О разнице между умножением (×) и суммированием (∑)

Что такое суммирование?

Операция обозначается знаком ∑. Означает получение суммы. Получение суммы производится повторяемой операции сложения, которая обозначается знаком +.

Чем же отличается суммирование от сложения?

Допустим, берём для сложения:

3 яблока + 4 груши = 7 фруктов

4 груши мы можем разложить как 2 груши + 2 груши, т.е. 2 груши взяты два раза.

Считаем сумму в грушах:

2 ∑ 2 = 4

Что если мы возьмём груши три раза?

2 ∑ 3 = 2 груши + 2 груши + 2 груши = 6 груш

А при сложении мы можем брать не только груши.

То есть, суммирование, это такое сложение, которое берёт некоторое количество раз некоторые одинаковые вещи.

А сложение в принципе может быть как только груш, так и яблок с грушами, результатом сложения, в отличие от результата суммирование, может получиться смесь разных вещей, называемая иначе, чем то, что складывалось (яблоки или груши, например, складывались, а получили мы фрукты).

Что же такое умножение?

Операция обозначается знаком ×. Получение результата умножения получается повторяемой операцией произведения, которая обозначается знаком ⋅ .

Казалось бы, со школьной скамьи учим, что 2 умножить на 2, будет равно 4. То есть:

2 × 2 = 2 ⋅ 2 = 4

Разве это не то же самое, что и суммирование 2 ∑ 2 = 4? А вот и не одно и то же!

2 чего именно? Допустим, 2 груши. Но что именно с ними делаем, чтобы получить 4 груши? Со сложением мы прибавляли в одну кучу, к 2 лежащим грушам ещё две груши откуда-то. А теперь? Мы ничто никуда не перемещаем. Нам нужно получить в два раза больше груш, из самих двух груш, как-то.

А это значит, что нам нужно посадить их в землю, чтобы грушевое дерево выросло, и мы потом смогли снять с него 4 груши.

И только материалист обнаруживает теперь, что умножение вовсе не то же самое, что суммирование.

Давайте посмотрим, что будет, если мы операцию произведения повторим не один раз, а два:

2 груши⋅ 2 ⋅ 2 = 8

Посадив 2 груши, мы собрать потом можем и в четыре раза больше, если вырастет на дереве.

Это есть произведение числа груш (изначально 2) трижды. То есть:

2 груши × 3 = 2 груши ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 груш

А где произведение вообще происходит? На производстве.

Если же мы сделаем операцию сложения двух груш три раза, то мы получим:

2 + 2 + 2 = 6 груш

Это есть суммирование числа 2 три раза. То есть:

2 ∑ 3 = 6 груш

Вот вам и разница.

Таким образом, между суммированием и умножением разница такая же, как между собирательством и земледелием…! Это существенная разница в самом общественном производстве!

Отсюда и название "умножить" — УмноЖить. Что значит не только собирать, но и производить!

А вы говорите, "чекушка - порнушка"... Рыбников большим материалистом был, чем многие "марксисты"!

Автор: Павел Перандор