Курсы кафедры ММССиО

Кафедра математического моделирования сложных систем и оптимизации запускает новые курсы! Этой весной они будут проходить дистанционно. Приглашаем заинтересованных студентов их послушать. Все курсы могут быть засчитаны студентам МФТИ как факультативные. Для этого вам нужно прийти на занятие и договориться с преподавателем, а затем сообщить в деканат, что хотели бы прослушать курс и зачесть его как факультативный. Вы также можете посещать курсы в формате свободного посещения.

• Оптимальное управление в прикладных математических моделях
• Регрессионный анализ
• Логико-лингвистические методы моделирования

Оптимальное управление в прикладных математических моделях

Данный курс основан на базовых знаниях, полученных студентами в ходе изучения курса «Методы оптимального управления», расширяет границы применимости принципа максимума Понтрягина и динамического программирования для различных классов оптимальных траекторий и управлений. Основу курса составляет изучение возможностей применения методов оптимального управления на примерах конкретных прикладных экономико-математических моделей. В ходе курса рассматривается, например, модель монополии на рынке товаров длительного пользования, представляющая собой интересную задачу оптимального импульсного управления, модель разработки нефтяного месторождения и другие модели. Уделяется внимание разбору традиционных ошибок применения принципов оптимальности для различных классов задач, как и множеству других деталей, необходимых для полноценного изучения курса. После освоения курса, студенты будут иметь возможность грамотно и полноценно применять обширный аппарат оптимального управления для построения и изучения математических моделей, а также владеть программными инструментами для работы с прикладными моделями.

Предполагаемые слушатели: 5-6 курс
Курс рассчитан на студентов магистратуры МФТИ, но и студенты бакалавриата, знакомые с методами оптимального управления, могут посещать его. Данный курс может быть засчитан студентам МФТИ как факультативный.

Преподаватели:
Флёрова Анна Юрьевна — a.flerova@phystech.edu
Жукова Александра Александровна — zhukova.aa@phystech.edu

Страница курса
Видеопрезентация курса

Программа курса
Время: вторник 9:30 – 11:00
Первое занятие: 2 февраля
Ссылка на занятие в Google Meet

Регрессионный анализ

В курсе обсуждаются такие темы как
1. Метод максимального правдоподобия в задачах регрессии:

• Точечное оценивание параметров модели.
• Информация Фишера.
• Интервальное оценивание параметров модели.
• Дельта-метод.
• Тестирование гипотез о параметрах модели.
• Тест отношения правдоподобия, тест множителей Лагранжа, тест Вальда.

2. Модели бинарного выбора: logit- и probit-модели.
3. Линейные модели временных рядов: AR-, MA- и ARMA-модели.
4. Нелинейные модели временных рядов: GARCH-модели и SV-модели (модели стохастической волатильности). Фильтр Калмана.
5. Элементы бутстрапирования.
6. Элементы байесовского анализа

Предполагаемые слушатели: 5-6 курс
Курс рассчитан на студентов магистратуры МФТИ, но и студенты бакалавриата, знакомые со статистикой, функциональным анализом и линейной алгеброй, тоже приглашаются. Данный курс может быть засчитан студентам МФТИ как факультативный.

Преподаватель:
Дмитрий Борзых, страница на сайте ВШЭ

Страница курса
Видеопрезентация курса

Программа курса
Время: вторник 15:00-17:00
Первое занятие: 9 февраля
Ссылка на занятие в Zoom

Логико-лингвистические методы моделирования

Уникальность профессии инженера знаний заключается в необходимости оперировать категориями знаний о знаниях. Поэтому вначале обсуждаются успехи и трудности в математическом моделировании неживой и живой природы, поведения индивидуума и общества. Обращается внимание на перспективу смены парадигм “Модель ↔ Алгоритм”, меняющей базис организации вычислительного процесса в пользу Модели. Ставится задача моделирования знаний о знаниях.

После краткого обзора нескольких десятков современных направлений исследований в области искусственного интеллекта (ИИ) слушатели будут ориентированы на направление представления, обработки и ревизии знаний. Актуальность задачи интеллектуализации сетевого пространства возвращает усилия математиков, лингвистов и философов на этап изучения и моделирования механизмов человеческого мышления, этап поиска способов компьютерного представления и ревизии знаний и убеждений.

Предполагаемые слушатели: 3-4 курс
Курс рассчитан на студентов бакалавриата МФТИ. Данный курс может быть засчитан студентам МФТИ как факультативный.

Преподаватель:
Денис Федянин, страница на сайте ВШЭ, страница на сайте ИПУ РАН — dfedyanin@inbox.ru

Страница курса

Время: четверг 14:00-15:30
Первое занятие: 4 февраля, запись первого занятия.
Ссылка на занятие в Zoom