В. П. Урлапова — Мешает ли наглядное обучение формированию понятийного мышления? Часть 2

Первую часть статьи вы можете прочесть по этой ссылке.

Продолжаем анализировать вопрос, который порой смущает людей, интересующихся программой Русской Классической Школы. На просторах интернета встречается мнение, что наглядное обучение в начальной школе тормозит развитие детей и мешает им выйти на новый уровень — уровень понятийного мышления.

Мы согласны с тем, что использование наглядных материалов действительно может помешать развитию понятийного мышления. Но это происходит из-за неверного понимания принципа наглядности, а также неправильного выбора и применения наглядных материалов. Об ошибках в использовании наглядности в арифметике мы уже писали ранее; также раскроем эту тему в последней части данной статьи. Но сам принцип наглядности мы ни в коем случае не считаем вредным, наоборот — это очень важный дидактический принцип, использование которого необходимо для формирования полноценного понятийного мышления. Далее речь пойдёт о том, как связаны образ и понятие в структуре мышления, и о том, как в программах и методиках начальной школы РКШ используется принцип наглядности для формирования у детей понятийного мышления.

Место образа в структуре понятия

Мы далеки от убеждения, что понятие как форма мышления — не важно, житейское или научное — это только обобщённая форма, объединённая с такими же обобщёнными формами в некую замкнутую систему (мир понятий) и не имеющая никакого конкретного наполнения. Воспринимать научные понятия именно так — непозволительный редукционизм, который уводит от реальности и направляет школьную педагогику по ложному пути. Абстрактные формы мышления, которые называются понятиями в формальной логике, — лишь верхушки айсбергов. На самом деле понятие как единица мышления имеет достаточно сложную психологическую структуру, в которую входят и представления, и действия.

О неотделимости понятий от представлений писал известный отечественный психолог С. Л. Рубинштейн:

«...в реальном мыслительном процессе понятия не выступают в отрешённом, изолированном виде, они всегда функционируют в единстве и взаимопроникновении с наглядными моментами представлений и со словом, которое, будучи формой существования понятия, является всегда вместе с тем и неким слуховым или зрительным образом».

Проведём небольшой эксперимент. Я сейчас задам вопрос, а вы отследите, что возникает в вашей голове в первую очередь.

Чему равен синус π\2?

Что возникло? Сразу ответ? И только ли он? Многие люди, давно не имевшие дела с тригонометрией, начинают представлять единичную окружность и искать на ней соответствующую точку. А если спросить про синус угла в тридцать или сорок пять градусов, то многие представляют себе прямоугольный треугольник.

Этот маленький эксперимент подтверждает: образы и понятия — не взаимоисключающие вещи, между ними нет никакой непреодолимой преграды, они тесным образом переплетены и «помогают» друг другу. В то же время мы уверены, что представленный вами образ был лаконичным, не содержал в себе ненужной конкретики — богатой цветовой палитры, украшений, стилизаций и тому подобного, ведь всё это не имеет отношения к понятию, о котором мы говорим. Из этого можно сделать вывод, что образы, связанные в нашем внутреннем мире с понятиями, имеют более или менее обобщённый характер.

В этом плане нам близка точка зрения М. А. Холодной — доктора педагогических наук, профессора, много лет занимающейся исследованиями понятийного мышления. Она проводит чёткую грань между понятием как «единицей объективного знания» и концептом — его психическим носителем, имеющим сложную, многоуровневую структуру. Эта структура состоит из элементов разной степени обобщённости и включает как индивидуальный опыт (образы различных модальностей, личные ассоциации и прочие индивидуальные когнитивные содержания), так и существенные для данного понятия обобщённые признаки и межпонятийные связи.

Несмотря на то, что в процессе созревания концепта многие случайные, несущественные его составляющие оттормаживаются и перестают играть существенную роль, концепты никогда не теряют связи со своим наполнением. Более того, утрата (или изначальное отсутствие) этого наполнения описывается в литературе по патопсихологии как признак нарушения мышления. Понятийное мышление психически здорового человека никогда не представляет собой что-то выхолощенное, полностью оторванное от его внутреннего опыта. Сверх того, чем более оно укоренено в этом внутреннем индивидуальном опыте, тем более оно живое и сильное, и тем более человек способен к творческому его использованию. А ведь именно творческое использование понятийного мышления (то есть способность к оперированию понятиями для создания чего-то нового — новых понятий, собственных суждений, выводов, теорий, мировоззрения) — это подлинная цель фундаментального образования.

Мы многократно убеждались, что за трудностями решения математических задач у старшеклассников часто лежит несформированность вот этой «подводной части айсберга» — недостаточная наполненность научного понятия как внутренней психологической структуры наглядными представлениями и образами действий. И тогда мы возвращаемся к методам начальной школы — рисуем, лепим, конструируем, играем с наглядными представлениями. Но все эти действия у старшеклассников носят больше компенсаторный характер при неполноценно сформированных понятиях — помогают решить конкретную задачу. Несмотря на применение наглядных методов при решении задач, в математическом мышлении старшеклассника всё же сохраняется определённое «слабое место». Опытный педагог всегда знает, что одному ученику сложно даётся понимание стереометрических задач без объёмного представления, другому трудно ответить на вопрос о знаке функции без построения её графика и тому подобное. В начальной же школе подобные действия, наполняющие понятие представлениями, в том числе и до того, как сам термин вводится в употребление, являются развивающими — они создают необходимую почву для формирования научного понятия. Есть все основания предполагать, что именно в младшем школьном возрасте ум ребёнка наиболее сензитивен к формированию подобных обобщений. И методики Русской Классической Школы используют этот ресурс, постепенно возводя его от практического опыта к полноценным научным понятиям.

До введения абстрактных научных терминов (подлежащее, имя прилагательное, сумма, произведение и так далее) и правил (письменное сложение, вычитание, правописание…) глубоко прорабатывается содержание этих понятий и правил на конкретном, наглядном материале. Например, при изучении письменного вычитания: прежде чем «занимать» десяток или сотню при вычислении столбиком, ребёнок проделывает это вычисление в форме реального предметного действия. Столкнувшись с нехваткой единиц в уменьшаемом, он вынужден развязать один пучок-десяток в его наглядном десятичном представлении. Недостающее количество палочек отнимается, а оставшиеся переходят в разряд единиц разности. После таких практических упражнений «занять десяток» не будет для ребёнка абстрактным правилом — оно будет усвоено с полным пониманием смысла.

То же самое касается, например, правописания безударных гласных. В Азбуке для таких случаев (расхождение произношения и написания) используется особый надстрочный значок — звёздочка. Он обращает внимание детей на это несовпадение, а учитель спрашивает их: «Как мы скажем — кАзы или кОзы?», «Утро — это она или оно?», «В слове “пошли” такая же прибавка, как в слове “посвист”?» (последний пример взят из курса русского языка для второго класса).

Таким образом, дети сначала приучаются практически чувствовать язык, а лишь затем узнают правила — материал, данный в обобщённой, словесно-логической форме, ложится на почву, которая уже хорошо подготовлена практической работой с наглядным материалом и поэтому лучше усваивается.

Таким образом, подход Русской Классической Школы при работе с младшими школьниками заключается в следующем. Учитывая сложность и многоуровневость конструкта, являющегося психической репрезентацией научного понятия, сначала сформировать «подводную» его часть с помощью наглядного материала. Только тогда усвоение высшей, абстрактной его части (термина, закона, алгоритма, правила) будет лёгким и естественным.

Продолжение следует…