Модель Солоу и проблема (не)развивающихся стран

Для начала немного определимся с макроэкономической терминологией:

ВВП (Внутренний валовый продукт) — это основной экономический параметр для оценки размера экономики той или иной страны, который определяется как конечная стоимость всех товаров и услуг, произведенных в границах какой-то территории в какой-то период времени. Говоря проще, ВВП — это количество производства в единицу времени.

Рабочая сила — количество человеко-часов, затрачиваемых на производство товаров и услуг в экономике.

Капитал — физические основные фонды, необходимые для производства (здания, машины, оборудование, инфраструктура и т.д.)

Инвестиции в макроэкономике — это строительство и создание средств производства и производственной инфраструктуры, т.е. вложения в капитал.

Модель Солоу

Теперь перейдем непосредственно к модели:

Чтобы что-то произвести, нужны три вещи: рабочая сила, определенный технологический уровень, т.е. знания о том, как устроить производство, и средства производства, т.е. капитал.

Можно записать зависимость:

Y = AF(K,L), где

Y — это производство или ВВП страны,

A — уровень технологий,

K — капитал,

L — рабочая сила.

Таким образом, легко сделать вывод, что для роста ВВП необходим рост этих трех переменных или хотя бы одной из них — A, K или L.

Закон убывающей отдачи

Здесь важно обратить внимание еще на один момент. Два основных фактора производства — рабочая сила и капитал связаны зависимостью, называемой Закон убывающей отдачи.

При неизменном количестве одного из факторов, увеличение второго будет давать прирост производительности до определенного момента в соответствии с характерной кривой:

Эта зависимость интуитивно понятна: если у вас много людей (рабочей силы) и одна лопата (капитал), то приобретение еще нескольких лопат резко увеличит объем производства. Однако, в какой-то момент лопаты будут у всех, и приобретение новых будет давать все меньший вклад в рост производства, более того, запасные лопаты нужно будет где-то хранить, а также ремонтировать и поддерживать в рабочем состоянии, поэтому дальнейшее увеличение их количества вместо роста приведет к спаду производительности.

Аналогично, если у вас есть завод (капитал), но нет людей (рабочая сила), то найм каждого нового человека будет увеличивать объем производства, но в какой-то момент все рабочие места на заводе будут заняты и найм новых людей будет давать все меньший прирост производительности, который в какой-то момент станет отрицательным.

Накопление и выбытие капитала

Рабочая сила растет медленно, поэтому на интересующих нас масштабах ее можно считать константой. Следовательно нас больше интересует рост производительности за счет увеличения капитала.

Капитал растет за счет инвестиций, которые могут быть двух видов: строительство новых мощностей и замена (ремонт) выбывающих.

Производительность капитала падает с ростом его количества в связи с Законом убывающей отдачи, описанным выше, а расходы на компенсацию выбывающих капитальных мощностей растут линейно, поэтому в какой-то момент расходы на ремонт и замену производственных мощностей начинают превышать доход от их строительства.

Теперь представим как это выглядит в приложении ко всей экономике. Роста населения и технического прогресса у нас нет, потому что мы рассматривает небольшие временные рамки, следовательно Y — это просто функция от K:

Y = F(K)

Также весь произведенный нами ВВП можно расписать как сумму потребления и инвестиций (все, что мы произвели, идет либо на наше потребление, либо на инвестиции):

Y = C + I, где:

С — потребление,

I — инвестиции.

Или можно записать иначе:

I = sF(K), где

s — это доля инвестиций в нашем ВВП.

Если капитальные мощности приходят в негодность со скоростью δ, то мы получим следующую динамику капитала:

ΔK = I - δK,

т.е. изменение количества производственных мощностей равно сумме инвестиций минус количество выбывших мощностей.

Или, если записать через долю инвестиций от имеющегося ВВП:

ΔK = sF(K) - δ(K).

Таким образом приращение производственных мощностей в нашей экономике равняется доли инвестиций от нашего текущего ВВП за вычетом приходящих в негодность производственных мощностей, что можно представить на графике:

Это и называется Моделью Солоу.

Из нее можно сделать несколько важных выводов:

• Если в стране мало производственных мощностей, т.е. мало капитала, любые инвестиции, т.е. вложения в постройку заводов, оборудования, зданий или инфраструктуры дают быстрый рост производства и ВВП.
• По мере роста количества капитала, рост ВВП замедляется согласно Закону убывающей отдачи и росту затрат на компенсацию выбывающих мощностей, и инвестиции в производство начинают приносить все меньший прирост производительности.
• В какой-то момент наступает стационарное состояние K*, в котором количество новых построенных мощностей сравнивается с количеством выбывающих старых. Дальнейшие инвестиции в постройку большего числа мощностей ни к чему не приведут, потому что при переходе через K* старое производственное оборудование и другая инфраструктура будет выбывать быстрее, чем строится новая.

Что все это значит

Развивающиеся страны имеют количество производственных мощностей меньше K*, поэтому они могут (и должны) быстро наращивать свой ВВП просто инвестируя в строительство новых заводов, дорог, зданий, фабрик и инфраструктуры.

Развитые страны уже находятся в стационарном состоянии K* или близко к нему, поэтому они не могут увеличивать свое производство просто вкладываясь в строительство новых зданий и фабрик.

Соответствует ли это действительности? Да, вполне:

Развитые страны уже более ста лет растут примерно одинаковым темпом на 2-3% в год. Развивающиеся страны часто показывают рост в несколько раз больше, который постепенно замедляется или вовсе останавливается.

Что обеспечивает эти 2-3% в год для развитых стран? Тот самый фактор А, который мы не учитывали в нашей модели — научно-технический прогресс: ВВП развитых стран может расти только за счет внедрения инновационных технологий, обеспечивающих тот самый рост в 2-3%. Из чего также легко можно сделать вывод, что развивающиеся страны, не смотря на свою, порой впечатляющую, скорость роста никогда не догонят развитые страны по уровню производства, если не научатся производить собственные инновации (или очень эффективно заимствовать чужие, для чего нужны открытые границы и хорошие международные отношения).

Сравнение с реальностью

Послевоенные Германия и Япония показывали рост 5,7% и 8,2% в год соответственно, т.к. большое количество производственных мощностей в этих странах было разрушено (США в те же годы — 2,2% за год).

Аналогичные периоды можно найти в азиатских странах (Азиатское чудо), странах Юго-Восточной Азии, Латинской Америки и Восточной Европы.

Россия после спада 90х годов росла со средней скоростью 7% с 1998 по 2007 — также за счет восстановления производственных мощностей, потерянных в 90е.

А вот приблизительная скорость роста ВВП в СССР, демонстрирующая, что Модель Солоу годится не только для описания рыночной экономики:

Как можно видеть, два периода самого быстрого роста — это восстановление после Гражданской Войны и сталинская индустриализация.

Главной проблемой СССР, исходя из данной модели, стал практически отсутствущий технический прогресс — научная база была весьма велика, но в производство инновации практически не внедрялись, т.к. плановая экономика не давала соответствующих стимулов для их внедрения. Когда твоя цель — выполнить план, гораздо надежнее использовать уже проверенные решения, чем пробовать что-то новое. В итоге к 80-м годам СССР пришел к закономерному кризису и застою.

В чем проблема неразвитых стран

Можно выделить несколько пунктов:

• Низкая норма сбережения

Как было показано, количество инвестиций зависит от нормы сбережения (s), т.е. от того количества производства, которое идет не на потребление, а на инвестиции:

I = sF(K)

В России норма сбережения низкая и составляет около 20%, тогда как азиатских странах она больше 30%. С чем это может быть связано? Скорее всего с высоким временным предпочтением: люди предпочитают успеть потребить как можно больше сегодня, а не откладывать средства на будущее, потому что не имеют уверенности в сохранности своих сбережений. Т.е. основной причиной является нестабильная юридическая и политическая система и плохо защищенные права собственности, которые не позволяют планировать длинные производственные цепочки.

• Мало инвестиций

Инвестиции внутри страны равны сбережениям, которые не вкладываются зарубеж, поэтому напрямую связаны с предыдущим пунктом.

Зарубежные инвестиции нужно привлекать налоговыми льготами, высоким темпом роста экономики, гарантиями собственности и правовой защиты. Т.е. в нашем случае их ожидать также не стоит, пока не будет создана работающая правовая система, а также создана благоприятная внешнеполитическая обстановка. Хотя последняя влияет на инвестиции довольно мало.

• Нет инноваций

Низкая доля инновационных технологий при довольно высоком уровне капитала на душу населения гарантирует отставание от развитых стран на длительном промежутке времени.

Почему инноваций так мало? Причины мало отличаются от тех, которые были в СССР:

1. Низкая диверсификация экономики и преимущественная поддержка крупного бизнеса, что приводит к росту за счет концентрации производства, но не за счет конкуренции между множеством маленьких производителей.
2. Значительная доля административно-плановой экономики, которая не создает стимулов для внедрения новых технологий, несущих за собой риски невыполнения плана.
3. Плохо развитая правовая система, не способствующая появлению длинных производственных цепочек из-за высокого временного предпочтения и низкой нормы сбережения.

Выводы

Темпы роста экономики развивающихся стран всегда должны быть выше, чем в развитых странах, эту закономерность можно вывести из достаточно простых и интуитивно-понятных соображений. Если развивающаяся страна растет медленнее или также как развитые, это означает, что у нее имеются серьезные проблемы, скорее всего, с правовой системой, закрытостью экономики или особо агрессивной внешней политикой.

Россия имеет все необходимое, чтобы показывать темпы роста в 5-7% в год, но неустойчивая правовая и политическая система, созданная в нулевые годы, обрекает ее на стагнацию и постепенное отставание не только от развитых стран, но и от стран, находящихся на аналогичном с ней уровне развития. Первостепенная задача — перелом данной тенденции и импортирование работающих правовых институтов, как это было сделано во многих других странах, вошедших в список ведущих мировых держав, таких как Южная Корея, Япония и Сингапур.