Применение машинного обучения к кинетике ядерных реакторов | Наука
Реактор ядерного распада работает на энергии расщепления атомов. Когда уран-235 поглощает нейтрон, появляется шанс расщепления и распада, высвобождаются продукты деления, нейтроны и кинетическая энергия. Эта энергия нагревает теплоноситель, который обычно подаётся в теплообменник, а затем в вырабатывающую электричество паровую турбину.
Но сегодня мы поговорим не о обычном реакторе, а о реакторе TRIGA. Он не производит никакого электричества, а лишь используется исключительно для исследований и экспериментов.
TRIGA
В сравнении с коммерческим реактором он уникален во многих отношениях, например, TRIGA может выполнять “импульс”. Большой отрицательный коэффициент реактивности топлива означает, что с повышением температуры реактивность — и, следовательно, скорость цепных реакций деления — уменьшается. Это означает, что реактор ограничивает сам себя в смысле уровня мощности и, благодаря идее топлива, после импульса отключается физически без участия оператора.
Импульс работает путём пневматического (с использованием сжатого воздуха) выталкивания одного из стержней управления из активной зоны реактора, что вызывает быстрое увеличение уровня мощности. Следующие события происходит за несколько миллисекунд:
· Стержень управления выдвигается из сердечника вертикально вверх.
· Уровень мощности увеличивается примерно с 50 Вт до 2000 МВт.
· При таком высоком уровне мощности быстрый эффект отрицательной обратной связи топлива обеспечивает отрицательную реактивность активной зоны, которая отключается.
В этот момент стержень управления всё ещё может находиться на пути из ядра, но впоследствии из-за силы тяжести упадёт обратно. В итоге вы получаете функцию отклика мощности P(t), которая выглядит примерно, как показано на рисунке — по мере выталкивания управляющего стержня мощность увеличивается, а затем быстро уменьшается с добавлением отрицательной реактивности.
В зависимости от эксперимента может потребоваться определённый уровень импульсной мощности. Положение стержней управления в сердечнике определяет уровень мощности в любой момент времени. Walker Payne, на основе собранных данных его работы на реакторе, создал набор информации, который состоит из этих значений, а также нескольких других, которые описываются ниже:
· Дата: Конкретная дата в формате datetime, когда произошёл импульс;
· Расчётная реактивность: Оценочная импульса реактивности в долларах. Эта оценка определяется обращением к объединённой стоимости определённого стержня управления. Пример: экспериментатор запрашивает импульс стоимостью $2,00. Оператор найдёт позицию для контрольного стержня на основе общей стоимости;
· Позиции стержня: В сердечнике находятся четыре управляющих стержня — переходный, шайба 1, шайба 2 и управляющий стержень. Метки "Trans, S1, S2, Reg" в моем наборе — это связанные с физическим расположением управляющих стержней в ядре значения. Они варьируются от 0 до 960, где 0 — это полностью вставленный сердечник, а 960 – полностью удалённый;
· Пиковая мощность: Измерения в мегаваттах;
· Общая энергия: Измеряется в мегаваттах-секундах;
· Пиковая температура: Измеряется в градусах Цельсия: это пиковая температура, достигаемая в измерительном топливном элементе (IFE). Чтобы контролировать температуру сердечника, внутри нескольких топливных стержней встроены термопары;
· Расчетная реактивность: Это "истинное" значение реактивности, обычно оно на определенную величину отличается от расчётной. Оно автоматически рассчитывается консолью реактора;
Чтобы прогнозировать расчётную реактивность на основе предполагаемой реактивности и положений стержней, он применил линейную регрессию( одна из моделей машинного обучения). Его конечной целью была возможность сделать импульсы более точными и повторяемыми с точки зрения полученного конкретным образцом количества облучения.
Исследовательский анализ данных (EDA)
Он использовал три основные функции, чтобы изучить общие характеристики данных — .head(), .info() и .describe().
Следующий шаг EDA –увидеть связь между расчётной реактивностью и пиковой мощностью, поэтому он сделал простую диаграмму рассеяния:
Между двумя переменными существует четкая экспоненциальная зависимость, она согласуется с принципами управляющей этой реакцией реакторной кинетики. График также полезен тем, что выявляет потенциальные точки выброса — либо странное поведение реактора, либо, что более вероятно, ошибочные записи.
Корреляционная тепловая карта — это ещё один полезный инструмент, который может применяться к большинству числовых наборов данных. На рисунке ниже показано, какие столбцы со значениями в диапазоне от -1 до 1 тесно коррелируют друг с другом.
Желая сделать прогнозы предполагаемой реактивности точнее, автор сравнивает ее распределение с расчётной реактивностью.
Существуют дискретные значения импульсной реактивности, которые обычно используются, когда решается, насколько “большой” импульс нужно получить. Рисунок выше наглядно отражает это, показывая, что 1.50, 2.00, 2.50 и 3.00 – это общие оценочные значения. Можно было бы ожидать нормального распределения расчётных значений реактивности вокруг каждого из её расчётных значений, что показано (хотя и слабо) синим графиком.
Теперь все готово для прогнозного моделирования.
Прогнозное моделирование
Задача прогнозирования расчётной реактивности подходит для модели линейной регрессии. Это считается моделью обучения с учителем, поскольку данные уже помечены (для обучения модели даны значения x и y). Технически это модель множественной регрессии (определение которой включает в себя линейную регрессию), потому что она использует несколько независимых переменных (Est_Reactivity, Trans, S1, S2, Reg), чтобы спрогнозировать значение зависимой переменной (Calc_Reactivity).
Сначала автор разбил данные на обучающий и тестовый наборы, чтобы дать модели объективную оценку. Затем он инстанцировал модель и обучил её на данных:
С несколькими заметными отклонениями, модель сделала большую работу по точному прогнозированию. Решив количественно оценить качество обучения, он вычислил для модели значение коэффициента детерминации:
Коэффициент детерминации — это доля дисперсии в зависимой переменной, которая прогнозируема исходя из независимой переменной. Выраженный в процентах, 91% дисперсии в оценочной реактивности любого данного импульса можно объяснить с помощью наших входных значений. Вывод: это отличная модель для данной задачи.
Выводы (и ограничения)
С помощью этой модели теперь можно точно предсказать значение импульсной реактивности, основываясь на таких параметрах реактора, как положение управляющих стержней и импульс в долларах. Ясность важна во всех экспериментах, и эта модель поможет подтянуть значения импульсов и обеспечить одинаковое облучение радиацией для каждого облучаемого компонента.
Примечание. Модель имеет ряд ограничений, которые могут быть очевидны для тех, у кого есть знания о кинетике реактора и о его работе. А именно, модель не знает о предыдущих операциях и чрезвычайно важном накоплении продуктов распада. Ксенон-135 образуется (и сгорает) с течением времени по мере работы реактора, существенно влияя на поглощение нейтронов и поведение реактора.