Немного о «триангуляции» драконов
Автор статьи: Виктор Дымов Группа автора: Домик дедушки Суня
Довольно часто в кино и художественной литературе можно услышать или прочитать как с помощью «триангуляции» определяют местоположение чего и кого ни попадя.
На самом деле «триангуляция» это некорректный термин, так как триангуляция это замощение поверхности треугольниками, те кто работает с 3D-графикой не дадут соврать. ))) Но что же авторы имеют в виду под этим термином? Ну, вообще, есть похожий метод в геодезии и называется он не триангуляция, а трилатерация, но всё же это ещё не определение местоположения. Дело в том, что отдельного термина для определения местоположения таким методом нет, а любое определение местоположения чего-либо каким-либо способом называется «локация».
Так вот локация по трём точкам применяется достаточно редко, потому что метод локации по трём точкам предполагает, что вам известны только расстояния до объекта, а на самом деле, кроме расстояния большинство инструментов-локаторов знают ещё и азимут (или направление на объект). Так что совершенно нет необходимости строить треугольники. И даже при отсутствии азимута треугольники строить не обязательно.
Несмотря на всё это писатели и сценаристы очень любят треугольники и даже лоцируют по ним драконов, как можно видеть в приложенном видео. )))
Но иногда всё-таки возникают ситуации, когда нет никакой информации, кроме расстояний от известных точек до объекта. А действительно, как, зная координаты трёх точек и расстояния от них до четвёртой точки, рассчитать координаты четвёртой точки на плоскости?
Я немного подожду, пока вы подумаете. )))
.
.
.
.
.
.
.
Хм, ну это просто: известные точки это центры окружностей, известные расстояния — радиусы окружностей, точка пересечения этих окружностей и есть искомая четвёртая точка. Вроде так?
Вроде так... но это в геометрии, а в реальности известные расстояния не точны — измерения осуществляются с погрешностью, а значит, единой точки пересечения всех известных окружностей на действительной плоскости не будет.
А если надо определять координаты неизвестной точки не на плоскости, а в трёхмерном пространстве?
А если надо определять таким же образом координаты неизвестной точки не в двухмерном, не в трёхмерном, а... ну скажем... в двадцатитрёхмерном пространстве?
Почитать об этом можно вот в этом документе— https://void.r4in.tk/docs/ipr/iterative_point_recovery_documentation-russian.pdf
Скачать прототип алгоритма и поиграться с ним можно тут — https://ggs.void.r4in.tk/hk/iterative_point_recovery
А это просто визуализация его работы (про обозначения на визуализации и смысл происходящего можно почитать в вышеуказанном документе в разделе 3.4.3.):