Математика в музыке

Музыкальный интервал

Теория музыки во многом основана на математике. Например, интервал – важнейшее понятие в музыковедении – представляет собой отношение двух чисел, двух соседних обертонов. Вспомним названия основных интервалов – все они называются определенным числом: прима (с лат. – первая), секунда (с лат. – вторая), терция (с лат. – третья) и так далее.

Музыкальная гармония

Еще одно музыковедческое понятие, которое поможет проиллюстрировать связь музыки и математики, – гармония. Этот термин можно объяснить как закономерную последовательность звуков и созвучий. Несмотря на то что понятия гармонии и дисгармонии необъективны и зависят от нашего культурного опыта, композиторы и музыковеды описывают их с помощью математики.

Консонанс и диссонанс

Категории гармонии – консонанс и диссонанс – тоже опираются на математический метод. Так, консонансом называют простое соотношение чисел колебаний (например, чистая октава – 1/2, чистая квинта – 2/3, чистая кварта – 3/4). Диссонанс же представляет собой большее числовое соотношение (малая септима – 5/9, малая секунда – 15/16).

Счет в джазе

Может показаться, что тесную связь с математикой сохранила лишь классическая академическая музыка, строго подчиненная давно установленным правилам. Однако, если мы обратимся к джазу – жанру, где большое значение уделяется импровизации, станет ясно, что и там математика лежит во главе угла.