Что происходит с деталью, когда в ней появляется отверстие?

Вы когда-нибудь обращали внимание на форму иллюминаторов в самолете?

De Havilland DH.106 Comet - первый в мире коммерческий реактивный авиалайнер. Он отличался аэродинамически чистой конструкцией с четырьмя турбореактивными двигателями, расположенными в основаниях крыльев, герметичной кабиной и большими квадратными окнами. Для своей эпохи он обеспечивал относительно тихий, комфортабельный пассажирский салон и был коммерчески перспективным во время своего дебюта в 1952 году.

Однако через непродолжительное время эксплуатации в течение года три самолета потерпели крушение. После катастрофы «Кометы» для проверки версии об усталостном разрушении фюзеляжа провели уникальные испытания в специально построенном для этого бассейне. Воду использовали вместо воздуха, чтобы избежать взрывной декомпрессии при циклическом изменении давления. Фюзеляж самолёта погрузили в бак и подвергли 1830 циклам нагружения (в сумме с реальными полётами — 3060 циклов). В углу иллюминатора появилась трещина, а замеры показали, что напряжение в обшивке в этом месте достигает 40 000 фунтов на кв. дюйм при перепаде давления 8,25 фунтов на кв. дюйм.

Испытания подтвердили, что причиной катастрофы стало усталостное разрушение, вызванное концентрацией напряжений у иллюминаторов.

Концентрация напряжений: задача Кирша

Еще за полвека до трагических событий вопрос распределения напряжений вокруг отверстий изучал немецкий ученый Эрнст Густав Кирш. Он получил аналитическое решение задачи для круглого отверстия в пластине, находящегося под нагрузкой от растяжения. В результате было выявлено, что по у края отверстия напряжение в детали выше в три раза относительно приложенного.

После испытаний фюзеляжа самолета иллюминаторы округлили, но актуальности даже спустя целый век задача распределения напряжений у отверстий не потеряла.

Эксперимент: как влияет размер круглого отверстия

На этот раз нас интересовал конкретный вопрос: как размер отверстия влияет на распределение напряжений и стойкость материала к разрушению?

В качестве образцов были отобраны стальные пластинки размером 30 х 120 х 1,5 мм с отверстиями диаметром 5, 10 и 15 мм. Дополнительно образцы были размечены сеткой для визуализации деформации. Методика испытаний заключалась в одноосном растяжение образцов со скоростью 5 мм/мин. Испытания проводились на электромеханической испытательной машине ЭВО-М100.

Результаты испытаний

С увеличением диаметра отверстия падает максимальная нагрузка, которую способна выдержать деталь, что в первую очередь связано с уменьшением площади поперечного сечения образца.

Характер разрушения образцов во всех случаях одинаковый: разрушение начинается по краям отверстия перпендикулярно приложенной нагрузке.

Это позволяет нам сделать вывод, что при диаметрах отверстия больше 5 мм его размер не влияет значительно на распределение напряжений и, следовательно, основной вклад в несущую способность детали вносят геометрические размеры.

Что это значит для конструкции?

Результаты испытания хорошо показывают, почему при проектировании нельзя рассматривать отверстие исключительно как изменение геометрии.

Даже если деталь в целом выдерживает расчётную нагрузку, область вокруг отверстия оказывается наиболее напряжённой.

Поэтому для повышения несущей способности конструкции следует:

• избегать острых углов;
• увеличивать толщину детали вблизи отверстий;
• учитывать перераспределение напряжений при выборе геометрии.

И здесь история с Comet оказывается очень показательной.

Инженерный расчёт важнее удачного дизайна

Квадратное окно само по себе не стало причиной катастроф. Проблема возникла из-за того, как геометрия отверстия повлияла на распределение напряжений и усталостную прочность конструкции. После катастроф иллюминаторы сделали округлыми, и это стало одним из наиболее известных примеров того, как форма элемента конструкции может влиять на её работоспособность.

Но история Comet важна не только для авиастроения. Она напоминает о принципе, который работает практически в любой инженерной конструкции: сначала нужно понять, как конструкция работает под нагрузкой, и только потом решать, как она должна выглядеть.

Именно поэтому даже сегодня задача Кирша остаётся актуальной, а простое испытание образцов позволяет увидеть на практике то, что на расчётной схеме может выглядеть всего лишь небольшим отверстием.