Курс по топологическому анализу данных

С 30 сентября по 4 октября в Школе анализа данных Яндекса Сергей Олегович Иванов, старший научный сотрудник исследовательской лаборатории имени П. Л. Чебышёва СПбГУ, проведёт мини-курс по топологическому анализу данных.

Топологический анализ данных — область прикладной математики, в которой топологические методы применяются к анализу наборов данных. Один из главных инструментов топологического анализа данных — персистентные гомологии облака точек. Они определяются при помощи гомологии пространства, полученного как объединение шаров некоторого фиксированного радиуса с центрами в точках облака. Идея о персистентных гомологиях основана на идее функториальности гомологий топологического пространства. Благодаря топологической природе гомологий, эти инварианты очень устойчивы к шумам.

В лекциях будет дан топологический бэкграунд: с определения метрического и топологического пространства, гомотопий, гомологий симплициальных комплексов, сингулярных гомологий. Далее будет рассказана непосредственно теория персистентных гомологий и их диаграмм. А в конце лектор познакомит с применениями персистентных гомологий в различных областях науки, таких как астрономия, медицина, изучение мозга.

Курс будет состоять из пяти лекций. Лекции будут проходить каждый день с 16:30 до 18:00 в помещениях Школы анализа данных (ул. Тимура Фрунзе, д. 11, корп. 2). Если вы хотели бы попасть на мини-курс, пожалуйста, подайте заявку. Число мест ограничено.