Двадцать одна форма пятикомнатного подземелья

Первая часть

Лет десять назад я написал статью под названием “Девять форм пятикомнатного подземелья”. Суть ее была проста: при использовании определенных правил построения существует только девять топологий, которым может соответствовать пятикомнатное подземелье. То есть существует только девять пятикомнатных подземелий (если следовать этим правилам). Эти правила таковы:

• Начните с комнаты - входа в подземелье.

• Выберите существующую комнату. Добавьте коридор, ведущий в новую комнату ( представьте себе леденец).

• Повторяйте, пока у вас не будет пять комнат.

Эти правила дают нам следующие девять форм:

Читатели поспешили заметить, что если абстрагировать и вход, то на самом деле получится только три формы: Железная дорога, Крест и Стрела.

Прошло еще десять лет, и читатель Delsig оставил комментарий, в котором указал следующее: Существует академическая работа по топографии узлов, которая показывает, что без моих простых правил построения существует не три формы пятикомнатного подземелья, не девять, а всего двадцать одна.

Прочитать работу можно здесь. Я не претендую на понимание математики, но для нас главное - это вторая страница: двадцать одна форма:

В этих двадцати одной форме можно увидеть три формы из моей первоначальной статьи: 5-Star, 5-Arrow и 5-Path.

В качестве бонуса в статье также приведены две формы трехкомнатного подземелья и шесть форм четырехкомнатного подземелья (одна форма однокомнатного подземелья и одна форма двухкомнатного подземелья являются тривиальными).

Так что если вам нужно небольшое подземелье, выбирайте одну из этих форм, и все. Других форм, топологически отличных от этих, не существует. Выбрать одну из них даже довольно просто. 21 форма подходит для броска D20 (просто отбросьте непонравившуюся), а если добавить варианты с двумя, тремя и четырьмя комнатами, то можно бросить D30.

Знание того, что существует только двадцать одна топология, позволяет сэкономить время, но проблема с открытием того, что существует только двадцать одна форма, которую может принять пятикомнатное подземелье, остается той же, что и десять лет назад: двадцать одна форма лучше, чем девять, но это сводит то, что казалось бесконечным разнообразием, к довольно небольшому количеству вариантов. Как же нам теперь различать наши пятикомнатные подземелья, когда мы знаем, что на самом деле существует всего двадцать одна возможная топология?

Как и в прошлый раз, дьявол кроется в деталях:

• Комнаты можно менять местами без изменения топографии. На простейшем примере 5-path,, на схеме 21 форм он имеет форму вопросительного знака, но с таким же успехом это может быть зигзаг или прямая линия, или спираль, или...

• Если сделать "коридоры" лестницами, то прямая линия - это башня волшебника. Любые или все соединения в вашем подземелье могут быть перепадами высот.

• Конечно, ничто не говорит о том, что это должны быть именно подземелья. Вы можете использовать эти топографии для любых целей: корабли, здания и т.д., а также нефизические представления, такие как карты отношений, деревья расследований и т.д.

• 6-я комната: Добавление 6-й комнаты и сопутствующих ей связей увеличивает количество топографий намного больше 21.

• Используя сегменты по 5 комнат в качестве строительных блоков для более крупных структур, можно получить все, что угодно: от пока еще небольшого 10-комнатного подземелья до огромных многоквартирных домов (я жил в квартирах с пятью комнатами), мегаподземелий и т.п.

Оригинальная статья: https://gnomestew.com/the-twenty-one-forms-of-the-five-room-dungeon/