Расчёт монолитной перемычки в ЛИРА САПР
В рамках данной статьи рассмотрим, как ПК ЛИРА САПР позволяет принимать экономичные конструктивные решения на примере монолитной перемычки.
Описание задачи
Рассмотрим пример проектирования монолитной перемычки, в составе монолитного пояса, устроенного поверх блоков ФБС. Такие решения часто принимаются при проектировании стен подвала.
Как правило, армирование монолитного пояса принимается на основании опыта проектирования, а в месте устройства проёмов, следует выполнить проверку поперечного сечения перемычки на прочность и трещиностойкость, при воздействии нагрузок от перекрытия и веса вышележащих конструкций. Достаточно часто, для экономии времени, начинающие специалисты применяют такой приём: в прохождения монолитного пояса над проёмом выполняется устройство коробки из швеллеров, которая одновременно служит несъёмной опалубкой и усилением поперечного сечения, для обеспечения его несущей способности. Зачастую такая конструкция рассчитывается только по прочности и в последующем применяется в проекте.
Давайте разберёмся, есть ли необходимость в установке коробки из швеллеров над проёмом, или же будет достаточно несущей способности поперечного сечения монолитного пояса.
Расчёт перемычки в составе монолитного пояса
Сбор нагрузок
Выполним сбор нагрузок в табличной форме:
Нагрузки посчитаны исходя из предположения, что на перемычку с двух сторон опираются плиты перекрытия пролётом 6 м.
Определение внутренних усилий
Для того, чтобы определить внутренние усилия в перемычке, следует принять решение о том, какая будет применена расчётная схема. Когда перемычка находится в составе монолитного пояса, возможны два основных варианта расчётной модели:
1 Балка с шарнирным опиранием;
2 Балка с жёстким опиранием;
Для того, чтобы балка могла считаться опёртой жёстко, необходимо применить конструктивные мероприятия в виде защемления её концов.
Зададимся жёстким защемлением перемычки в стене, исходя из предположения, что расположение стен на 1-м этаже, совпадает с расположением стен в подвале, на основании этого, будем определять внутренние усилия в перемычке по формулам:
M=q*l^2/12;
Q=q*l/2;
Нормативная нагрузка на перемычку:
q_н=(0.3+0.075+0.2+0.2)*6=4.65 т/м;
Расчётная нагрузка на перемычку:
q_р=(0.33+0.0975+0.24+0.24)*6=5.445 т/м;
Нормативный изгибающий момент:
M_н= q_н*l^2/12=4.65*1^2/12=0.388 т*м;
Нормативная поперечная сила:
Q_н=q_н*l/2=4.65*1/2=2.325 т;
Расчётный изгибающий момент:
M_р= q_р*l^2/12=5.445*1^2/12=0.454 т*м;
Нормативная поперечная сила:
Q_р=q_р*l/2=5.445*1/2=2.723 т;
Подбор армирования
Ввиду того, что определение внутренних усилий выполнялось ручным способом, подбор армирования будем выполнять в программе АРМ-САПР, входящей в ПК ЛИРА САПР. Расчётный норматив выбираем СП 63.13330.2018. Выполним настройку материалов:
Выполним ввод внутренних усилий по отдельным сечениям:
Сечение 1 – момент М, сила Q;
Сечение 2 – момент М;
Группу усилий выбираем в соответствии с видами загружений, входящих в комбинацию. По информации из справки ЛИРА САПР:
Группа B1 – включает все заданные загружения независимо от длительности действия, кроме сейсмического и прочих особых;
Группа B2 – включает постоянные, длительные и кратковременные загружения (кроме мгновенного); виды загружений – 0, 1, 2.
Введём значения внутренних усилий в таблицу загружений
Произведём подбор арматуры на основании заданных материалов и усилий:
По результатам подбора видно, что поперечное сечение перемычки способно воспринять действующие усилия и в нём подбирается арматура. Поперечная арматура, как видно, не потребовалась вовсе.
Проверка заданного армирования
Выполним установку заданного армирования исходя из предположения, что арматура в монолитном поясе принята конструктивно – 4 d12 в верхней и нижней зонах.
Поперечное сечение с расставленной арматурой представлено на рисунке:
Выполним проверку заданного армирования. Проверка выполняется по прочности, по трещиностойкости и на действие перерезывающей силы.
Коэффициент запаса прочности составляет Кз=14.5. Добавим к сечению швеллеры и посмотрим, насколько изменится коэффициент запаса.
Установка жёсткой арматуры
Чтобы добавить в сечение жёсткую арматуру, следует выбрать другой тип сечения:
Размеры сечения принимаем такими же, как и в предыдущем случае, а расстояние между швеллерами назначаем таким образом, чтобы их наружные грани совпадали с контурами сечения перемычки. После создания сталежелезобетонного сечения, необходимо выбрать марку стали для прокатных профилей. Этот параметр указывается в окне задания характеристик для расчёта ЖБК:
Поперечное сечение с расставленной заданной арматурой показано на рисунке:
Выполним проверку заданного армирования. Проверка выполняется по прочности, по трещиностойкости и на действие перерезывающей силы.
Сопоставим результаты проверки обычной перемычки и с учётом жёсткой арматуры.
Сравнение результатов проверки
Коэффициенты запаса обычной перемычки составляют:
В 1-м сечении: 1.474, по перерезывающей силе;
Во 2-м сечении 5.26, по изгибающему моменту;
Коэффициенты запаса усиленной перемычки:
В 1-м сечении: 1.474, по перерезывающей силе;
Во 2-м сечении 23.309, по изгибающему моменту;
Выводы по результатам расчётов:
1 Прочность и трещиностойкость поперечного сечения перемычки обеспечены и без применения жёсткой арматуры;
2 При расчёте на изгибающий момент, жёсткая арматура увеличивает несущую способность сечения в 23.309/5.26=4.43137 раза;
3 При расчёте на перерезывающую силу, установка жёсткой арматуры не оказывает влияния на результат;
4 При расчёте на перерезывающую силу, жёсткая арматура не вносит существенного прироста прочности;
Посчитаем экономическую выгоду, которая получается при принятии конструктивного решения перемычки на основании расчёта:
Стоимость 1 кг металлопроката (Швеллер 20П, ГОСТ 8240-93) в ценах 1 кв. 2024 года составляет 135.8 р., для перекрытия проёма шириной 1 м, потребовалось бы 3 м.п. швеллера: 2*(1+0.25+0.25)=3, где 1 м – ширина проёма, 0.25 м – глубина опирания на стену. Погонный вес швеллера 20П по сортаменту составляет 18.4 кг/м, стоимость 3 м.п.: 18.4*3*135.8=7496.2 р. – экономия на одном проёме.
Следует понимать, что приведённый в статье пример подходит только для случая, когда проём имеет ширину 1 м и над ним нет вышележащих стен, поэтому в каждом отдельном случае, конструктивное решение перемычки для перекрытия проёма должно приниматься на основании расчёта.