Как «платить» связано с «платьем»?

Платить: Для праславянского уверенно восстанавливается форма *platiti. Славяне в качестве платёжных средств использовали не только драгоценные металлы, но и, например, шкурки пушного зверя. Неслучайно мелкая монета в древней Руси и хорватская национальная валюта — куна.

Отъ Незнанъка къ Рюрѣ. Хоцеши ли платити 6 гривьнъ, али не хочеши
а поеди въ городъ
[Новгородская берестяная грамота №804]

Путешественник Ибрагим ибн Якуб, живший в 10 веке, сообщает, что чехи использовали в качестве денег платки. Это и другие свидетельства навели этимологов на мысль о родстве *platiti и *platъ «кусок ткани». Среди потомков последнего, например, древнерусское платъ «лоскут, кусок ткани; платок».

Кирик Новгородец в 40—50-е годы 12 века пишет:

Аще слоучить(с҃) платъ женьскыи въ портъ въшити попоу достоит ли въ томь слоу(ж҃)ти портѣ

В современном литературном русском плат почти не используется (поэтич. у Блока: «да плат узорный до бровей»), его вытеснило уменьшительное – платок.

От платъ образовано также слово платье, которое сейчас обозначает женскую одежду, но ещё совсем недавно вполне себе распространялось и на мужскую.

<…>Алехин, умытый, причёсанный, в новом сюртуке, ходил по гостиной, видимо, с наслаждением ощущая тепло, чистоту, сухое платье, лёгкую обувь [А. П. Чехов. Крыжовник (1898)]

Раньше существовало такжепроизводное с другим суффиксом – платище «отрез ткани». Например, у Афанасия Никитина:

А иные наги всѣ, одно платище на гузне.

Ещё от плат происходят– заплата, заплатка.

А полотно и полотнище? По наиболее обоснованной версии *platъ и *poltьno - родственники.

А как же древнескандинавское plagg, и прагерманское *plaggą? Тут возникает проблема: праславянское *t и прагерманское *g никак не соотносятся друг с другом.

А вот платина является заимствованием из испанского, в котором platina – уменьшительное от plata «серебро» (букв. 'серебришко'). А корни и вовсе в народнолатинском слова *plattus "широкий", происходящего из греческого.