Физика 7 класс. 5. Точность и погрешность измерений
Физика и не только подпишись) Поставь лайк и сохрани в закладки чтобы не потерять!
Конспект: «Точность и погрешность измерений»
Основные понятия:
Измерение может быть выполнено с разной степенью точности, которая зависит от инструмента и метода.
Цена деления шкалы — это наименьшая единица измерений, доступная инструменту. Она определяет предел точности.
Пример измерения длины ручки:
Инструмент: линейка с делениями в 1 см.
Процесс:
Верхний конец ручки совмещён с нулевым штрихом.
Нижний конец находится между 11 и 12 см, ближе к 11 см.
Принимаем длину ручки равной 11 см.
Вывод: измерение содержит погрешность, так как истинная длина чуть больше 11 см.
Понятие погрешности:
Погрешность измерения — отклонение результата от истинного значения.
Максимальная погрешность измерения не превышает цену деления шкалы.
Для повышения точности можно использовать инструмент с меньшей ценой деления (например, линейку с делениями в 1 мм).
Пример точного измерения:
С линейкой с миллиметровыми делениями:
Длина ручки = 11,2 см.
Цена деления = 1 мм.
Погрешность измерения не превышает 1 мм.
Зависимость точности измерений:
Чем меньше цена деления, тем выше точность измерения.
Точность зависит также от:
Правильного использования инструмента.
Расположения глаза при отсчёте (глаз должен находиться перпендикулярно шкале).
Ограничения измерений:
Все измерения дают только приближённые значения из-за несовершенства приборов и органов чувств.
Рекомендуется считать, что погрешность измерений равна половине цены деления шкалы.
Пример измерения длины карандаша:
Длина карандаша ≈ 14 см.
Цена деления = 1 мм (0,1 см).
Погрешность = 0,5 мм (0,05 см).
Запись результата: I=(14±0,05) см
Истинное значение длины карандаша находится в диапазоне от 13,95 см до 14,05 см.
Формула для записи измерений:
A=a±Δa
A — измеряемая величина.
a — результат измерений.
Δa— погрешность измерений (Δ — греч. буква «дельта»).
Выводы:
Точность измерений определяется ценой деления инструмента.
Для повышения точности следует использовать инструменты с меньшей ценой деления.
Всегда необходимо учитывать и записывать погрешность измерений.
Презентация: «Точность и погрешность измерений»
Ключевые моменты
- Как понимать выражение «измерить длину с точностью до 1 мм»?
Измерение длины с точностью до 1 мм означает, что максимальная допустимая погрешность результата не превышает 1 мм. Для достижения такой точности требуется использовать измерительный инструмент, цена деления которого составляет 1 мм. Поскольку погрешность прибора обычно принимается равной половине цены его деления, для инструмента с миллиметровыми делениями погрешность измерений составляет 0,5 мм. Это позволяет получить более точные значения длины.
- Можно ли линейкой, имеющей сантиметровые деления, измерить длину с точностью до 1 мм?
Нет, измерить длину с точностью до 1 мм линейкой с сантиметровыми делениями невозможно. Цена деления такой линейки составляет 1 см (или 10 мм), а её погрешность равна половине цены деления, то есть 5 мм. Это намного больше требуемой точности в 1 мм, поэтому для таких измерений понадобится более точный инструмент, например, линейка с миллиметровыми делениями.
- Какова связь точности измерений с ценой деления шкалы прибора?
Точность измерений напрямую зависит от цены деления измерительного прибора. Чем меньше цена деления, тем выше точность измерений. Например, прибор с ценой деления 1 мм позволяет определить длину с погрешностью 0,5 мм, а прибор с делением 1 см – с погрешностью 5 мм. Кроме того, точность зависит от правильного использования прибора: важно учитывать положение глаза (перпендикулярно шкале) и соблюдать условия измерения.
- Какой формулой необходимо пользоваться при записи физических величин с учётом погрешности?
Для записи измеряемой величины с учётом погрешности используется формула:
A=a±Δa
где:
A — измеряемая величина;
a — результат измерения;
Δa — погрешность измерений (символ Δ — греческая буква «дельта», которая обозначает изменение или отклонение).
Эта формула позволяет учитывать диапазон, в котором находится истинное значение измеряемой величины.
Задание
- Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину вашего учебника. Запишите результаты с учётом погрешности измерения.
При измерении учебника линейкой с миллиметровыми делениями:
Цена деления линейки = 1 мм (0,1 см).
Погрешность измерения = половина цены деления, то есть 0,5 мм (0,05 см).
Пример записи:
Длина учебника: (a±b) см(a \pm b) \, \text{см}(a±b)см, где aaa — измеренная длина, b=0,05 смb = 0,05 \, \text{см}b=0,05см.
Ширина учебника: (a1±b1) см, где a1 измеренная ширина, b1=0,05 см.
Значения для конкретного учебника зависят от проведённых измерений.
- Пользуясь рисунком 11, б, определите погрешность измерения термометра.
Погрешность измерения термометра определяется по формуле:
Например, если цена деления термометра составляет 1 градус Цельсия, то его погрешность будет равна:
- Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и высоту картины Л. да Винчи (рис. 15). Запишите результаты измерений с учётом погрешности. Используя Интернет, найдите название картины, её истинный размер и определите масштаб, в котором картина представлена в учебнике.
На рисунке 15 изображена картина Леонардо да Винчи «Мона Лиза». Её истинные размеры:
Длина: 77 см.
Ширина: 53 см.
Измерения с линейкой:
Цена деления линейки: 1 мм (0,1 см).
Погрешность: 0,5 мм (0,05 см).
Запись результатов:
Длина: (a±b) см, где a — измеренная длина, b=0,05 см.
Ширина: (a1±b1) см, где a1— измеренная ширина, b1=0,05 см.
Определение масштаба:
Масштаб рассчитывается как отношение истинной площади картины к площади изображения в учебнике.
Где a и a1 — измеренные длина и ширина в учебнике.
#физика_7_класс
#физика_7_5
#Точность_и_погрешность_измерений
#физикапрезентация
#перышкин
Использованные источники:
- Физика 7 класс. А.В.Перышкин
- Использование ChatGPT