Риск — дело благородное: зачем нужен Hazard Ratio

Александр Сойнов & Александр Кулябин

Как возможно помнят наши постоянные читатели (да, да, бабуль, это про тебя), наша эпопея с отваром из ольховых шишек оборвалась на моменте откупоривания очередной бутылки шампанского — нам снова удалось подтвердить нашу гипотезу и заодно убедить обожаемого друга в чудодейственных свойствах наших любимых шишечек благодаря доверительному интервалу. Кажется, ему больше нечего нам возразить.

Окрыленные успехом, мы решаем продолжить исследования нашего отвара, и на этот раз ставим перед собой задачу еще более глобальную: теперь мы хотим проверить влияние отвара на продолжительность не только заболевания, но и жизни пациентов в целом. Но для этого нам необходимо как-то эту самую выживаемость выразить.

Поэтому сегодня мы поговорим об одном из ключевых методов в медицинской статистике, имя которому Hazard ratio (отношение рисков).

Ну, погнали.

Разберемся в определениях

Во-первых, начнем с того, что не следует путать понятия риска и шанса. Для этого сразу приведем определения:

1. Риск (risk, hazard) - это вероятность того, что событие произойдет в определенный период времени в данной популяции. Риск рассчитывается как количество случаев на количество изучаемых единиц в популяции за обозначенный период времени. Понятие hazard отдельно выделяют для исследований выживаемости, но по сути — это тот же риск.

Если событие наступает у 40 людей из 100, то риском будет отношение событий (40) к количеству всех людей (100), то есть 40/100 или 40%

2. Отношение рисков (risk ratio, hazard ratio, HR) - соотношение риска первой группы к риску второй группы. То есть это отношение вероятности наступления некоторого (нехорошего/хорошего) события для первой группы объектов, на которых мы проводили какое-то вмешательство (дали препарат, сделали операцию) к вероятности наступления этого же события для второй группы объектов, в которой мы вмешательство не проводили.

Если риск события в первой группе составил 40%, а во второй 50%, то отношение рисков будет 40%/50% = 0,8. Если мы поменяем порядковый номер групп, то HR будет равен 50%/40% = 1,25. Смысл от этого не потеряется, главное всегда указывать, какая группа первая, а какая вторая.

3. Шансы (odds) - отношение вероятности наступления события к вероятности, что это событие не наступит в определенной группе. Заметьте, в этом определении ничего не сказано про время.

Если событие наступает у 40 людей из 100, то шансом этого события будет отношение вероятности наступления (40) к вероятности ненаступления события (60) то есть 40/60 или 66,6%

4. Отношение шансов (odds ratio, OR) – это отношение шансов для первой группы объектов к шансам для второй группы объектов.

По аналогии с отношением рисков, если в первой группе шанс составляет 66,6%, а во второй 33,3%, то отношение шансов будет равняться 2 или 0,5, смотря что и на что мы поделим.

Помимо разницы в понятиях, HR отличается от OR еще и тем, что OR накапливается в течение всего исследования с использованием определенной конечной точки, в то время как HR представляют собой мгновенный риск в течение определенного периода времени исследования.

И что с этим делать?

Итак, HR показывает вероятность того, что, спустя какое-то определенное время после нашего вмешательства, произойдет то или иное событие (этот временной промежуток мы выбираем заранее).

Результатом может быть неблагоприятный результат (например, время от лечения до смерти или рецидива) или положительный результат (например, время выздоровления).

Для примера возьмем наши опостылевшие шишки. Допустим, что риск смерти или осложнений основного заболевания в группе контроля составил 8%, а в группе принимавшей отвар - 5%. В таком случае мы получаем HR равным 1,6

Интерпретируем данное соотношение:

• Если отношение рисков =1, то риск для первой группы равен риску для второй группы, а значит мы опять не можем отвергнуть нулевую гипотезу.
• Если отношение рисков >1, то риск для первой группы больше риска для второй группы.
• Если отношение рисков <1, то риск для первой группы меньше риска для второй группы

У нас с ольховыми шишками все хорошо (как всегда), и HR составил более 1, а значит риск смерти или осложнений для группы, принимавшей отвар ниже, чем для тех, кто отвар не пьет. Также, помня предыдущую статью и желая показать весь спектр изменений, мы приведем доверительный интервал получившегося соотношения. Таким образом окончательная запись наших результатов может выглядеть так: HR 1,6; 95% ДИ 1,45-1,75.

Как видим, в интервал не входит единица, а значит мы снова отвергаем нулевую гипотезу. И убеждаемся, что риск умереть с отваром все же поменьше.

Чем еще это может помочь?

Иногда можно встретить такие суждения, основанные на значении HR, как «замедление наступления смерти или осложнений», «ускорение периода выздоровления». Например, HR=1,6 может быть истолковано таким образом, что пациенты, не получавшие препарат, умирают в 1,6 раз быстрее. В какой-то мере это верно, HR=1,6 в общем предполагает более долгий период жизни, но отражающий не время, а вероятность наступления события (смерти или осложнений). Она рассчитывается по формуле:

р=HR/(1+HR)

При HR 1,6 p=1,6/1+1,6=0,62. Таким образом, HR=1,6 соответствует на 62% меньшей вероятности наступления смерти или осложнений в определенный период времени у пациентов, получавших отвар из ольховых шишек, чем у группы пациентов не получавших ничего.

Итоги

• Риск - не равно шанс.
• Hazard ratio отражает вероятность наступления события в каждый определенный исследователем момент времени.
• При hazard ratio = 1 мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.
• При hazard ratio > 1 риск наступления события в первой группе выше, чем во второй группе
• При hazard ratio < 1 риск наступления события в первой группе ниже, чем во второй группе
• Hazard ratio используется вместе с доверительным интервалом.
• Hazard ratio предсказывает не время наступления события, а вероятность его наступления в какой-то временной промежуток.