Факультативы кафедры дискретной математики: Осенний семестр 2021

ФПМИ (МФТИ — Физтех)·7 Sep 2021

Посещение факультативов — отличная возможность более глубоко понять предмет, послушать лекции ведущих ученых, а также получить нужные для вашей работы знания. Кроме того, при успешном завершении курса вы сможете получить оценку в диплом. В этой статье вы найдете список факультативов от кафедры дискретной математики ФПМИ, а также информацию о каждом из них.

Содержание

Теория узлов

В этом курсе мы планируем познакомить вас с основными понятиями теории узлов и продемонстрировать ее наглядность, глубину и многоликость. Теория узлов привлекательна удивительным сочетанием доступной и школьнику наглядности основного объекта исследования — узла — и глубины и разнообразия методов исследования и связей с другими областями математики, способных удовлетворить любой математический вкус. Теория узлов черпает идеи в комбинаторике и теории операторов, гомологической алгебре и теории групп, топологии многообразий и теории поля. Узнать подробнее

Старт: 7 сентября
День и время: Вторник, 17:05 - 18:30
Место проведения: УЛК-2 Поточная ауд. 4 этажа
Лектор: В.О. Мантуров

Четырехмерная геометрия и топология

На спецкурсе планируется как доступное описание "классики" (начиная от теоремы Смейла об h-кобордизме" и заканчивая инвариантами Зайберга-Виттена), так и многочисленные комбинаторные задачи, связанные с маломерной топологией и теорией узлов, начиная от упражнений и кончая исследовательскими задачами. Узнать подробнее

Старт: 7 сентября
День и время: Вторник, 18:35 - 20:00
Место проведения: УЛК-2 Поточная ауд. 4 этажа
Лектор: В.О. Мантуров

Топологическая комбинаторика

Этот курс посвящен предмету, который стал активной и инновационной областью исследований в математике за последние сорок лет с растущим числом приложений в математике, информатике и других прикладных областях. Курс охватывает такие темы, как теоремы о неподвижных точках и их дискретные версии, справедливое распределение, проблемы раскраски графов, проблемы вложения из дискретной геометрии, а также алгоритмические вопросы, связанные с этими темами. Вебинары рассчитаны на студентов 3–4 курсов. Предыдущие знания в топологии или теории графов полезны, но не обязательны. Узнать подробнее

Старт: 17 сентября 2021
День и время: Пятница, 18:35 - 20:00
Место проведения: УЛК-1 4.18-5.17
Лектор: О.Р. Мусин

Концепции теории игр

Теория игр — прикладной раздел математики, метод изучения оптимальных стратегий в играх. Это первая часть из двух спецкурсов по теории игр, в которой изучаются базовые постановки задач и основные концепции решения. В качестве иллюстраций используются многочисленные примеры из экономики, политики и обычной жизни. Узнать подробнее

Старт: 8 сентября 2021
День и время: Среда, 18:45 - 20:15
Место проведения: ГК 432
Лектор: Д.В. Мусатов

Алгоритмы распознавания реализуемости гиперграфов

Основное содержание курса – «конкретное» (в частности, алгоритмически мотивированное) введение в алгебраическую топологию. Основные идеи будут представлены на «олимпиадных» примерах: на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, и со сведением научного языка к необходимому минимуму. За счет этого курс доступен для начинающих, хотя содержит красивые сложные результаты. Узнать подробнее

Старт: 9 сентября 2021
День и время: Четверг, 18:35 - 20:00
Место проведения: ГК 417
Лектор: А.Б. Скопенков

Псевдослучайность и дерандомизация

Некоторые задачи решаются рандомизированными алгоритмами. Некоторые алгоритмы, например, проверка простоты числа или проверка связности графа, были дерандомизированы, т.е. превращены в детерминированные из того же сложностного класса (полиномиальное время, логарифмическая память и т.д.). Для других задач, прежде всего проверки арифметического выражения на тривиальность, дерандомизация пока неизвестна. Общий вопрос состоит в том, можно ли избавиться от случайных битов в общем случае или хотя бы существенно сократить их использованное количество. В курсе будет дан обзор классических результатов и новых продвижений по этой теме. Узнать подробнее

Старт: 9 сентября 2021
День и время: Четверг, 16:30 - 18:30
Место проведения: ГК 533
Лектор: Д.В. Мусатов

Геометрия Лобачевского

В рамках курса обсуждаются площадь и дефект, суммы углов многоугольника, комплексные числа, инверсии и проективная геометрия. Все это делается на "элементарном" уровне и подготавливает слушателя к построению моделей геометрии Лобачевского, к пониманию таких понятий как группа отражений, группа Кокстера, дробно-линейное преобразование, фундаментальная область, модулярная группа. Предлагается ряд "элементарно-школьных" задач про равносоставленность. Курс не требует никаких специальных требований и помогает как понять основы школьной геометрии, так и понять формулировки различных проблем геометрии, алгебры, топологии, комплексного анализа. Узнать подробнее

Старт: 10 сентября 2021
День и время: пятница, 17:00 - 18:30
Место проведения: Вебинар (ссылка будет объявлена позже)
Лектор: В.О. Мантуров

Прикладная комбинаторная оптимизация

В этом курсе будут рассмотрены задачи коммивояжера и маршрутизации транспортных средств (с ограничениями на емкости транспортных средств, временные интервалы, получение и отправление грузов, периодичность расписаний и т. д.), задачи оптимизации расписаний с прерываниями на одной машине с произвольными временами поступления и завершения работ, произвольными длительностями выполнения работ, произвольными прерываниями и приоритетами (весами), а также широким спектром критериев оптимальности, например, минимизация суммарного взвешенного времени выполнения всех работ или минимизация суммарного взвешенного времени запаздывания выполнения всех работ. Узнать подробнее

Старт: 11 сентября 2021
День и время: Суббота, 16:00 - 18:00
Zoom: https://vk.cc/c5ZLJE
Лектор: Б.И. Гольденгорин

Все зарегистрированные на курс пишите на почту: goldengorin@gmail.com

Колмогоровская сложность

Неформальное определение колмогоровской сложности слова x такое: это минимальная длина программы, которая на пустом входе выдаёт x. (Такое определение зависит от выбора языка программирования, но на самом деле эта зависимость небольшая.) В курсе будут рассказаны основные понятия этой теории (случайность по Мартин-Лёфу, априорная вероятность, и т.д.), а также будут рассказаны некоторые приложения (например, в комбинаторике и теории автоматов). Хотя колмогоровская сложность невычислима, и поэтому не может использоваться на практике непосредственно, она являлась родительницей многих идей теории обучения. Узнать подробнее

Старт: 13 сентября 2021
День и время: Понедельник, 17:05 - 18:30
Google meet: http://meet.google.com/fpv-khtf-ofk
Лектор: А.С. Милованов

Введение в теорию полей классов

Этот спецкурс задуман как введение в один из разделов современной алгебраической теории чисел. Слушатели познакомятся с основными понятиями, результатами и приложениями теории полей классов, одной из красивейших областей современной математики. Узнать подробнее

Предварительные знания: общий курс алгебры (группы, кольца, поля).

Старт: 4 октября 2021
День и время: Понедельник, 17:05 - 18:30
Место проведения: НК 239
Лектор: Б.З. Мороз

Дзета - функция Римана

Этот спецкурс задуман как введение в один из разделов современной аналитической теории чисел. Слушатели познакомятся с приложением методов теории функций комплексного переменного к изучению классических проблем теории чисел. Узнать подробнее

Предварительные знания: общие курсы алгебры, анализа и теории функций комплексного переменного.

Старт: 5 октября 2021
День и время: Вторник, 18:35 - 20:00
Место проведения: НК 239
Лектор: Б.З. Мороз

Обработка математических текстов

С лингвистической точки зрения, математический текст состоит из относительно стандартных конструкций, обладает малой вариабельностью и лишён большинства средств выразительности и многих видов неопределённости. Вместе с тем математика является крупнейшей областью, в которой применим глубокий семантический анализ. Эти особенности позволяют надеяться на продуктивность лингвистического анализа математических текстов для поиска логических взаимосвязей и формализации доказательств. На семинаре мы ознакомимся с существующими подходами к парсингу, анализу и обработке математических текстов, а также попробуем совместно реализовать некоторые из них. Предварительное знакомство с методами NLP приветствуется. Узнать подробнее

Старт: следите за обновлениями на сайте
День и время: следите за обновлениями на сайте
Место проведения: следите за обновлениями на сайте
Лектор: А.Ю. Перепечко

Сбор желающих через телеграм - канал https://t.me/joinchat/Xqr97Nr5uLllZDYy и почту perepechko.au@mipt.ru

Эргодическая теория и динамика дискретных групп

Курс посвящен различным применениям эргодической теории к дискретным подгруппам групп Ли. Основные понятия и теоремы, которые планируется пройти в рамках курса: мера Хаара, решетки в группах Ли, эргодические преобразования, теорема Хове - Мура, теоремы Ратнер, теорема жесткости Мостова, теоремы Маргулиса. Узнать подробнее

Старт: 24 сентября 2021
День и время: Пятница, 10:45-12:15
Zoom: Для получения ссылки писать на почту nvbogach@mail.ru
Лектор: Н.В. Богачев

1452 views·30 shares

1452 views