Int5. Производная частного
Ну что, мои лапоухие оболдуи, идём дальше. И прямо по курсу — производная дроби. По сути, это последнее, что мы разберём из вычисления производных.
Вообще-то я хотел начать эту статью с нескольких задач на прошлую тему, чтобы вы смогли сами в ходе моих вычислений прийти к соответсвующим выводам. А потом подумал, нахуя вам это?
И короче, вот вам формула в лоб (или в жопу, хз, в чём у вас звезда горит, или не звезда, а просто горит):
Ну и по канону, давайте проверим и разберём на трёх примерах. Для начала, посчитаем производную функции
f(x) = lnx / x²
А теперь давайте решим то же самое, только через сегодняшнюю формулу:
Это довольно удобный метод для тех, кто любит ебаться в жопу. Лично я не вижу особого преимущества перед способом выше, но разобрать, тем не менее стоит.
Давайте посчитаем производную от тангенса. Вы спросите:
— Нахуя, она же есть в таблице.
Я отвечу:
— Хз.
И мы всё равно её посчитаем. Ни для кого не секрет, что тангенс есть отношение синуса к косинусу. Отталкиваясь от этого, используем нашу формулу:
И последняя функция, которую редко встретишь при изучении производной — логарифм с переменным основанием. Не знаю, за что его не любят
По теме всё.
Поздравьте меня, мы в классе начали проходить производную, и я наконец-то понял, как находить её без таблицы и в чём алгебраический смысл дифференциала. Буду ебать вам этим мозг в следующих статьях.
Рассчитывайте, что мы перейдём на уравнения ближе к Новому году.
Предыдущая статья:
Int4. Производная произведения
Следующая статья: