htm#fivt
По всем вопросам можно обращаться к Алексею Руховичу alex-ruhovich@mail.ru
Факультативный курс «Дополнительные главы дискретной оптимизации»
О направлении
Дискретная оптимизация -- многогранный раздел математики. Вопреки расхожему мнению, она занимается не только NP-трудными задачами, но и такими, как поиск максимального паросочетания, построение остовного дерева, и даже обычная сортировка. Для всех них при добавлении определённых ограничений всё ещё остаются открытые вопросы. На данный момент машинное обучение в чистом виде не способно решать задачи подобного рода так же эффективно, как специализированные алгоритмы, а потому разработка последних остаётся актуальной. Постоянный рост объёмов обрабатываемых данных требует от алгоритмов не просто полиномиальной, а максимально эффективной работы как по времени, так и по памяти.
О курсе
В курсе рассматриваются некоторые разделы дискретной оптимизации, такие как редукция данных, параллельные, потоковые и вероятностные алгоритмы. На примере конкретных задач освещаются способы доказательств различных оценок. Помимо этого, в курсе затрагивается активно развивающаяся в последние годы тема использования машинного обучения в решении задач дискретной оптимизации.
Для кого
Курс рассчитан на людей, интересующихся алгоритмами и структурами данных. Знакомство с классическими курсами дискретной оптимизацией является желательным, но вовсе не обязательным.
Преподаватель
Скачков Даниель, аспирант кафедры дискретной математики МФТИ и сотрудник института искусственного интеллекта.
Расписание
Курс начинается 7 сентября. Занятия будут проходить в 533 ГК по субботам 13.55 - 15.20.
Дополнительная информация
Контакты преподавателя: https://t.me/danielskachkov, skachkov.da@phystech.edu
Факультативный курс «Препятствия и алгоритмы в алгебраической топологии»
О направлении
Как распознать вложимость $k$-мерного гиперграфа в $d$-мерное пространство?
Эта и близкие проблемы возникли на стыке комбинаторики, геометрии, топологии и программирования. Они активно изучаются в последнее время. Они привлекательны сочетанием продвинутой теории и близости к возможным приложениям.
О курсе
Основное содержание курса --- <<конкретное>> (в частности, алгоритмически мотивированное) введение в алгебраическую топологию.
Для кого
Курс ориентирован на магистрантов ФПМИ МФТИ, но его могут изучать все желающие, справляющиеся с домашними заданиями. (Имеется усложненный вариант курса для аспирантов.) Для изучения курса необходима сдача курсов `Введение в топологию' и `Алгоритмы распознавания реализуемости гиперграфов'.
Преподаватель
А.Б. Скопенков, дфмн, https://users.mccme.ru/skopenko/
Расписание
по пятницам c 6.09.2024, 10:40-12:00 (!), 530 ГК.
Дополнительная информация
https://old.mccme.ru//circles//oim/home/combtop13.htm#obal
По всем вопросам можно обратиться: А.Б. Скопенков, skopenko@mccme.ru
Курс «Математика для квантовых вычислений»
О направлении
Современные квантовые вычисления объединяют в себе математику, физику и компьютерные науки. Также многие идеи и методы, используемые в этой области, пришли из других наук, таких как алгебра, теория информации, статистика, комбинаторная оптимизация, машинное обучение и т.д.
О курсе
Цель этого факультатива — познакомить или освежить в памяти студентов математический аппарат, необходимый для самостоятельного изучения квантовых алгоритмов. Кроме того, студенты узнают о некоторых базовых алгоритмах и их преимуществах в решении типовых задач.
Для кого
Курс для магистров и студентов старших курсов.
Преподаватель
Ричик Сенгупта, к.ф.-м.н., научный сотрудник лаборатории квантовых алгоритмов машинного обучения и оптимизации Сколтеха, доцент МФТИ.
Расписание
Курс начинается в 10.45 12.09.2024. Ссылка обновляемая в телеграм чате - https://t.me/+dTyXDzsd5qliNmMy.
Дополнительная информация
Ричик Сенгупта, телеграм - @richsgta, r.sengupta@skoltech.ru
Курс по выбору «Концепции теории игр»
О направлении
Теория игр - раздел прикладной математики, который находит широкое применение в экономике, реже в другие социальных науках. Основная цель - исследовать взаимодействие экономических агентов друг с другом.
О курсе
Программа курса покрывает основные концепции Теории игр. Примерный план:
Игра в нормальной форме. Игра в мафию. Дуэль трёх лиц. Классическая дилемма заключённых. Статические игры. Доминирующие и доминируемые стратегии. Решение игр по доминированию. Пример игры с несколькими равновесиями по Нэшу.
Понятие равновесия Нэша. Смешанное равновесие Нэша. Игра в прятки. Игра «Тюремный покер». Равновесие в игре «пионеры и вожатый».
Теорема Брауэра. Лемма Шпернера. Теорема Какутани. Теорема Нэша о существовании равновесия в смешанных стратегиях. Теорема о существовании симметричного равновесия в симметричных играх.
Симметричные игры и равновесия. Игра «Белый Аист».
Динамическая теория игр. Формализация, алгоритм Цермело. Понятие решения. Бинарные (детские) игры.
Равновесие Нэша, совершенное на подыграх, и его соотношение с обычным равновесием. Случайность. Моделирование неполной информации. Русская рулетка. Ультиматум и Сороконожка. Задача о делении доллара Рубинштейна.
Повторяющиеся игры. Дилемма заключенного. Народная теорема. Конечно и бесконечно повторенная дилемма заключенных.
Принцип однократного отклонения. Принцип однократного отклонения. Пример применения на одновременных дуэлях: описание равновесий в случае одинаковых промахов для игры втроём, пример значений промахов, при которых в равновесии двое слабых стреляют в сильного.
Динамические игры с неполной информацией. Информационные множества. Условие совершенной памяти. Статические игры с неполной информацией. Субъективные веры в информационных множе- ствах. Сильные и слабые секвенциальные равновесия. Пример с игрой Сороконожка.
Аукционы первой и второй цены. Равновесие по Нэшу в аукционе второй цены. Пример решения задачи с неполной информацией для аукциона первой цены с равномерным распределением.
Кооперативная теория игр. Игры с побочными платежами. Концепция ядра. Вектор Шепли. Супермодулярные игры. Игра «Аэропорт». Игра «Музыканты»
Кооперативная теория игр. Непустота ядра супермодулярной игры. Теорема Шепли (о единственности вектора Шепли). Теорема Скарфа-Данилова.
Для кого
Курс доступен студентам 3-го курса (в принципе, большая часть курса доступна 2-курсниками и даже 1-му курсу). Курс даётся для расширения кругозора, а также для тех, кому интересно посмотреть, как применяются математические методы в экономических /социальных науках.
Преподаватель
Дмитрий Ильинский, к.э.н., доцент кафедры Дискретной Математики
Расписание
Курс начался 4 сентября, лекция проходят по средам 17.05-18.30, ауд. 202 НК, семинары - по средам, 18.30-20.05, ауд. 202 НК.
Дополнительная информация
На курсе есть ограничение в 40 студентов, надо заполнить форму https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdduJalQiLEr4g7epwPCVnGMi1zgr68r32Nq9DDI6rzUlUXfQ/viewform?usp=sf_link, в ней указаны правила.
По всем вопросам можно обращаться к Дмитрию Ильинскому: nograhol@gmail.com, https://t.me/nograhol
Курс «Введение в алгебраическую геометрию и её приложения»
О направлении
Алгебраическая геометрия -- один из наиболее развитых разделов современной чистой математики; об этом свидетельствует, например, количество Филдсовских премий, присуждённых алгебраическим геометрам. Однако в некоторые периоды, в том числе в последние десятилетия, весьма эффективны были приложения алгебраической геометрии.
О курсе
Курс нацелен на два направления приложений алгебраической геометрии: интегрирование уравнений математической физики и построение эффективных кодов. Основания дисциплины будут излагаться в той мере, в которой они необходимы для освоения указанных областей и развития навыков практической работы в них.
Для кого
От слушателей формально требуется лишь владение стандартными понятиями университетских курсов алгебры и анализа; однако необходима готовность вникать в достаточно сложные и глубокие теории.
Преподаватель
Георгий Борисович Шабат, д.ф.-м.н., профессор Российского Государственного и Московского Независимого Университетов
Расписание
В основном очно. Курс начинается 10 сентября. Занятия будут проходить по вторникам с 17:05 по 18:30.
Дополнительная информация
По всем вопросам можно обращаться к лектору Георгию Борисовичу Шабату, george.shabat@gmail.com
Факультативный курс «Дополнительные главы методов оптимизации»
О направлении
Методы оптимизации и их приложения.
О курсе
Кyрс задyман как серия лекций по темам, которые довольно кратко освящаются на основных курсах по методам оптимизации как в бакалавриате, так и в магистратyре. Особый yпор бyдет сделан на особенностях реализации методов градиентного типа для задач в пространствах больших размерностей, попyлярных в частности в разных проблемах анализа данных (регрессия, классификация). В программе предyсмотрено 2 семинара, посвящённых краткомy введению в Python и библиотеки matplotlib, numpy, cvxpy, jax, pandas. Бyдyт рассмотрены типичные ошибки и их пyти их обхода при реализации методов оптимизации на Python, примеры реализации градиентного метода, различные методы подбора длины шага (наискорейший спуск, дробление шага), различный критерии условия остановки метода (зазор двойственности, невязка по аргументу, невязка по функции), сравнение производительности реализаций градиентного метода для задач линейной и логистической регрессии, LASSO, Robust PCA. Подробно бyдyт рассмотрены различные подходы к выборy шагов (наискорейший спyск, дробление шага, адаптивность по Нестеровy, правило Армихо) как для обычного градиентного метода, так и для метода yсловного градиента (Франк-Вyльфа). Бyдет yделено внимание особенностям реализации yскоренных (моментных, многошаговых) методов, которые считаются оптимальными на классе выпyклых достаточно гладких задач. Намечено рассмотреть вопросы о влиянии неточности использyемой методом информации на качество выдаваемого решения (концепции неточного оракyла) и приложения этих вопросов к задачам стохастической оптимизации. Запланировано введение в численные методов для задач распределённой оптимизации. Намечено детально обговорить вопросы подбора адекватных правил ранней остановки методов первого порядка, которые гарантирyют достижение приемлемого качества решения оптимизационной задачи при разyмных вычислительных затратах.
Для кого
Потенциальные слyшатели — стyденты З и 4 кyрсов бакалавриата ФПМИ, а также 1 и 2 кyрсов магистратyры. Кyрс бyдет хорошим дополнением к дисциплине "Методы оптимизации" для стyдентов магистратyры ФПМИ.
Преподаватель
Стонякин Федор Сергеевич, профессор кафедры дискретной математики.
Расписание
Кyрс начинается 16 сентября. Занятия будут проходить в онлайн-режиме по понедельникам с 15:30 по ссылке https://join.skype.com/KFWjFTm63PM7
Дополнительная информация
Чат в телеграм - https://t.me/+jwuvgNkkCDgzMGVi; ссылка в скайпе - https://join.skype.com/KFWjFTm63PM7
По всем вопросам можно обращаться к Стонякинy Федорy Cергеевичy fedyor@mail.ru
Курс «Дополнительные главы теории вероятностей и теории меры»
О направлении
Направление на стыке теории меры и теории вероятностей.
О курсе
Курс предлагает углубленное изучение аналитической теории вероятностей на основе современной теории меры. Три основных сюжета курса: преобразования мер, сходимость мер и условные меры. Будет рассказано об основополагающих идеях и результатах А.Н. Колмогорова, А.Д. Александрова, Дж. фон Неймана, В.А. Рохлина, Л.В. Канторовича, Ю.В. Прохорова, связанных с этими сюжетами. Будет подробно рассказано о слабой сходимости вероятностных распределений. Кроме того, будет дано ориентированное на приложения в теории вероятностей и теории меры введение в теорию суслинских множеств, в том числе будут обсуждаться теоремы об измеримом выборе. Курс предполагает знакомство с основами анализа и метрическими пространствами, а также интеграла Лебега, однако будет дано резюме основных понятий и фактов теории меры.
Для кого
Для студентов 3-4 курса.
Преподаватель
Богачев Владимир Игоревич, член-корреспондент РАН, профессор.
Расписание
Курс начинается 10 сентября. Занятия будут проходить в онлайн-режиме дважды в неделю с 20:10.
Дополнительная информация
Контакт для взаимодействия: Давыдов Тихон Георгиевич — @dauidianus, davydovtg@my.msu.ru
Курс «Дополнительные главы теории вероятностей и теории меры» кафедры дискретной математики ФПМИ
О направлении
Направление на стыке теории меры и теории вероятностей
О курсе
Курс предлагает углубленное изучение аналитической теории вероятностей на основе современной теории меры. Три основных сюжета курса: преобразования мер, сходимость мер и условные меры. Будет рассказано об основополагающих идеях и результатах А.Н. Колмогорова, А.Д. Александрова, Дж. фон Неймана, В.А. Рохлина, Л.В. Канторовича, Ю.В. Прохорова, связанных с этими сюжетами. Будет подробно рассказано о слабой сходимости вероятностных распределений. Кроме того, будет дано ориентированное на приложения в теории вероятностей и теории меры введение в теорию суслинских множеств, в том числе будут обсуждаться теоремы об измеримом выборе. Курс предполагает знакомство с основами анализа и метрическими пространствами, а также интеграла Лебега, однако будет дано резюме основных понятий и фактов теории меры.
Для кого
для студентов 3-4 курса
Преподаватель
Богачев Владимир Игоревич, член-корреспондент РАН, профессор
Расписание
пятница 17-05 ауд 432 ГК, с 20 сентября
Дополнительная информация
Желающим сдать курс будут высланы задачи, контакт: В.И. Богачев vibogach@mail.ru
Курс «Introduction to Interger Linear»
О направлении
Decision making on integer programming models and algorithms
О курсе
Basic mathematical models and algorithms to find an optimal or approximation of an optimal solution including heuristic algorithms for linear programming (LP), integer linear programming problems operations and their special cases including polynomially solvable problems: shortest path, minimum spanning tree, transportation and assignment, max-flow-min-cut problems and NP-hard problems: traveling salesman, vehicle routing, simple plant location. The main purpose of this course is to explain the duality theory in LP, theory of tolerances and relationships between upper tolerances and shadow process in the LP. Together with standard branching rules applied to solve the ILP problems we pay special attention to the upper tolerance based branching rules formulated in terms of the dual problem to the relaxed ILP problem. During this course many research questions will be announced the answers to which might lead to publications in top international journals.
Для кого
Basic linear algebra: matrices and vectors manipulation, systems of linear equations, Gauss-Jordan method, elementary row operations, inverse of a matrix, local and global minima and maxima within elementary calculus. Microsoft Excel or any general-purpose solver (software), e.g. CPLEX, LINDO, GUROBI, XPRESS, etc.
Преподаватель
Расписание
The starting date is 21st September, 2024 at 17:05, online, zoom link will be sent to all enrolled students
Дополнительная информация
Boris Goldengorin, goldengorin.bi@mipt.ru
Кафедра финансовых технологий ФПМИ
Курс «Введение в анализ данных в финтехе»
О направлении
Направление аналитики жизненно необходимо каждому бизнесу, поскольку оно помогает ему принимать эффективные решения на основе данных.
О курсе
Курс поможет:
- овладеть практическими навыками работами с базами данных посредством языка запросов SQL;
- овладеть навыками A/B-тестирования и построения простейших моделей;
- сформировать системную базу знаний о теории вероятностей и математической статистике;
- научиться визуализировать результаты экспериментов.
Для кого
Для тех, кто хочет научится извлекать инсайты из большого количества данных, генерировать гипотезы и проверять их методами математической статистики.
Преподаватель
Калугина Мария, Главный аналитик Т-Банка.
Расписание
[Очно/Онлайн] Курс начинается 17 сентября. Занятия будет проходить в штаб-квартире Т-Банка по четвергам 18.00-19.30
Дополнительная информация
Для записи на курс необходимо написать куратору кафедры, Никита Богданов, tg: @n_bogdanoff
Кафедра «Блокчейн» ФПМИ
Научный семинар по блокчейну
О направлении
Блокчейн - самая быстроразвивающаяся технология в области IT, которая используется крупными мировыми компаниями в различных отраслях. Специалисты с практическими знаниями и навыками в этой сфере высоко всотребованы в индустрии, так как технология от года в год используется все в большем количестве индустрий для самых разных целей.
О курсе
Курс даёт возможность студентам и аспирантам ИТ специальностей узнавать о новейших разработких и исследованих технологии блокчейн от ведущих экспертов отрасли. На научном семинаре затрагиваются как практические вопросы разработки решений на блокчейне, так и наиболее актуальные исследовательские задачи.
Для кого
Научный семинар предлагается для студентов магистерской программы Блокчейн, а также всех студентов и аспирантов ИТ-специальностей, интересующихся технологиями распределённого реестра.
Преподаватель
На семинаре еженедельно выступают приглашённые лекторы из ведущих организаций и вузов России.
Расписание
(Очно + онлайн) Семинары проводятся в онлайн и офлайн форматах, первое мероприятие пройдет 18 сентября 18:30. Планируется проводить их еженедельно до начала-середины декабря. Актуальная информация об аудитории и ссылке на подключение будут публиковаться в Telegram-канале https://t.me/+Kb41CAVPiJZhNjhi
Дополнительная информация
Новости и дополнительная информация о семинаре в телеграм-канале: https://t.me/+Kb41CAVPiJZhNjhi
По всем вопросам можно обращаться к Владимиру Баскову tg: @sputnikgreat
Где продолжить обучение
Продолжить изучение распределенных систем можно на магистерской программе «Блокчейн». Программа, созданная при поддержке «Норникеля» и научного центра «Идея», разработана для студентов, заинтересованных в изучении новейших технологий блокчейна, структуры и правил работы фундаментальных блокчейн-проектов, распределенных систем, криптографии и систем информационной безопасности.
Обучение построено не только на теории, но и на решении актуальных задач бизнеса, а также участии в реальных индустриальных проектах. В рамках научно-исследовательской работы студенты активно вовлекаются в действующие проекты компаний.
Подробнее о программе — https://blockchain.mipt.ru/
Кафедра высшей математики МФТИ
Курс «Параметрические задачи в математическом программировании»
О направлении
Перспективный раздел методов оптимизации
О курсе
Рассматриваются методы решения параметрических задач математического программирования, основанные на гладких тейлоровских схемах
Для кого
Годовой курс для студентов МФТИ, начиная со второго курса. Курс официально зарегистрирован Учебным отделом МФТИ. Участники спецкурса регистрируются кафедрой. При желании можно сдать экзамен.
Преподаватель
Профессор кафедры высшей математики МФТИ Умнов А.Е. и доцент Умнов Е.А.
Расписание
Начало занятий с октября 2024 года, время и формат (обычно, это - зум) будут уточнены.
Дополнительная информация
Конспективные материалы по спецкурсу имеются на сайте www.umnov.ru
С вопросами можно обращаться к преподавателям спецкурса mail@ umnov.ru
Спецкурс «Группы перестановок и конечные простые группы»
О направлении
Группы, в которых нет нормальных подгрупп, кроме тривиальной и всей группы, называются простыми. Любая конечная группа складывается некоторым образом из простых групп, так же, как любое натуральное число складывается из простых чисел, а любой многочлен – из неприводимых многочленов. Поэтому в теории конечных групп важное место занимает классификация конечных простых групп – теорема, доказательство которой составляет, по разным оценкам, от 10 до 15 тысяч страниц.
О курсе
Спецкурс посвящён изучению нескольких простых групп: A_n, PSL_n(K), M11, M12. Параллельно будут получены важные результаты из теории групп перестановок, теории линейных групп, аффинной геометрии, а также будет дано введение в такую специфическую область как системы Штейнера.
Для кого
Предполагается знание основ линейной алгебры (желательно над произвольными полями), а также основных определений и фактов теории групп: группа, подгруппа, нормальная подгруппа, факторгруппа, гомоморфизм, изоморфизм, первая теорема о гомоморфизме, циклическая группа, группы S_n и A_n.
Преподаватель
Мартиросов А.К., ассистент кафедры высшей математики МФТИ
Расписание
Курс начинается 11 сентября. Занятия будут проходить по средам на 6-й паре (17:05 - 18:30) в УПМ 204
Дополнительная информация
По всем вопросам писать в телеграм @Artyom_Martirosov
Кафедра машинного обучения и цифровой гуманитаристики
Курс «Латинский язык»
О направлении
Программа «Искусственный интеллект и интердисциплинарные исследования» готовит специалистов по искусственному интеллекту, способных решать сложные междисциплинарные задачи, стоящие на стыке технологий, социальных проблем и управления.
О курсе
Годичный и последовательный (четыре пары в неделю) курс латинского языка позволяет построить базу, достаточную для того, чтобы приступить к чтению текстов древних авторов в оригинале, разобраться в синтаксических и грамматических структурах индоевропейских языков, облегчить изучение других европейских языков.
Для кого
Курс разработан для всех, желающих изучить базу латинского языка на серьёзном уровне. Знание английского может помочь, но не очень.
Преподаватель
Давыдов Тихон Георгиевич, старший научный сотрудник лаборатории МАСКИ ФПМИ, старший преподаватель кафедры классической филологии МГУ им. М. В. Ломоносова.
Расписание
Курс начинается 10 сентября. Занятия будут проходить в онлайн-режиме дважды в неделю с 20:10.
Дополнительная информация
Контакт для взаимодействия: Давыдов Тихон Георгиевич — @dauidianus, davydovtg@my.msu.ru
Кафедра математических основ управления
Курс «Современные приложения дискретной математики и функционального анализа»
Старт 17 сентября
Преподаватели: профессор Гасников А.В., доцент, к.ф.-м.н. Безносиков А.Н.
День и время: вторник, 19:00 -20:30
Место проведения: 203 КПМ
Курс «Парадигмы бизнес-программирования»
Старт 18 сентября
Преподаватели: к.ф.-м.н. Зараменских И.Е., Попов К.
День и время: среда, 20:05 -22:00
Место проведения: 903 КПМ + онлайн-формат (Информация по курсу и ссылка на конференцию: https://pbp.nix.ru/)
Курс «Избранные вопросы теории множеств, комбинаторики и теории графов»
Старт 25 сентября
Преподаватель: доцент Ильинский Д.Г.
День и время: среда, 9:00 -10:25
Место проведения: 907 КПМ
Курс «Стохастический анализ в задачах»
Старт 17 сентября
Преподаватель: доцент, к.ф.-м.н. Безносиков А.Н.
День и время: вторник, 19:00 -21:00
Место проведения: 203 КПМ + онлайн-формат
Курс «Математическая кибернетика»
Старт 12 сентября
Преподаватель: к.ф.-м.н., доцент Бурцев А.А
День и время: четверг, 18:35 -20:00
Место проведения: 507а ГК
Курс «Не совсем наивная линейная алгебра»
в рамках курса «Современные приложения дискретной математики и функционального анализа»
Старт 19 сентября
Преподаватель: Нечитайло Л.Г.
День и время: четверг, 18:35 -20:00
Место проведения: 525 ГК
Курс «Комплексная геометрия»
(в рамках курса «Современные приложения дискретной математики и функционального анализа»)
Старт 20 сентября
Преподаватель: Оверчук А.Д.
День и время: пятница, 18:35 -20:00
Место проведения: 525 ГК
Курс «Модели и динамика сетевых систем»
Старт 3 сентября
Преподаватель: д.ф.-м.н. Парсегов С.Э.
День и время: вторник, 14:00 - 15:20
Место проведения: 903 КПМ
Научно-образовательный центр при МИАН
В Математическом центре мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) реализуется Научно-образовательная программа (НОЦ МИАН). Ее целью является подготовка сильных студентов, желающих заниматься математикой и физикой на профессиональном уровне.
Центр Фундаментальной Математики МФТИ
Спецкурс «Теория особенностей алгебраических многообразий»
Старт 12 сентября
Преподаватель: Дмитрий Анатольевич Степанов
День и время: четверг 13:55 - 15:20
Спецкурс «Гомологические методы в современной алгебре»
Старт 12 сентября
Преподаватели: Алексей Игоревич Бондал и Александр Борисович Павлов
День и время: четверг, с 15:30 до 16:55 (лекция) и с 17:05 до 18:30 (семинар)
Место проведения: ауд. 113 РТК
Лаборатория комбинаторных и геометрических структур
Факультативный курс «Игры и стратегии»
О направлении
Теория игр — это раздел прикладной математики, изучающий поведение участников игры. Под игрой понимается любая ситуация, где конфликтуют интересы минимум двух людей. Теория игр полезна для определения наиболее важных и требующих учета факторов для принятия решений в условиях конкурентной борьбы.
О курсе
Today, math games are liked by everyone because of their inherent charm. What adds to the charm of these games, which are played based on certain rules, is the achievement of a winning strategy. This strategy puts the player who performs it in a winning position, and that is the position that the player facing, if he plays correctly, will win the game. We can also talk about a losing position, and it is a position that the player faces, if his opponent plays correctly, he will lose the game.
In this mini-course, through various and attractive games, we will introduce strategies such as symmetry, parity, invariance, moving from last to first, mirror image, creating undesirable situations, pairing and so on.
Here are two examples of strategic games with winning strategy:
- A 7×10 rectangular chocolate bar consists of 70 1x1 square chocolate pieces. In each move, each player can break the chocolate along one of the horizontal or vertical lines and eat each of the two pieces! The player who takes the last 1x1 piece loses. Which player has a winning strategy? What if the chocolate bar is 7x7?
The strategy of this game is to move from last to first (backward induction).
- On an infinite checkerboard, two players play as follows: The first player chooses a square and writes O in it. The second player chooses another square and writes X in it. The game continues until a player has marked five consecutive squares in a row or a column, thus winning the game. Can the first player win?
The strategy of this game is pairing.
Для кого
Для студентов, аспирантов и всех интересующихся теорией игр
Преподаватель
Араб Амир Реза, сотрудник лаборатории комбинаторных и геометрических структур, аспирант ФПМИ
Расписание
Предварительное расписание: состоятся 3 занятия в период с 5 по 20 ноября, будет проведен опрос участников для выбора оптимального времени (предполагается три занятия по одной вечерней паре — с 18:30).
Дополнительная информация
Курс будет прочитан на английском языке! Для участия в курсе необходима регистрация. Просим сообщить о своем желании участвовать до 28 октября для предварительного бронирования аудиторий.
Контакты: Араб Амир Реза amir.arab@phystech.edu, Миронов Виктор viktor.mironov@phystech.edu