Пример моделирования поэтапного возведения вертикальной консоли, нагруженной горизонтальной нагрузкой

Рассмотрим расчётную модель вертикальной консоли, разбитую на 10 участков. К каждому участку приложена горизонтально направленная сила. Выполним расчёт консоли в двух вариантах – с одномоментным и поэтапным возведением.

При поэтапном возведении видно, что перемещения верхнего узла в схеме с поэтапным возведением меньше, чем того же самого узла в схеме, где консоль возводится одномоментно и с одновременным приложением всех горизонтальных нагрузок.

Такую разницу в результатах можно объяснить следующим образом:

если принять, что перемещение узла i от силы F составит yi=yiP+yiM+yi0+yi-1, где

yi – перемещение расчётного узла;

yiP – перемещение узла от действия сосредоточенной силы;

yiM – перемещение узла от действия изгибающего момента;

yi0 – перемещение узла от поворота сечения нижележащего участка

yi-1 – перемещение сечения нижележащего участка;

В случае поэтапного возведения, слагаемое yi-1 для каждого узла будет намного меньше, чем в схеме с одномоментным возведением, т.к. деформации нижележащего участка, от суммы всех горизонтальных сил, будут учитываться на предыдущей стадии, а на новой стадии, горизонтальная сила будет намного меньше, чем сумма горизонтальных сил на нижележащие участки;